高二数学试卷练习题及答案
数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目,学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数,学的差的同学则在化数学上失分很多。下面是小编整理的高二数学试卷练习题及答案，欢迎阅读，希望对大家有所帮助。
高二数学试卷练习题
一、选择题(本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)
1.抛物线的准线方程为( )
A B C D
2.下列方程中表示相同曲线的是( )
A ， B ，
C ， D ，
学习啦在线学习网3.已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上，则椭圆的标准方程为( )
A B C D
4.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为( )
A B C D
5.与圆及圆都外切的圆的圆心在( )
学习啦在线学习网A 一个椭圆上 B 双曲线的一支上 C 一条抛物线 D 一个圆上
学习啦在线学习网6.点在双曲线上，且的焦距为4，则它的离心率为
A 2 B 4 C D
7.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到抛物线准线的距离为( )
A 1 B 2 C 3 D 4
学习啦在线学习网8.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有( )
学习啦在线学习网A 1条 B 2条 C 3条 D 无数条
9.设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为( )
A B 3 C D
10.以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为( )
学习啦在线学习网①曲线与曲线有相同的焦点;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
学习啦在线学习网③过椭圆的右焦点作动直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长不为定值。
学习啦在线学习网④过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条。
学习啦在线学习网A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
学习啦在线学习网11.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )
学习啦在线学习网A 18 B 24 C 28 D 32
学习啦在线学习网12.抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的'两个动点，且满足，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，则的最大值，是( )
A B C D
学习啦在线学习网二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分)
13.已知点在抛物线的准线上，抛物线的焦点为_____，则直线的斜率为 。
14.过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点_____，则的值为_____
15.直三棱柱中，分别是的中点，_____，则与所成角的余弦值为_____。
16.设点是曲线上任意一点，其坐标均满足_____，则的取值范围为_____。
三、解答题
17.(10分)在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离。
18.(12分)如图(1)，在中，点分别是的中点，将沿折起到的位置，使如图(2)所示，M为的中点，
学习啦在线学习网求与面所成角的正弦值。
学习啦在线学习网19.(12分)经过椭圆的左焦点作直线，与椭圆交于两点，且，求直线的方程。
学习啦在线学习网20.(12分)如图，在长方体中，，点E在棱上移动。
(1)证明：;
学习啦在线学习网(2)等于何值时，二面角的余弦值为。
21.(12分)已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在，求出k的值;若不存在，请说明理由.
学习啦在线学习网22.(12分)已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为，
(1)求抛物线的方程;
(2)过点 作直线交抛物线于两点，若直线分别与直线交于两点，求的取值范围。
高二数学试卷练习题及参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C D B D B A B C C B C B
13 14 15 16
16
三、解答题：
17.(10分)解：圆的方程为，圆心为;直线为，距离
学习啦在线学习网18.(12分)与面所成角的正弦值为
19.(12分)解：当直线斜率不存在时，不符合题意;当直线斜率存在时，设直线，与椭圆方程联立得，由弦长公式得，直线方程为或。
20、(12分)(2)当时，二面角的余弦值为。
学习啦在线学习网21、(1)设椭圆的焦半距为c，则由题设，得，
解得，所以，
学习啦在线学习网故所求椭圆C的方程为.
(2)存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O.
理由如下：
设点，，
将直线的方程代入，
并整理，得.(x)
则，.
因为以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O，
所以，即.
又
于是，解得，
经检验知：此时(x)式的Δ>0，符合题意.
所以当时，以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O.
高二数学公式总结
高中数学常用公式乘法与因式分
学习啦在线学习网a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
高中数学常用公式三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
学习啦在线学习网一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
学习啦在线学习网根与系数的关系X1+X2=-b/a X1_X2=c/a注：韦达定理
高中数学常用公式判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
学习啦在线学习网b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
学习啦在线学习网b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
学习啦在线学习网高中数学常用公式三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
学习啦在线学习网cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
学习啦在线学习网tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
学习啦在线学习网cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
学习啦在线学习网cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
学习啦在线学习网2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
学习啦在线学习网sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
学习啦在线学习网tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高中数学常用公式某些数列前n项和
学习啦在线学习网1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
高二数学怎么学才能提高成绩
1、提高高中数学成绩最重要的一点就是课前预习
相信各科老师下课之前都会要求学生提前预习下节课的内容。而高中数学作为逻辑性较强的一门课程，课前预习更是提高成绩必须做到的。
学习啦在线学习网上课之前把要上的内容都预习一下，看一下课本要求，把重点和难理解的都标记出来，等着老师上课讲。这样一来，上课目前明确，由于心中有疑问，等着老师解答，上课的时候自然而然的就集中注意力跟着老师的思路走了。
学习啦在线学习网2、提高数学成绩还要做到上课认真听讲
学习啦在线学习网很多高中生数学成绩不好的原因就是上课不注意听，导致下课不会做题，时间长了上数学课精神就很难集中了，数学成绩也就越来越差。
所以高中生如果想提高数学成绩，上课一定要全神贯注的听讲，老师讲到课本上没有的内容、或者经典例题的详细解题过程都动笔记一下，免得上课没听明白，想复习的时候又找不到。
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