万有引力定律及其应用
1.万有引力定律：引力常量G=6.67×N?m2/kg2
学习啦在线学习网2.适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点)
3.万有引力定律的应用：(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)
(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)
(2)重力=万有引力
地面物体的重力加速度：mg=Gg=G≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度：mg=Gg=G<9.8m/s2
学习啦在线学习网4.第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的。
学习啦在线学习网由mg=mv2/R或由==7.9km/s
5.开普勒三大定律
学习啦在线学习网6.利用万有引力定律计算天体质量
学习啦在线学习网7.通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度
学习啦在线学习网8.大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义)
质点的运动----曲线运动 万有引力
1)平抛运动
学习啦在线学习网1.水平方向速度V-=
学习啦在线学习网Vo 2.竖直方向速度Vy=gt
学习啦在线学习网3.水平方向位移S-=
学习啦在线学习网Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2
学习啦在线学习网5.运动时间t=(2Sy/g)1/2
学习啦在线学习网(通常又表示为(2h/g)1/2)
学习啦在线学习网6.合速度Vt=(V-^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2
学习啦在线学习网合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/V-=gt/Vo
7.合位移S=(S-^2+
Sy^2)1/2 ,
位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/S-=gt/2Vo
注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα。(4)在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πR/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
学习啦在线学习网3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R
学习啦在线学习网4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2-R=m(2π/T)^2-R
5.周期与频率T=1/f
学习啦在线学习网6.角速度与线速度的关系V=ωR
学习啦在线学习网7.角速度与转速的关系ω=2πn
(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：
学习啦在线学习网弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度(rad) 频率(f)：赫(Hz)
周期(T)：秒(s) 转速(n)：r/s 半径(R):米(m) 线速度(V)：m/s
学习啦在线学习网角速度(ω)：rad/s 向心加速度：m/s2
注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。
3)万有引力
学习啦在线学习网1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM)
R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)
学习啦在线学习网2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2
学习啦在线学习网G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2方向在它们的连线上
学习啦在线学习网3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg
学习啦在线学习网g=GM/R^2 R:天体半径(m)
学习啦在线学习网4.卫星绕行速度、角速度、周期
学习啦在线学习网V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2
学习啦在线学习网5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s
V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s
6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m-4π^2(R+h)/T^2
h≈3.6 km h:距地球表面的高度
学习啦在线学习网注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。
曲线运动
1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2.物体做直线或曲线运动的条件：
学习啦在线学习网(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)
(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;
(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。
学习啦在线学习网3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
学习啦在线学习网4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
分运动：
(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;
(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下.
6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度
④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示
学习啦在线学习网7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
8.描述匀速圆周运动快慢的物理量
(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上
9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变
学习啦在线学习网(2)角速度：ω=φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的
学习啦在线学习网(3)周期T，频率：f=1/T
学习啦在线学习网(4)线速度、角速度及周期之间的关系：
学习啦在线学习网10.向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
11.向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，
12.注意：
(1)由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
学习啦在线学习网(2)做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。
学习啦在线学习网(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。
学习啦在线学习网13.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。