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陕西省高考数学一模考试卷真题

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陕西省高考数学一模考试卷真题

  陕西省的高考数学备考得还好吗?一模考试即将到来,数学的一模试卷抓紧时间做吧。下面由学习啦小编为大家提供关于陕西省高考数学一模考试卷真题,希望对大家有帮助!

  陕西省高考数学一模考试卷选择题

  (本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

学习啦在线学习网   1.复数 在复平面上对应的点位于(  )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  2.集合P={x|x2﹣9<0},Q={x∈Z|﹣1≤x≤3},则P∩Q=(  )

  A.{x|﹣3

学习啦在线学习网   3.已知cosα=﹣ ,且α∈( ,π),则tan(α+ )等于(  )

  A.﹣ B.﹣7 C. D.7

  4.若命题p:对任意的x∈R,都有x3﹣x2+1<0,则¬p为(  )

学习啦在线学习网   A.不存在x∈R,使得x3﹣x2+1<0

学习啦在线学习网   B.存在x∈R,使得x3﹣x2+1<0

  C.对任意的x∈R,都有x3﹣x2+1≥0

  D.存在x∈R,使得x3﹣x2+1≥0

  5.在等比数列{an} 中,a1=4,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于(  )

学习啦在线学习网   A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

学习啦在线学习网   6.已知向量 =(1,1),2 + =(4,2),则向量 , 的夹角的余弦值为(  )

学习啦在线学习网   A. B. C. D.

学习啦在线学习网   7.函数f(x)=sin(2x+φ)+ cos(2x+φ)的图象关于原点对称的充要条件是(  )

学习啦在线学习网   A.φ=2kπ﹣ ,k∈Z B.φ=kπ﹣ ,k∈Z C.φ=2kπ﹣ ,k∈Z D.φ=kπ﹣ ,k∈Z

学习啦在线学习网   8.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的结果是(  )

学习啦在线学习网   A.9 B.121 C.130 D.17021

学习啦在线学习网   9.双曲线 的离心率为2,则 的最小值为(  )

学习啦在线学习网   A. B. C.2 D.1

学习啦在线学习网   10.5的展开式中,x5y2的系数为(  )

  A.﹣90 B.﹣30 C.30 D.90

  11.已知不等式组 表示平面区域D,现在往抛物线y=﹣x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒,则该颗粒落到区域D中的概率为(  )

学习啦在线学习网   A. B. C. D.

  12.定义在R上的函数f(x)满足(x﹣1)f′(x)≤0,且y=f(x+1)为偶函数,当|x1﹣1|<|x2﹣1|时,有(  )

  A.f(2﹣x1)≥f(2﹣x2) B.f(2﹣x1)=f(2﹣x2) C.f(2﹣x1)

  陕西省高考数学一模考试卷非选择题

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

  13.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7=  .

  14.直线y=x与函数 的图象恰有三个公共点,则实数m的取值范围是  .

学习啦在线学习网   15.设F为抛物线 的焦点,与抛物线相切于点P(﹣4,﹣4)的直线l与x轴的交点为Q,则∠PQF的值是  .

学习啦在线学习网   16.如图,在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图,则该多面体的外接球表面积为  .

学习啦在线学习网   三、解答题(本大题共5小题,共70分)

  17.(12分)如图,在△ABC中,已知点D,E分别在边AB,BC上,且AB=3AD,BC=2BE.

  (Ⅰ)用向量 , 表示 .

  (Ⅱ)设AB=6,AC=4,A=60°,求线段DE的长.

学习啦在线学习网   18.(12分)某校为提高学生身体素质,决定对毕业班的学生进行身体素质测试,每个同学共有4次测试机会,若某次测试合格就不用进行后面的测试,已知某同学每次参加测试合格的概率组成一个以 为公差的等差数列,若他参加第一次测试就通过的概率不足 ,恰好参加两次测试通过的概率为 .

  (Ⅰ)求该同学第一次参加测试就能通过的概率;

学习啦在线学习网   (Ⅱ)求该同学参加测试的次数的分布列和期望.

学习啦在线学习网   19.(12分)如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,∠BAC=30°,BM⊥AC交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1.

学习啦在线学习网   (1)证明:EM⊥BF;

  (2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.

学习啦在线学习网   20.(12分)已知点P(﹣1, )是椭圆E: + =1(a>b>0)上一点,F1,F2分别是椭圆E的左、右焦点,O是坐标原点,PF1⊥x轴.

学习啦在线学习网   (1)求椭圆E的方程;

  (2)设A,B是椭圆E上两个动点,满足: + =λ (0<λ<4,且λ≠2),求直线AB的斜率.

  (3)在(2)的条件下,当△PAB面积取得最大值时,求λ的值.

  21.(12分)已知函数f(x)=x2﹣ax+ln(x+1)(a∈R).

  (1)当a=2时,求函数f(x)的极值点;

学习啦在线学习网   (2)若函数f(x)在区间(0,1)上恒有f′(x)>x,求实数a的取值范围;

  (3)已知c1>0,且cn+1=f′(cn)(n=1,2,…),在(2)的条件下,证明数列{cn}是单调递增数列.

  [选修4-4:坐标系与参数方程]

  22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1: (φ为参数,实数a>0),曲线C2: (φ为参数,实数b>0).在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α(ρ≥0,0≤α≤ )与C1交于O、A两点,与C2交于O、B两点.当α=0时,|OA|=1;当α= 时,|OB|=2.

  (Ⅰ)求a,b的值;

学习啦在线学习网   (Ⅱ)求2|OA|2+|OA|•|OB|的最大值.

学习啦在线学习网   [选修4-5:不等式选讲]

学习啦在线学习网   23.设函数f(x)=|2x+a|+|x﹣ |(x∈R,实数a<0).

  (Ⅰ)若f(0)> ,求实数a的取值范围;

  (Ⅱ)求证:f(x)≥ .

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