初二数学上册知识点
学习啦在线学习网初二数学上册知识点有哪些?初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机，兴趣是学好数学的潜在动力。一起来看看初二数学上册知识点，欢迎查阅!
一、轴对称图形
学习啦在线学习网1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称.这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点
学习啦在线学习网3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
4.轴对称的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形.
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
学习啦在线学习网③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.
二、线段的垂直平分线
1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线.
学习啦在线学习网2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上
三、用坐标表示轴对称小结：
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.
2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等
四、(等腰三角形)知识点回顾
1.等腰三角形的性质
①.等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)
学习啦在线学习网②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)
2、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)
学习啦在线学习网五、(等边三角形)知识点回顾
学习啦在线学习网1.等边三角形的性质：
学习啦在线学习网等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 .
学习啦在线学习网2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形.
学习啦在线学习网②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.
学习啦在线学习网3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
1、等腰三角形的性质
(1)等腰三角形的性质定理及推论：
学习啦在线学习网定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.即等腰三角形的.顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合.
学习啦在线学习网推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°.
(2)等腰三角形的其他性质：
学习啦在线学习网①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角).
学习啦在线学习网③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则
学习啦在线学习网④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°―2∠B，∠B=∠C=
2、等腰三角形的判定
学习啦在线学习网等腰三角形的判定定理及推论：
学习啦在线学习网定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边).这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等.
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
学习啦在线学习网推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
学习啦在线学习网等腰三角形的性质与判定
等腰三角形性质
等腰三角形判定
中线
1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角;
学习啦在线学习网2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等.
1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;
2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形
角平分线
1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;
学习啦在线学习网2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等.
学习啦在线学习网1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形;
2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形.
高线
1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;
2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等.
1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形;
2、有两条高相等的三角形是等腰三角形.
角
等边对等角
等角对等边
边
底的一半<腰长<周长的一半
两边相等的三角形是等腰三角形
4、三角形中的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形.
(2)要会区别三角形中线与中位线.
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.
三角形中位线定理的作用：
学习啦在线学习网位置关系：可以证明两条直线平行.
数量关系：可以证明线段的倍分关系.
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
学习啦在线学习网结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半.
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形.
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形.
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分.
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等.
初二上数学知识点总结
学习啦在线学习网1 全等三角形的对应边、对应角相等
2 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
学习啦在线学习网5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
学习啦在线学习网7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
学习啦在线学习网21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
学习啦在线学习网22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
学习啦在线学习网23 推论3 等边三角形的.各角都相等,并且每一个角都等于60°
24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
学习啦在线学习网27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
学习啦在线学习网30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
学习啦在线学习网31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
学习啦在线学习网34 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
35 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
36 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
37 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
38 定理 四边形的内角和等于360°
39 四边形的外角和等于360°
40 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
初二上册数学知识点总结
因式分解
1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.
2.因式分解的方法学习啦在线学习网：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的确定：系数的公约数?相同因式的最低次幂.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事项：
学习啦在线学习网(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;
学习啦在线学习网(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;
(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;
(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;
学习啦在线学习网(5)因式分解的最后结果要求加以整理;
学习啦在线学习网(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.
学习啦在线学习网6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.
学习啦在线学习网7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
分式
1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.
2.有理式：整式与分式统称有理式;即 .
3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.
4.分式的基本性质与应用：
学习啦在线学习网(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;
即
学习啦在线学习网(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.
5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.
6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
学习啦在线学习网7.分式的乘除法法则： .
8.分式的乘方： .
9.负整指数计算法则：
学习啦在线学习网(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);
(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;
(3)公式： ， ;
(4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1.
10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.
11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的次幂.
12.同分母与异分母的分式加减法法则： .
学习啦在线学习网13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.
学习啦在线学习网14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.
学习啦在线学习网15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.
16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.
学习啦在线学习网17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.
数的开方
1.平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：(1)a叫x的平方数，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.
2.平方根的性质：
学习啦在线学习网(1)正数的平方根是一对相反数;
(2)0的平方根还是0;
(3)负数没有平方根.
3.平方根的表示方法：a的平方根表示为 和 .注意： 可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.
4.算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为 .注意：0的算术平方根还是0.
学习啦在线学习网5.三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0.
6.两个重要公式：
学习啦在线学习网(1) ; (a≥0)
(2) .
学习啦在线学习网7.立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为 ;即把a开三次方.
8.立方根的性质：
学习啦在线学习网(1)正数的立方根是一个正数;
(2)0的立方根还是0;
学习啦在线学习网(3)负数的立方根是一个负数.
9.立方根的特性： .
10.无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：?和开方开不尽的数是无理数.
11.实数：有理数和无理数统称实数.
学习啦在线学习网12.实数的分类：(1) (2) .
