初二下册数学第17章检测试题及答案
初二下册数学第17章检测试题及答案
学习啦在线学习网 再过一段时间，就即将迎来重要的考试了，作为考生的你，做好了复习的准备工作了吗?让我们来做一张试卷测试一下你的学习水平吧!下面是学习啦小编整理的初二下册数学第17章检测试题以供大家学习参考。
初二下册数学第17章检测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
学习啦在线学习网 1.如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是( )
学习啦在线学习网 A.2，3，4 B. ， ，
C.6，8，10 D. ， ，
学习啦在线学习网 2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来 的( )
学习啦在线学习网 A.1倍 B.2倍
学习啦在线学习网 C.3倍 D.4倍
3.下列说法中正确的是( )
学习啦在线学习网 A.已知 是三角形的三边长，则
学习啦在线学习网 B.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方
学习啦在线学习网 C.在Rt△ 中，若∠ °，则
学习啦在线学习网 D.在Rt△ 中，若∠ °，则
学习啦在线学习网 4.如图，已知正方形 的面积为144，正方形 的面积为169，那么正方形 的面积为( )
学习啦在线学习网 A.313 B.144
C.169 D.25
5.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为( )
A.5 B.
学习啦在线学习网 C.6 D.5或
学习啦在线学习网 6.(2015辽宁大连中考)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ,则BC的长为( )
A. -1 B. +1 C. -1 D. +1
学习啦在线学习网 7.在△ 中，三边长 满足 ，则互余的一对角是( )
A.∠ 与∠ B.∠ 与∠
学习啦在线学习网 C.∠ 与∠ D.以上都不正确
8.若一个三角形的三边长 满足 ，则这个三角形一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
9.如图，在△ 中，∠ °， ， ，点 在 上，且 ，
，则 的长为( )
学习啦在线学习网 A.6 B.7 C.8 D.9
学习啦在线学习网 10. 如图所示，有两棵树，一棵树高10 m，另一棵树高4 m，两树相距8 m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( )
学习啦在线学习网 A.8 m B.10 m
学习啦在线学习网 C.12 m D.14 m
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.若三角形ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则三角形ABC的形状是 三角形.
12.在△ 中， ， ， ⊥ 于点 ，则 _______.
13.(2015•江苏苏州中考)如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4.设AB=x，AD=y，则 的值为_________.
第13题图
学习啦在线学习网 14.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.
学习啦在线学习网 15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 .
学习啦在线学习网 16.下列四组数：①5，12，13;②7，24，25;③ ;④ .其中可以为直角三角形三边长的有________.(把所有你认为正确的序号都写上)
17.在Rt△ 中， ， 平分 ，交 于点 ，且 ， ，则点 到 的距离是________.
18.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为________米(结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73).
三、解答题(共46分)
19.(6分)若△ 的三边满足下列条件，判断△ 是不是直角三角形，并说明哪个角是直角.
(1)
(2)
学习啦在线学习网 20.(6分)若三角形的三个内角的比是 ，最短边长为 ，最长边长为2.
求：(1)这个三角形各角的度数;
(2)另外一边长的平方.
学习啦在线学习网 21.(6分)如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到 处，问梯子底部B将外移多少米?
学习啦在线学习网 22.(7分)如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?
23.(7分)观察下表：
列举 猜想
3，4，5
5，12，13
7，24，25
… … … … … …
请你结合该表格及相关知识，求出 的值.
学习啦在线学习网 24.(7分)如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处， cm， cm，
求：(1) 的长;(2) 的长.
25.(7分)如图，在长方体 中， ， ，一只蚂蚁从 点出发，沿长方体表面爬到 点，求蚂蚁怎样走路径最短?最短路径是多少?
初二下册数学第17章检测试题参考答案
1.A 解析：在三角形的三边长中，如果较短两边长的平方和等于最长边长的平方，那么这个三角形是直角三角形.
2.B 解析：设原直角三角形的三边长分别是 ，且 ，则扩大后的三角形的斜边长为 ，即斜边长扩大到原来的2倍.
3.C 解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，也不确定 是否为斜边长，故A错误;B.不确定第三边是否为斜边，故B错误;
C.因为∠ ，所以其对边为斜边，故C正确;
D.因为∠ ，所以 ，故D错误.
4.D 解析：设三个正方形的边长由小到大依次为 ，
学习啦在线学习网 由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，
学习啦在线学习网 所以 ，故 ，则 .
5.D 解析：当已知的两边均为直角边时，由勾股定理，得第三边长为5;
学习啦在线学习网 当4为斜边长时，由勾股定理，得第三边长为 .
点拨：本题中没有指明哪是直角边哪是斜边，故应该分情况进行分析.注意不要漏解.
学习啦在线学习网 6.D 解析：在△ADC中，∠C=90°，AC=2，所以CD= ,
因为∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD,
学习啦在线学习网 所以BD=AD= ,所以BC= +1，故选D.
学习啦在线学习网 7.B 解析：由 ，得 ，
所以△ 是直角三角形，且 是斜边长，所以∠ ，
从而互余的一对角是∠ 与∠ .
学习啦在线学习网 8.B 解析：由 ，
整理，得 ，
即 ，
学习啦在线学习网 所以 ，符合 ，
所以这个三角形一定是直角三角形.
学习啦在线学习网 9.C 解析：在Rt△ 中，因为 ，
所以由勾股定理得 .
因为 ， ，
所以 .
学习啦在线学习网 10.B 解析：根据“两点之间线段最短”可知，小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所飞行的路程最短，运用勾股定理可将两树梢之间的距离求出.
如图所示，设大树高AB=10 m，小树高CD=4 m.
学习啦在线学习网 连接AC，过点C作CE⊥AB于点E，则四边形EBDC是矩形.
故EB=4 m，EC=8 m，AE=AB-EB=10-4=6(m).
在Rt△AEC中，AC= = =10(m).
学习啦在线学习网 11.直角 解析：由题意得a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0，
学习啦在线学习网 (a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0，即(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0，
所以a-3=0，b-4=0，c-5=0 ，所以a=3，b=4，c=5 .
因为3²+4²=5²，即a²+b²=c².
由勾股定理的逆定理得以a,b,c为三边的三角形是直角三角形.