初中数学几何辅助线如何添加

学习啦在线学习网 　　初中几何中的很多问题都需要添加辅助线才能解决，如何添加辅助线是让很多同学感到头疼的事，题目做多了会总结出一些规律，记住这些规律，遇到相似的情况套用会节约很多时间(后面我们一一总结)，但如果遇到以前没见过的题目，又必须加辅助线才能解决的问题该从哪下手呢?

　　口诀1

　　人说几何很困难，难点就在辅助线。

　　辅助线，如何添?把握定理和概念。

学习啦在线学习网 　　还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

　　图中有角平分线，可向两边作垂线。

学习啦在线学习网 　　角平分线平行线，等腰三角形来添。

　　线段垂直平分线，常向两端把线连。

学习啦在线学习网 　　要证线段倍与半，延长缩短可试验。

　　三角形中两中点，连接则成中位线。

　　三角形中有中线，延长中线加一倍。

学习啦在线学习网 　　梯形里面作高线，平移一腰试试看。

学习啦在线学习网 　　等积式子比例换，寻找相似很关键。

学习啦在线学习网 　　直接证明有困难，等量代换少麻烦。

　　斜边上面作高线，弦高公式是关键。

学习啦在线学习网 　　半径与弦长计算，弦心距来中间站。

　　圆上若有一切线，切点圆心半径连。

　　要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

学习啦在线学习网 　　是直径，成半圆，想成直角径连弦。

　　弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

　　圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

　　要想作个外接圆，各边作出中垂线。

　　还要作个内切圆，内角平分线梦园。

学习啦在线学习网 　　如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

学习啦在线学习网 　　若是添上连心线，切点肯定在上面。

学习啦在线学习网 　　辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

　　假如图形较分散，对称旋转去实验。

　　基本作图很关键，平时掌握要熟练。

　　解题还要多心眼，经常总结方法显。

　　切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

　　分析综合方法选，困难再多也会减。

学习啦在线学习网 　　虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

　　口诀2

　　学习几何体会深，成败也许一线牵。

学习啦在线学习网 　　分散条件要集中，常要添加辅助线。

　　畏惧心理不要有，其次要把观念变。

　　熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。

学习啦在线学习网 　　图中已知有中线，倍长中线把线连。

　　旋转构造全等形，等线段角可代换。

　　多条中线连中点，便可得到中位线。

学习啦在线学习网 　　倘若知角平分线，既可两边作垂线。

学习啦在线学习网 　　也可沿线去翻折，全等图形立呈现。

　　角分线若加垂线，等腰三角形可见。

学习啦在线学习网 　　角分线加平行线，等线段角位置变。

　　已知线段中垂线，连接两端等线段。

学习啦在线学习网 　　辅助线必画虚线，便与原图联系看。

　　我们以下题为例，来看一下如何添加辅助线。

　　求一条线段的长度，常用的思路是①找一条与之相关且长度已知的线段，用相似全等等方法解决。②把要求的线段放到合适的直角三角形中，用勾股定理求解。显然本题适合第二种思路，因为题目中有正方形，有很多直角。但是线段CH并不在某个直角三角形中，那么我们需要构造一个直角三角形，怎么构造呢?别忘了“正方形”这个条件，正方形中如何构造直角三角形?——连接对角线。