初三第二学期数学一模试卷答案
初三第二学期数学一模试卷答案
初三的第二学期有一模考试,大家对一模考试的数学试卷有信心吗?没有信心就多做几份数学试卷吧。下面由学习啦小编为大家提供关于初三第二学期数学一模试卷答案,希望对大家有帮助!
初三第二学期数学一模试卷选择题
学习啦在线学习网 (本题共32分,每小题4分)
学习啦在线学习网 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.
1. - 的相反数是
A.-2 B.- C. D.2
2. 2012年全国春运客流量在历史上首次突破三十亿人次,达到3 158 000 000人次,将
学习啦在线学习网 3 158 000 000用科学计数法表示为
A. 3.158 B. 3.158 C. 31.58 D. 0.3158
3.把 分解因式,结果正确的是
A. B. C. D.
学习啦在线学习网 4. 如图,直线l1∥l2, ∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于
学习啦在线学习网 A. 55° B. 60°
学习啦在线学习网 C.65° D. 70°
学习啦在线学习网 5.某班7名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩分别为(单位:次):39,39,45,42,37,41,39.这组数据的众数、中位数分别是
学习啦在线学习网 A.42,37 B.39,40 C.39,41 D.39,39
学习啦在线学习网 6.有四张背面完全相同且不透明的卡片,每张卡片的正面分别写有数字-2, ,0, ,将它们背面朝上,洗均匀后放置在桌面上,若随机抽取一张卡片,则抽到的数字恰好是无理数的概率是
A. B. C. D.1
7. 已知等腰梯形的底角为45°,高为2,上底为2,则这个梯形的面积为
A.2 B.6 C.8 D.12
8. 如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿
AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折
学习啦在线学习网 线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同
时停止,设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),
则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是
初三第二学期数学一模试卷非选择题
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
学习啦在线学习网 9.若二次根式 有意义,则x的取值范围是 .
10. 把方程 化为 的形式(其中m、n为常数,且n 0),结果为 .
学习啦在线学习网 11. 如图,半径为10的⊙O中,弦AB的长为16,则这条弦的
弦心距为 .
12.如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:
第一次操作,分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1,
学习啦在线学习网 使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、
B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,
学习啦在线学习网 分别延长A1B1,B1C1,C1A1至A2,B2,C2,使得
学习啦在线学习网 A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接
A2,B2,C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2……,
按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,则其面积为
S5=_________. 第n次操作得到△AnBnCn,
则△AnBnCn的面积Sn= .
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算:
学习啦在线学习网 14.解分式方程:
学习啦在线学习网 15.已知 ,求 的值.
学习啦在线学习网 16.已知:如图,AB∥ED,AE交BD于点C,且BC=DC.
学习啦在线学习网 求证:AB=ED.
学习啦在线学习网 17.如图,A、B为反比例函数 ( )图象上的两个点.
(1)求k的值及直线AB的解析式;
学习啦在线学习网 (2)若点P为x轴上一点,且满足△OAP的面积为3,
求出P点坐标.
学习啦在线学习网 18. 如图,在一次课外数学实践活动中,小明站在操场
学习啦在线学习网 的A处,他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF,
学习啦在线学习网 点A、D、F在同一直线上,从A处测得旗杆顶部和
学习啦在线学习网 教学楼顶部的仰角分别为45°和60°,已知DF=14m,
学习啦在线学习网 EF=15m,求旗杆CD高.(结果精确到0.01m,
学习啦在线学习网 参考数据: ≈1.414, ≈1.732)
四、解答题(本题共20分,第19题5分,第20题5分,第21题6分,第22题4分)
19. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,
学习啦在线学习网 过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,若
学习啦在线学习网 AB=6,AC=2,求四边形ACEF的面积.
20.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别
学习啦在线学习网 交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若AE= DE,DF=2,求⊙O的半径.
