湘教版七年级上册数学电子课本
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七年级上册数学电子课本
七年级数学上册期末要点
一、代数初步知识。
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;
学习啦在线学习网(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
学习啦在线学习网二、几个重要的代数式(m、n表示整数)。
学习啦在线学习网(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
学习啦在线学习网(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
学习啦在线学习网(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
三、有理数。
1.有理数：
学习啦在线学习网(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
学习啦在线学习网(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
学习啦在线学习网(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
学习啦在线学习网(2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;
(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
5.有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
学习啦在线学习网(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
学习啦在线学习网(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
学习啦在线学习网(6)大数-小数>0，小数-大数<0。
七年级上册数学测试题
学习啦在线学习网一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
学习啦在线学习网1.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()
A.-0.02克B.+0.02克C.0克D.+0.04克
2.(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是()
学习啦在线学习网A.0B.-1C.12D.2
学习啦在线学习网3.(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是()
A.0B.-1C.32D.-2
4.-8的相反数是()
A.-6B.8C.-16D.18
学习啦在线学习网5.用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是()
A.它精确到万位B.它精确到0.001C.它精确到万分位D.它精确到十位
6.(遵义中考)计算-3+(-5)的结果是()
A.-2B.-8C.8D.2
7.(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为()
A.3.8×109B.3.8×1010C.3.8×1011D.3.8×1012
学习啦在线学习网8.(河北中考)计算：3-2×(-1)=()
A.5B.1C.-1D.6
9.下列计算正确的是()
A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=0+(-3)
C.(-3)×(-3)=-6D.|3-5|=5-3
学习啦在线学习网10.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“-”表示亏损)
星期一二三四五
学习啦在线学习网盈亏+220-30+215-25+225
则这个周共盈利()
学习啦在线学习网A.715元B.630元C.635元D.605元
学习啦在线学习网11.下列四个有理数12、0、1、-2，任取两个相乘，积最小为()
A.12B.0C.-1D.-2
12.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是()
A.-54
B.54
C.-558
D.558
13.如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值的数的点是()
学习啦在线学习网A.点MB.点NC.点PD.点Q
14.若(a+3)2+|b-2|=0，则ab的值是()
A.6B.-6C.9D.-9
15.观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…通过观察，用你所发现的规律确定22016的个位数字是()
学习啦在线学习网A.2B.4C.6D.8
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16.-32的倒数的绝对值为________.
17.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求不超过________毫米，最小不低于________毫米.
学习啦在线学习网18.大于-1.5小于2.5的整数共有________个.
学习啦在线学习网19.一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________.
20.已知|a|=3，|b|=4，且a
学习啦在线学习网三、解答题(本大题共7小题，共80分)
21.(12分)把下列各数填入相应集合内：+8.5，-312，0.3，0，-3.4，12，-9，413，-1.2，-2.
(1)正数集合：{};
(2)整数集合：{};
(3)负分数集合：{}.
学习啦在线学习网22.(8分)把数-2，1.5，-(-4)，-312，(-1)4，-|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“<”把它们连接起来.
23.(16分)计算：
(1)6.8-(-4.2)+(-9);(2)|-2|-(-3)×(-15);
学习啦在线学习网(3)(12+56-712)×(-24);(4)-24÷(23)2+312×(-13)-(-0.5)2.
学习啦在线学习网24.(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x-(a+b+cd)x的值.
学习啦在线学习网25.(10分)已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(-2)的值;
26.(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元.问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何?
27.(14分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
学习啦在线学习网(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米?
初一年级数学应用题解题技巧
1.图解分析法这实际是一种模拟法，具有很强的直观性和针对性，数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、速度问题、调配问题等，多采用画图进行分析，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解之。(例略)
2.亲身体验法如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我举骑自行车为例(因为大多数学生会骑自行车)，学生有亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这是风速的影响。并同时讲清，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素一个是水流速，一个是风速。这样讲，学生就好理解。
同时讲清：顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。
3.直观分析法如浓度问题，首先要讲清百分浓度的含义，同时讲清百分浓度的计算方法。