四年级数学上册知识点汇总(2)
四年级数学上册扩展知识点
1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
数位:数位是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
位数：“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。
计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一(个)，“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。
2.自然数知识扩展：
自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
3.角的其他分类：
学习啦在线学习网 平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
学习啦在线学习网 负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
学习啦在线学习网 0角：等于零度的角。
学习啦在线学习网 余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)。
4.平行线的性质:
(1)两条直线平行，同旁内角互补。
学习啦在线学习网 (2)两条直线平行，内错角相等。
学习啦在线学习网 (3)两条直线平行，同位角相等。
5.平行线的判定(同一平面内):
(1)同旁内角互补，两直线平行。
(2)内错角相等，两直线平行。
学习啦在线学习网 (3)同位角相等，两直线平行。
学习啦在线学习网 (4)如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
学习啦在线学习网 (5)如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
6.垂线性质:
学习啦在线学习网 (1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
学习啦在线学习网 (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
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