21. 图1、图2是北京市2006——2010年户籍人口数和户籍65岁及以上人口数的统计图和2010年北京市户籍人口各年龄段统计图
请你根据以上信息解答下列问题:
学习啦在线学习网 (1)2010年北京市65岁及以上人口数约有多少万人?(结果保留四位有效数字)
(2)补全条形统计图;
学习啦在线学习网 (3)根据联合国教科文组织的规定,一个国家(地区)65岁以上的人口占人口总数的7%以上,这个国家(地区)则进入了老龄化社会. 由此可见北京市已经步入了老龄化社会.小明通过学习知道养老方式有三种:家庭养老、机构养老和社区养老.小明同学调查了他所居住小区的120名65岁及以上的老人,选择养老方式如下表所示. 如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计, 2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老的约有多少万人?
学习啦在线学习网 小明居住小区65岁及以上的老人选择养老方式的人数统计表
学习啦在线学习网 养老方式 家庭养老 机构养老 社区养老
人数(人) 72 18 30
22.阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题:如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,∠EAF=45°,连结EF,求证:DE+BF=EF.
小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上.他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法,发现通过旋转可以解决此问题.他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG(如图2),此时GF即是DE+BF.
请回答:在图2中,∠GAF的度数是 .
参考小伟得到的结论和思考问题的方法,解决下列问题:
(1)如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),
∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一点,若∠BAE=45°,
DE=4,则BE= .
学习啦在线学习网 (2)如图4,在平面直角坐标系xOy中,点B是x轴上一
学习啦在线学习网 动点,且点A( ,2),连结AB和AO,并以AB为边向上作
学习啦在线学习网 正方形ABCD,若C(x,y),试用含x的代数式表示y,
则y= .
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23.已知:关于x的一元二次方程 有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
学习啦在线学习网 (2)当k为负整数时,抛物线
学习啦在线学习网 与x轴的交点是整数点,求抛物线的解析式;
学习啦在线学习网 (3)若(2)中的抛物线与y轴交于点A,过A作x轴的平行
线与抛物线交于点B,连接OB,将抛物线向上平移n个单位,
使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部(不包括
学习啦在线学习网 △OAB的边界),求n的取值范围.
学习啦在线学习网 24.已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.
(1)如图l,当∠ACB=90°时,直接写出线段DE、CE之间的数量关系;
(2)如图2,当∠ACB=120°时,求证:DE=3CE;
学习啦在线学习网 (3)如图3,在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于G,△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K), 延长DK交AB于点H.若BH=10,求CE的长.
25.在平面直角坐标系中,二次函数 的图象与x轴交于A、 B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点E. 点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行. 一次函数y=-x+m的图象过点C,交y轴于D点.
学习啦在线学习网 (1)求点C、点F的坐标;
学习啦在线学习网 (2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;
学习啦在线学习网 (3)在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.
初三第二学期数学一模试卷答案
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
1.C 2.A 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B
学习啦在线学习网 二、填空题(本题共16分,每小题4分)
学习啦在线学习网 9. 10. 11. 6 12.195 19n
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.解:原式= …………………………………….4分
= ……………………………………………….5分
14.
学习啦在线学习网 解: ……………….2分
学习啦在线学习网 …………………..3分
………………………….4分
经检验:x=-5是原方程的解. …………………………………………………….5分
15. 解:
= ………………………………2分
= ………………………………………………..3分
学习啦在线学习网 当 时,原式= = …………….4分
学习啦在线学习网 =2-1=1 …………………………….5分
16.证明:∵AB∥ED,
学习啦在线学习网 ∴∠ABD=∠EDB. ………………………….1分
∵BC=DC,∠ACB=∠DCE, ……………3分
∴△ABC≌△EDC. ………………….4分
∴AB=ED. ………………………………5分
17.解:(1)由题意得,
∴k= -2. ……………………………1分
学习啦在线学习网 设AB的解析式为y=ax+b.
学习啦在线学习网 由题意得, www.5ykj.com
解得,
AB的解析式为y= x+3 ……………………….2分
(2)设点P(x,0)
由题意得,S△OAP= =3
学习啦在线学习网 OP=6………………………………..3分
学习啦在线学习网 点P坐标为(-6,0)或(6,0)………………………….5分
18.解:∵CD⊥FD,∠CAD=45°,
∴∠ACD=45°.
