奥数知识讲解之逻辑推理问题及综合行程问题
学习啦在线学习网 奥数知识讲解之逻辑推理问题及综合行程问题
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小小学奥数知识点汇总:综合行程问题
学习啦在线学习网 基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.
基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间
关键问题:确定运动过程中的位置和方向。
学习啦在线学习网 相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
学习啦在线学习网 追及问题:追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)
学习啦在线学习网 流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
学习啦在线学习网 顺水速度=船速+水速
学习啦在线学习网 逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。
过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。
学习啦在线学习网 主要方法:画线段图法
学习啦在线学习网 基本题型:已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量,求第三个量。
奥数知识讲解之逻辑推理问题
基本方法简介:
①条件分析—假设法:假设可能情况中的一种成立,然后按照这个假设去判断,如果有与题设条件矛盾的情况,说明该假设情况是不成立的,那么与他的相反情况是成立的。例如,假设a是偶数成立,在判断过程中出现了矛盾,那么a一定是奇数。
学习啦在线学习网 ②条件分析—列表法:当题设条件比较多,需要多次假设才能完成时,就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中,表格的行、列分别表示不同的对象与情况,观察表格内的题设情况,运用逻辑规律进行判断。
③条件分析——图表法:当两个对象之间只有两种关系时,就可用连线表示两个对象之间的关系,有连线则表示“是,有”等肯定的状态,没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态,有连线表示认识,没有表示不认识。
学习啦在线学习网 ④逻辑计算:在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外,还要进行相应的计算,根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。
学习啦在线学习网 ⑤简单归纳与推理:根据题目提供的特征和数据,分析其中存在的规律和方法,并从特殊情况推广到一般情况,并递推出相关的关系式,从而得到问题的解决。