七年级数学《有理数的乘方》教案设计
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。接下来是小编为大家整理的七年级数学学习啦在线学习网《有理数的乘方》教案设计，希望大家喜欢!
七年级数学《有理数的乘方》教案设计一
教学目标：
1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.
学习啦在线学习网 教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.
教学过程设计：
(一)创设情境，导入新课
提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?
a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)
(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?
1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.
学习啦在线学习网 (二)合作交流，解读探究
一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.
学习啦在线学习网 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.
说明：(1)举例94来说明概念及读法.
学习啦在线学习网 (2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.
(三)应用迁移，巩固提高
学习啦在线学习网 【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.
学习啦在线学习网 (2)注意(-2)4与-24的区别.
学习啦在线学习网 根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
【例2】计算：
(1)()3; (2)(-)3;
学习啦在线学习网 (3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.
2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法学习啦在线学习网则进行符号的确定和幂的求值.
学习啦在线学习网 乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.
学习啦在线学习网 乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.
(五)课堂跟踪反馈
1.课本P42练习第1、2题.
2.补充练习
(1)在(-2)6中，指数为 ，底数为 .?
(2)在-26中，指数为 ，底数为 .?
(3)若a2=16，则a= .?
学习啦在线学习网 (4)平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 .?
(5)下列说法中正确的是( )
A.平方得9的数是3
B.平方得-9的数是-3
学习啦在线学习网 C.一个数的平方只能是正数
D.一个数的平方不能是负数
(6)下列各组数中，不相等的是( )
A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32
C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|
学习啦在线学习网 (7)下列各式中计算不正确的是( )
A.(-1)2003=-1
B.-12002=1
学习啦在线学习网 C.(-1)2n=1(n为正整数)
学习啦在线学习网 D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)
学习啦在线学习网 (8)下列各数表示正数的是( )
A.|a+1| B.(a-1)2
学习啦在线学习网 C.-(-a) D.||
第2课时 有理数的混合运算
教学目标：
1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.
2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.
教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.
教学难点：有理数的混合运算.
教学过程：
一、有理数的混合运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减.
2.同级运算，从左到右进行.
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
【例1】计算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
学习啦在线学习网 (2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.
【例2】观察下面三行数：
学习啦在线学习网 -2，4，-8，16，-32，64，…;①
学习啦在线学习网 0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.
二、课堂练习
1.计算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
学习啦在线学习网 (3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
学习啦在线学习网 (4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.
3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少?若a=-1，则A等于多少?
三、课时小结
1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算.
七年级数学《有理数的乘方》教案设计二
【教学目标】
学习啦在线学习网 (1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.
学习啦在线学习网 (2)会进行有理数乘方的运算.
(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性.
【教学方法】
讲授法、讨论法。
【教学重点】
正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则.
【教学难点】
正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算.
【课前准备】
学习啦在线学习网 教师准备教学用课件，学生预习。
【教学过程】
【新课讲授】
学习啦在线学习网 边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a.
a·a简记作a2，读作a的平方(或二次方).
学习啦在线学习网 a·a·a简记 作a3，读作a的立方(或三次方).
学习啦在线学习网 一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即a·a……a. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
在an中，a叫底数，n 叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次 幂.
学习啦在线学习网 例如，在94中，底数是9，指数 是4，94读作9的 4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方(或-2的4次幂)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
学习啦在线学习网 思考：32与23有什么不同?(-2)3与-23的意义是否相同?其中结果是否一样?(-2)4与-24呢?( )2与 呢?
(-2)3的底数是-2，指数是3，读作-2的3次幂，表示(-2)×(-2)×(-2)，结果是-8;-23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为-( 2×2×2)，结果是-8.
(-2)3与 -23的意义不相同，其结果一样.
学习啦在线学习网 (-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的四次幂，表示
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
结果是16;-24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为
学习啦在线学习网 -(2×2×2×2)，其结果为-16.
(-2)4与-24的意义不同，其结果也不同.