∴AD=CD. …………………………1分
∴AF=14-CD. ……………………..2分
学习啦在线学习网 ∵EF⊥FD,∠FAE=60°,
∴ ……………………..3分
∴ ……………………..4分
∴CD 5.34 ……………………………….5分
学习啦在线学习网 答:旗杆CD高是5.34米
学习啦在线学习网 四、解答题(本题共20分,第19题5分,第20题5分,第21题6分,第22题4分)
19.解:过点E作EH⊥AC于H新课标第一网
∵∠ACB=90°, AE=BE, .
学习啦在线学习网 ∴AE=BE=CE.
∴∠EAC=∠ECA.
∵AF=CE,∴AE=AF, ∴∠F=∠FEA.
∵ED⊥BC,
学习啦在线学习网 ∴∠BDF=90°,BD=DC.
学习啦在线学习网 ∴∠BDF=∠ACB=90°.
∴FD∥AC. ……………………………1分
学习啦在线学习网 ∴∠FEA=∠EAC.
学习啦在线学习网 ∴∠F=∠ECA.
∵AE=EA,
∴△AEF≌△EAC ……………………2分
学习啦在线学习网 ∴EF=AC
∴四边形FACE是平行四边形. ………………3分
∵EH⊥AC, ∴∠EHA=90°.
学习啦在线学习网 ∵∠BCA=90°,∠EHA=∠BCA.
学习啦在线学习网 ∴BC= , EH∥BC.
∴AH=HC.
学习啦在线学习网 ∴EH= …………………4分
学习啦在线学习网 ∴ …………………….5分
学习啦在线学习网 20.(1)证明:连接OD
∵AB=AC,
学习啦在线学习网 ∴∠C=∠B.
∵OD=OB,
∴∠B=∠1.
学习啦在线学习网 ∴∠C=∠1. ………………………………1分
学习啦在线学习网 ∴OD∥AC.
学习啦在线学习网 ∴∠2=∠FDO. ………………………….2分
学习啦在线学习网 ∵DF⊥AC, ∴∠2=90°
∴∠FDO=90°
学习啦在线学习网 ∴FD是⊙O的切线. …………………………3分
学习啦在线学习网 (2)解:∵AB是⊙O的直径,Xkb1.com
∴∠ADB=90°.
∵AC=AB,
学习啦在线学习网 ∴∠3=∠4.
学习啦在线学习网 ∵弧ED=弧DB
∴弧AE=弧DE,
学习啦在线学习网 ∴弧DE=弧DB=弧AE. …………………..4分
∴∠B=2∠4.
学习啦在线学习网 ∴∠B=60°,
学习啦在线学习网 ∴∠C=60°.
在Rt△CFD中, ,
学习啦在线学习网 ∴ = .
∴DB= ,AB=BC=
学习啦在线学习网 ∴OA= ……………………………5分
21.解:(1) (万人)…………………………..2分
学习啦在线学习网 答:2010年北京市65岁及以上人口数约有170.9万人
(2)图略 正确…………………………………….4分
(3) (万人)……………………….6分
学习啦在线学习网 答:到2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老这种方式的约有25.635万人
22.
解: 45° …………………………………..1分
学习啦在线学习网 (1) ……………………………………2分
学习啦在线学习网 (2) ………………………………..4分
学习啦在线学习网 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23. 解:(1)由题意得, ……………….1分
解得,
学习啦在线学习网 K的取值范围是 . ……………………..2分
学习啦在线学习网 (2)k为负整数,k=-2,-1.
学习啦在线学习网 当k=-2时, 与x轴的两个交点是(-1,0)(-2,0)是整数点,符合题意 …………………3分
学习啦在线学习网 当k=-1时, 与x轴的交点不是整数点,不符合题意 ….4分
学习啦在线学习网 抛物线的解析式是
(3)由题意得,A(0,2),B(-3,2)
设OB的解析式为
,解得
OB的解析式为
学习啦在线学习网 的顶点坐标是( , )
OB与抛物线对称轴的交点坐标( ,1) …………..5分
直线AB与抛物线对称轴的交点坐标是( ,2) ………6分
有图象可知,n的取值范围是 ……………………7分
24.(1)DE=2CE………………………1分
(2)证明:过点B作BM⊥DC于M
∵BD=BC,
学习啦在线学习网 ∴DM=CM, ………………………..2分
∴∠DMB=∠CMB=90°,∠DBM=∠CBM= ∠DBC=60°
∴∠MCB=30° BM= BC
学习啦在线学习网 ∵BC=2AC,
学习啦在线学习网 ∴BM=AC.
