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初一下册数学提公因式法试题及答案

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学习啦在线学习网初一下册数学提公因式法试题及答案

  初一往往起到一个打基础的阶段!那么,对于初一下册数,往往要怎样复习呢?别着急,接下来不妨和学习啦小编一起来做份初一下册数学提公因式法试题,希望对各位有帮助!

  初一下册数学提公因式法试题

学习啦在线学习网   一、选择题(每小题4分,共12分)

  1.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是(  )

  A.xmyn B.xmyn-1

  C.4xmyn D.4xmyn-1

  2.观察下列各式:①abx-adx;②2x2y+6xy2;③8m3-4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2-b3;

学习啦在线学习网   ⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是(  )

学习啦在线学习网   A.①②⑤ B.②④⑤

  C.②④⑥ D.①②⑤⑥

学习啦在线学习网   3.(-8)2014+(-8)2013能被下列数整除的是(  )

  A.3 B.5 C.7 D.9

学习啦在线学习网   二、填空题(每小题4分,共12分)

  4.(2013•漳州中考)因式分解:3a2b-4ab=    .

  5.(2013•凉山州中考)已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)•(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=    .

  6.计算:(1)3.982-3.98×3.97=    .

  (2)0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55=    .

  三、解答题(共26分)

学习啦在线学习网   7.(8分)试说明817-279-913必能被45整除.

  8.(8分)先因式分解,再计算求值.

  (1)(2x-1)2(3x+2)+(2x- 1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2),其中x=1.

  (2)5x(m-2)-4x (m-2),其中x=0.4,m=5.5.

  【拓展延伸】

学习啦在线学习网   9.(10分)先因式分解(1),(2),(3),再解答后面的问题.

学习啦在线学习网   (1)1+a+a(1+a).

  (2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2.

学习啦在线学习网   (3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.

  问题 :

  ①先探索上述因式分解的规律,然后写出1+a+a(1+ a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014因式分解的结果.

学习啦在线学习网   ②请按上述方法因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数).

  初一下册数学提公因式法试题答案

学习啦在线学习网   1.【解析】选D.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是4xmyn-1.

学习啦在线学习网   2.【解析】选D.①abx-adx=ax(b-d);②2x2y+6xy2=2xy(x+3y);③8m3-4m2+2m+1不能用提公因式法因式分解;④a3+a2b+ab2-b3不能用提公因式法因式分解;

学习啦在线学习网   ⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2=(p+q)[x2y-5x2+6(p+q)];⑥a 2(x+y)(x-y)-

  4b(y+x)=(x+y)[a2(x-y)-4b].所以可以用提公因式法因式分解的是①②⑤⑥ .

  3.【解析】选C.(-8)2014+(-8)2013

学习啦在线学习网   =(-8)×(-8)2013+(-8)2013

  =[(-8)+1] (-8)2013

  =(-7)×(-8)2013

  =82013×7.

  所以能被7整除.

学习啦在线学习网   4.【解析】原式=ab(3a-4).

  答案:ab(3a-4)

学习啦在线学习网   5.【解析】(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)(2x-21-x+13)=(3x-7)(x-8),

学习啦在线学习网   则a=-7,b=-8,a+3b=-7-24=-31.

  答案:-31

学习啦在线学习网   6.【解析】(1)3.982-3.98×3.97

  =3.98×3.98-3.98×3.97

学习啦在线学习网   =3.98×(3.98-3.97)=3.98×0.01=0.0398.

  (2)0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55

学习啦在线学习网   =0.41×25.5+0.35×25.5+0.24×25.5

学习啦在线学习网   =25.5×(0.41+0.35+0.2 4)

学习啦在线学习网   =25.5×1=25.5.

  答案:(1)0.0398 (2)25.5

  7.【解析】因为817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13

  =328-327-326=326(32-3-1)

  =326×5=324×32×5=(32×5)×324=45×324,

学习啦在线学习网   又因为45×324必能被45整除,

  所以817-279-913必能被45整除.

  8.【解析】(1)原式=(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2+x(2x-1)(3x+2)

学习啦在线学习网   =(2x-1)(3x+2 )(2x-1+3x+2+x)

  =(2x-1)(3x+2)(6x+1).

  当x=1时,原 式=(2-1)(3+2)(6+1)=1×5×7=35.

  (2)5x(m-2)-4x(m-2)=(m-2)(5x-4x)=x(m-2).

  当x=0.4,m=5.5时,原式=0.4×(5.5-2)=0.4×3.5=1.4.

  9.【解析】(1)原式=(1+a)(1+a)=(1+a)2.

学习啦在线学习网   (2)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)]=(1+a)(1+a)(1+a)=(1+a)3.

  (3)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2]

  =(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)]

  =(1+a)2(1+a)(1+a)

学习啦在线学习网   =(1+a)4.

  ①由(1),(2),(3)的规律可知,1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014=(1+a)2015.

  ②原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n-1]

学习啦在线学习网   =(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n-2]

  =(1+a)2(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n-3]

  …

  =(1+a)n-1(1+a)(1+a)=(1+a)n+1.
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