13.数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.
14.无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示;如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：(1)近似计算时，中间过程要多保留一位;(2)要求记忆： .
三角形
几何A级概念：(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)
1.三角形的角平分线定义：
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.(如图) 几何表达式举例：
学习啦在线学习网(1) ∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
学习啦在线学习网(2) ∵∠BAD=∠CAD
∴AD是角平分线
2.三角形的中线定义：
在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵AD是三角形的中线
∴ BD = CD
学习啦在线学习网(2) ∵ BD = CD
∴AD是三角形的中线
3.三角形的高线定义：
从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.
(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵AD是ΔABC的高
∴∠ADB=90°
(2) ∵∠ADB=90°
∴AD是ΔABC的高
学习啦在线学习网※4.三角形的三边关系定理：
三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵AB+BC>AC
∴……………
(2) ∵ AB-BC
∴……………
学习啦在线学习网5.等腰三角形的定义：
学习啦在线学习网有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. (如图)
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是等腰三角形
∴ AB = AC
学习啦在线学习网(2) ∵AB = AC
∴ΔABC是等腰三角形
6.等边三角形的定义：
有三条边相等的三角形叫做等边三角形. (如图)
几何表达式举例：
学习啦在线学习网(1)∵ΔABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
(2) ∵AB=BC=AC
∴ΔABC是等边三角形
学习啦在线学习网7.三角形的内角和定理及推论：
学习啦在线学习网(1)三角形的内角和180°;(如图)
(2)直角三角形的两个锐角互余;(如图)
学习啦在线学习网(3)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(如图)
※(4)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
学习啦在线学习网(1) (2) (3)(4) 几何表达式举例：
(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°
∴…………………
(2) ∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
(3) ∵∠ACD=∠A+∠B
∴…………………
(4) ∵∠ACD >∠A
∴…………………
8.直角三角形的定义：
学习啦在线学习网有一个角是直角的三角形叫直角三角形.(如图)
几何表达式举例：
学习啦在线学习网(1) ∵∠C=90°
∴ΔABC是直角三角形
(2) ∵ΔABC是直角三角形
∴∠C=90°
学习啦在线学习网9.等腰直角三角形的定义：
学习啦在线学习网两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.(如图)
几何表达式举例：
学习啦在线学习网(1) ∵∠C=90° CA=CB
学习啦在线学习网∴ΔABC是等腰直角三角形
学习啦在线学习网(2) ∵ΔABC是等腰直角三角形
学习啦在线学习网∴∠C=90° CA=CB
学习啦在线学习网10.全等三角形的性质：
(1)全等三角形的对应边相等;(如图)
(2)全等三角形的对应角相等.(如图)
几何表达式举例：
学习啦在线学习网(1) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴ AB = EF ………
(2) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴∠A=∠E ………
11.全等三角形的判定：
学习啦在线学习网“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”. (如图)
(1)(2)
(3) 几何表达式举例：
(1) ∵ AB = EF
∵ ∠B=∠F
又∵ BC = FG
∴ΔABC≌ΔEFG
(2) ………………
(3)在RtΔABC和RtΔEFG中
∵ AB=EF
又∵ AC = EG
学习啦在线学习网∴RtΔABC≌RtΔEFG
12.角平分线的性质定理及逆定理：
学习啦在线学习网(1)在角平分线上的点到角的两边距离相等;(如图)
学习啦在线学习网(2)到角的两边距离相等的点在角平分线上.(如图)
几何表达式举例：
(1)∵OC平分∠AOB
学习啦在线学习网又∵CD⊥OA CE⊥OB
∴ CD = CE
(2) ∵CD⊥OA CE⊥OB
又∵CD = CE
∴OC是角平分线
学习啦在线学习网13.线段垂直平分线的定义：
垂直于一条线段且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵EF垂直平分AB
∴EF⊥AB OA=OB
(2) ∵EF⊥AB OA=OB
∴EF是AB的垂直平分线
14.线段垂直平分线的性质定理及逆定理：
学习啦在线学习网(1)线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等;(如图)
学习啦在线学习网(2)和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.(如图)
几何表达式举例：
学习啦在线学习网(1) ∵MN是线段AB的垂直平分线
∴ PA = PB
学习啦在线学习网(2) ∵PA = PB
学习啦在线学习网∴点P在线段AB的垂直平分线上
15.等腰三角形的性质定理及推论：
(1)等腰三角形的两个底角相等;(即等边对等角)(如图)
学习啦在线学习网(2)等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一;(如图)
学习啦在线学习网(3)等边三角形的各角都相等，并且都是60°.(如图)