学习啦在线学习网 ∵∠ACB=120°,
∴∠ACE=90°.
学习啦在线学习网 ∴∠BME=∠ACE
学习啦在线学习网 ∵∠MEB=∠AEC
学习啦在线学习网 ∴△EMB≌△ECA
∴ME=CE= CM ………………………3分
学习啦在线学习网 ∴DE=3EC ………………………………4分
(3) 过点B作BM⊥DC于M,过点F作FN⊥DB交DB的延长线于点N.
∵∠DBF=120°, ∴∠FBN=60°. ∴FN= BF,BN= BF ……5分
∵DB=BC=2BF, DN=DB+BN= BF
学习啦在线学习网 ∴DF= BF
学习啦在线学习网 ∵AC= BC,BF= BC
∴AC=BF
∵∠DBC=∠ACB
∴△DBF≌BCA
学习啦在线学习网 ∴∠BDF=∠CBA.
学习啦在线学习网 ∵∠BFG=∠DFB,
∴△FBG∽△FDB
∴
∴ ,∴ BF
∴DG= BF,BG= BF
∵△DKG和△DBG关于直线DG对称,
学习啦在线学习网 ∴∠GDH=∠BDF.∠ABC=∠GDH.
∵∠BGF=∠DGA,
学习啦在线学习网 ∴△BGF∽△DGH.
学习啦在线学习网 ∴ .
∴GH= BF.
∵BH=BG+GH= BF=10,
∴BF= . …………………………….6分
学习啦在线学习网 ∴BC=2BF=4 ,CM=
∴CD=2CM= .
∵DE=3EC
学习啦在线学习网 ∴EC= CD= ……………………………..7分
25.解:(1)由题意得,A(-3,0),B(1,0)
学习啦在线学习网 C(5,0) ……………………1分
F(3,0) …………………………2分
(2)由题意得, ,解得m=5
CD的解析式是
学习啦在线学习网 设K点的坐标是(t,0),则H点的坐标是(t,-t+5),G点的坐标是(t, )
学习啦在线学习网 K是线段AB上一动点,
HG=(-t+5)-( )= = ………..3分
当t= 时,线段HG的长度有最大值是 ………………….4分
(3)AC=8 ………………………5
直线l过点F且与y轴平行,
直线l的解析式是x=3.
学习啦在线学习网 点M在l上,点N在抛物线上
学习啦在线学习网 设点M的坐标是(3,m),点N的坐标是(n, ).
(ⅰ)若线段AC是以A、C、M、N为顶点的平行四边形的边,则须MN∥AC,MN=AC=8
学习啦在线学习网 (Ⅰ)当点N在点M的左侧时,MN=3-n
学习啦在线学习网 3-n=8,解得n=-5
N点的坐标是(-5,12)…………………6分
(Ⅱ)当点N在点M的右侧时,NM=n-3
学习啦在线学习网 n-3=8,解得n=11
学习啦在线学习网 N点坐标是(11,140) …………………..7分
学习啦在线学习网 (ⅱ)若线段AC是以A、C、M、N为顶点的平行四边形的对角线,由题意可知,点M与点N关于点B中心对称. 取点F关于点B的对称点P,则P点坐标是(-1,0).过点P作NP⊥x轴,交抛物线与点N.
过点N、B作直线NB交直线l于点M.
∠NBP=∠MBF,BF=BP,∠BPN=∠BFM=90°
学习啦在线学习网 △BPN≌△BFM. NB=MB
四边形ANCM是平行四边形.
N点坐标是(-1,-4)………………………………….8分
学习啦在线学习网 符合条件的N点坐标有(-5,12),(11,140),(-1,-4),
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2.