学习啦在线学习网 ( )2的底数是 ，指数是2，读作 的二次幂，表示 × ，结果是 ; 表示32与5的商，即 ，结果是 .
因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来.
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写.
因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算.
例1：计算：
(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;
(4)33; (5)24; (6)(- )2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64
学习啦在线学习网 (2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-
七年级数学《有理数的乘方》教案设计三
一、教学目标：
1、认知目标
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。
2、能力目标
(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。
3、情感目标
让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。
二、教学重难点和关键：
1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
学习啦在线学习网 2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，
学习啦在线学习网 3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。
三、教学方法
学习啦在线学习网 考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
四、教学过程：
1、创设情境，导入新课：
学习啦在线学习网 这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。
学习啦在线学习网 师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映图片)如何算24?
师：如果四张都是3呢?
生答： -3 - 3×3×(-3)=
师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗?
生：思考几分钟后，有同学会想出 的答案
师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)
2、动手实践，共同探索乘方的定义
学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折
问题：(1)对折一次有几层? 2
学习啦在线学习网 (2)对折二次有几层?
(3)对折三次有几层?
学习啦在线学习网 (4)对折四次有几层?
师：一直对折下去，你会发现什么?
生：每一次都是前面的2倍。
师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?
生：20个2相乘
师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?
简记： ……
师：请同学们总结 对折n次有几层?可以简记为什么?
2×2×2×2……×2
学习啦在线学习网 SHAPE MERGEFORMAT
n个2
生：可简记为：
师：猜想： 生：
学习啦在线学习网 师：怎样读呢? 生：读作 的 次方
老师总结：求 个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在 中， 叫做底数(相同
的因数)， 叫做指数(相同因数的个数)。
学习啦在线学习网 注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.
七年级数学《有理数的乘方》教案设计四
一、教学目标
1.能理解并掌握有理数乘方的概念及意义，并能够正确进行有理数的乘方运算;
2.通过观察、猜想、实践等数学活动，学生从中提高观察、类比、归纳和计算的能力。
3.初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识，在相互启发中体验合作学习，树立团队意识.
二、教学重难点?
学习啦在线学习网 有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算
学习啦在线学习网 有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算
三、教学策略
学习啦在线学习网 本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性
四、教学过程
学习啦在线学习网 教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 引入新知 问题一：
把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张;对折3次可裁成8张，即2×2×2张.
学习啦在线学习网 问：若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果).若对折100次，算式中有几个2相乘?
学习啦在线学习网 显然，我们遇到了麻烦：如何书写100个、1000个相同因数相乘这样繁琐的式子呢?我们有必要创设一种新的表示方法来表示这样的运算.
问题二：
学习啦在线学习网 边长为a的正方形的面积为 ;
棱长为a的正方体的体积为 ;
学生动手操作，
观察纸片，发现规律
回忆小学已学知识并独立完成
学习啦在线学习网 目的是培养学生的观察及归纳能力
让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式
学习新知
2个a相加可记为：a+a=2a
学习啦在线学习网 3个a相加可记为：a+a+a=3a
4个a相加可记为：a+a+a+a=4a
学习啦在线学习网 n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na
类比可得：
2个a相乘可记为： EMBED Unknown
学习啦在线学习网 3个a相乘可记为： EMBED Unknown
学习啦在线学习网 4个a相乘可记为什么呢?
学习啦在线学习网 n个a相乘又记为什么呢?
学习啦在线学习网 定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown
学习啦在线学习网 其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.
特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1.
例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x.
学习啦在线学习网 注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.
学习啦在线学习网 在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.
例1.填空：
(1) EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____， 它表示______;
(2) 的底数是______，指数是______， 它表示______;
学习啦在线学习网 (3) 的底数是______，指数是______， 它表示_______;
例2.计算：
教师引导
学生口答
学生边记录，边体会、理解
学习啦在线学习网 正确表达有理数的乘方
学生口答
分析例题并板书，巩固幂的意义，写出体现幂的意义的全过程
体会类比的数学思想
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