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中考数学复习知识:实数

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学习啦在线学习网中考数学复习知识:实数

  在复习数学的时候,我们要掌握好方法。下面是学习啦小编收集整理的中考数学《实数》复习知识以供大家学习。

  一、重要概念

学习啦在线学习网   1.数的分类及概念

  数系表:

学习啦在线学习网   说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准

  2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)

学习啦在线学习网   常见的非负数有:

  性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

学习啦在线学习网   3.倒数:①定义及表示法

学习啦在线学习网   ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a>1时,1/a<1;D.积为1。

  4.相反数:①定义及表示法

  ②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

  5.数轴:①定义(“三要素”)

学习啦在线学习网   ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

  6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)

  定义及表示:

  奇数:2n-1

学习啦在线学习网   偶数:2n(n为自然数)

  7.绝对值:①定义(两种):

  代数定义:

  几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

学习啦在线学习网   ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。

  二、实数的运算

  1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

学习啦在线学习网   2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

  分配律)

学习啦在线学习网   3.运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”

  到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

学习啦在线学习网   三、应用举例(略)

  附:典型例题

  1.已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│

  =b-a.

  2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。

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  一、重要概念

  1.总体:考察对象的全体。

  2.个体:总体中每一个考察对象。

  3.样本:从总体中抽出的一部分个体。

  4.样本容量:样本中个体的数目。

  5.众数:一组数据中,出现次数最多的数据。

  6.中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)

  二、计算方法

学习啦在线学习网   1.样本平均数:⑴;⑵若,,…,,则(a—常数,,,…,接近较整的常数a);⑶加权平均数:;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确。

学习啦在线学习网   2.样本方差:⑴;⑵若,,…,,则(a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数);若、、…、较“小”较“整”,则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总体方差,通常用样本方差去估计总体方差。

  3.样本标准差:

  三、应用举例(略)  
  第四章直线形

学习啦在线学习网   重点:相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。

  内容提要

学习啦在线学习网   一、直线、相交线、平行线

学习啦在线学习网   1.线段、射线、直线三者的区别与联系

学习啦在线学习网   从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。

学习啦在线学习网   2.线段的中点及表示

  3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)

学习啦在线学习网   4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线)

  5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)

  6.互为余角、互为补角及表示方法

  7.角的平分线及其表示

学习啦在线学习网   8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)

  9.对顶角及性质

  10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)

学习啦在线学习网   11.常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。

学习啦在线学习网   12.定义、命题、命题的组成

  13.公理、定理

  14.逆命题

  二、三角形

  分类:⑴按边分;

  ⑵按角分

  1.定义(包括内、外角)

  2.三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑶角与边:在同一三角形中

学习啦在线学习网   3.三角形的主要线段

学习啦在线学习网   讨论:①定义②××线的交点—三角形的×心③性质

  ①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

  ⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形

  4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

  5.全等三角形

学习啦在线学习网   ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

  ⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法

学习啦在线学习网   6.三角形的面积

学习啦在线学习网   ⑴一般计算公式⑵性质:等底等高的三角形面积相等。

  7.重要辅助线

学习啦在线学习网   ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

  8.证明方法

  ⑴直接证法:综合法、分析法

  ⑵间接证法—反证法:①反设②归谬③结论

  ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

  ⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法

  ⑸证线段和差关系:延结法、截余法

  ⑹证面积关系:将面积表示出来

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