学习啦在线学习网(1) (2) (3) 几何表达式举例：
(1) ∵AB = AC
∴∠B=∠C
(2) ∵AB = AC
又∵∠BAD=∠CAD
∴BD = CD
AD⊥BC
………………
学习啦在线学习网(3) ∵ΔABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C =60°
16.等腰三角形的判定定理及推论：
学习啦在线学习网(1)如果一个三角形有两个角都相等，那么这两个角所对边也相等;(即等角对等边)(如图)
学习啦在线学习网(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(如图)
(3)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;(如图)
(4)在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的一半.(如图)
学习啦在线学习网(1) (2)(3) (4) 几何表达式举例：
(1) ∵∠B=∠C
∴ AB = AC
(2) ∵∠A=∠B=∠C
∴ΔABC是等边三角形
(3) ∵∠A=60°
又∵AB = AC
学习啦在线学习网∴ΔABC是等边三角形
(4) ∵∠C=90°∠B=30°
∴AC = AB
17.关于轴对称的定理
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(如图)
(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.(如图)
几何表达式举例：
学习啦在线学习网(1) ∵ΔABC、ΔEGF关于MN轴对称
∴ΔABC≌ΔEGF
(2) ∵ΔABC、ΔEGF关于MN轴对称
∴OA=OE MN⊥AE
18.勾股定理及逆定理：
(1)直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2;(如图)
学习啦在线学习网(2)如果三角形的三边长有下面关系: a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.(如图)
几何表达式举例：
学习啦在线学习网(1) ∵ΔABC是直角三角形
∴a2+b2=c2
学习啦在线学习网(2) ∵a2+b2=c2
∴ΔABC是直角三角形
学习啦在线学习网19.RtΔ斜边中线定理及逆定理：
(1)直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半;(如图)
(2)如果三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∵D是AB的中点
∴CD = AB
(2) ∵CD=AD=BD
∴ΔABC是直角三角形
几何B级概念：(要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题)
一 基本概念：
学习啦在线学习网三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数.
二 常识：
1.三角形中，第三边长的判断： 另两边之差<第三边<另两边之和.
学习啦在线学习网2.三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段.
3.如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，则CD?AB=BE?CA.
4.三角形能否成立的条件是：最长边<另两边之和.
学习啦在线学习网5.直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和.
6.分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.
学习啦在线学习网7.如图，双垂图形中，有两个重要的性质，即：
学习啦在线学习网(1) AC?CB=CD?AB ; (2)∠1=∠B ，∠2=∠A .
8.三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角.
学习啦在线学习网9.全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.
10.等边三角形是特殊的等腰三角形.
学习啦在线学习网11.几何习题中，“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明.
12.符合“AAA”“SSA”条件的三角形不能判定全等.
13.几何习题经常用四种方法进行分析：(1)分析综合法;(2)方程分析法;(3)代入分析法;(4)图形观察法.
学习啦在线学习网14.几何基本作图分为：(1)作线段等于已知线段;(2)作角等于已知角;(3)作已知角的平分线;(4)过已知点作已知直线的垂线;(5)作线段的中垂线;(6)过已知点作已知直线的平行线.
学习啦在线学习网15.会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.
16.作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么;注意：每步作图都应该是几何基本作图.
17.几何画图的类型：(1)估画图;(2)工具画图;(3)尺规画图.
※18.几何重要图形和辅助线：
(1)选取和作辅助线的原则：
① 构造特殊图形，使可用的定理增加;
② 一举多得;
③ 聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角;
④ 作辅助线必须符合几何基本作图.
(2)已知角平分线.(若BD是角平分线)
① 在BA上截取BE=BC构造全等，转移线段和角;
学习啦在线学习网② 过D点作DE‖BC交AB于E，构造等腰三角形 .
(3)已知三角形中线(若AD是BC的中线)
① 过D点作DE‖AC交AB于E，构造中位线 ;
② 延长AD到E，使DE=AD
连结CE构造全等，转移线段和角;
③ ∵AD是中线
学习啦在线学习网∴SΔABD= SΔADC
(等底等高的三角形等面积)
(4) 已知等腰三角形ABC中，AB=AC
学习啦在线学习网① 作等腰三角形ABC底边的中线AD
(顶角的平分线或底边的高)构造全
等三角形;
学习啦在线学习网② 作等腰三角形ABC一边的平行线DE，构造
新的等腰三角形.
(5)其它
① 作等边三角形ABC
一边 的平行线DE，构造新的等边三角形;
学习啦在线学习网② 作CE‖AB，转移角;
③ 延长BD与AC交于E，不规则图形转化为规则图形;
④ 多边形转化为三角形;
⑤ 延长BC到D，使CD=BC，连结AD，直角三角形转化为等腰三角形;
⑥ 若a‖b,AC,BC是角平
分线,则∠C=90°.
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