高考数学常考的重要公式大全
高考数学常考的重要公式归纳大全
高中数学有很多重要的公式，在高考中常考的公式主要有函数、导数、数列、向量、圆等。下面是小编为大家整理的关于高考数学常考的重要公式大全，欢迎大家来阅读。
高中数学常用公式大全
1.y=c y'=0
学习啦在线学习网2. y=α^μ y'=μα^(μ-1)
学习啦在线学习网3. y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x
学习啦在线学习网4. y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x
5. y=sinx y'=cosx
学习啦在线学习网6. y=cosx y'=-sinx
学习啦在线学习网7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2
学习啦在线学习网8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
9. y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)
10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)
学习啦在线学习网11.y=arc tanx y'=1/(1+x^2)
12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)
学习啦在线学习网13.y=sh x y'=ch x
14.y=ch x y'=sh x
15.y=thx y'=1/(chx)^2
16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)
高考数学必考公式知识点
学习啦在线学习网1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
学习啦在线学习网x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2.函数的周期性问题(记忆三个)：
学习啦在线学习网(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;
学习啦在线学习网(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;
学习啦在线学习网(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。注意点：a.周期函数，
学习啦在线学习网周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
学习啦在线学习网3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：
(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2
(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称
4.函数奇偶性：
学习啦在线学习网(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0
学习啦在线学习网(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项
学习啦在线学习网(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空
5.数列爆强定律：
1.等差数列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7
学习啦在线学习网2.等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
学习啦在线学习网3.等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立
4.等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q
学习啦在线学习网6.数列的终极利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介绍公式：对于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p?(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)
7.函数详解补充：
(1)复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外
(2)复合函数单调性：同增异减
学习啦在线学习网(3)重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
8.常用数列bn=n×(2?n)求和Sn=(n-1)×(2?(n+1))+2记忆方法
学习啦在线学习网前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2
学习啦在线学习网9.适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式
学习啦在线学习网k椭=-{(b?)xo｝/{(a?)yo｝k双={(b?)xo｝/{(a?)yo｝k抛=p/yo
学习啦在线学习网注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
10.强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技
学习啦在线学习网已知直线L1：a1x+b1y+c1=0 直线L2：a2x+b2y+c2=0
学习啦在线学习网若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;
学习啦在线学习网若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)
学习啦在线学习网注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀!
高考数学重点复习公式
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1__X2=c/a 注：韦达定理
判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
学习啦在线学习网b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
学习啦在线学习网sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
学习啦在线学习网sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
学习啦在线学习网cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
学习啦在线学习网tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
学习啦在线学习网ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
学习啦在线学习网sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
学习啦在线学习网tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
学习啦在线学习网2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
学习啦在线学习网sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
学习啦在线学习网tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
学习啦在线学习网某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n__2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
学习啦在线学习网13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径
学习啦在线学习网余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
学习啦在线学习网圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c__h
学习啦在线学习网斜棱柱侧面积S=c'__h
学习啦在线学习网正棱锥侧面积S=1/2c__h'
正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
学习啦在线学习网圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积S=4pi__r2
圆柱侧面积S=c__h=2pi__h
圆锥侧面积S=1/2__c__l=pi__r__l
弧长公式l=a__ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__l__r
学习啦在线学习网锥体体积公式V=1/3__S__H圆锥体体积公式V=1/3__pi__r2h
斜棱柱体积V=S'L 注：其中S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式;V=s__h圆柱体V=pi__r2h
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标
学习啦在线学习网圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0
抛物线标准方程y^2=2pxy^2=-2p__^2=2pyx^2=-2py
学习啦在线学习网直棱柱侧面积S=c__h斜棱柱侧面积S=c'__h
正棱锥侧面积S=1/2c__h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
学习啦在线学习网圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi__r2
学习啦在线学习网圆柱侧面积S=c__h=2pi__h圆锥侧面积S=1/2__c__l=pi__r__l
弧长公式l=a__ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__l__r
学习啦在线学习网锥体体积公式V=1/3__S__H
斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
学习啦在线学习网柱体体积公式V=s__h圆柱体V=pi__r2h
倍角公式
学习啦在线学习网tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
半角公式
学习啦在线学习网sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
学习啦在线学习网2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
学习啦在线学习网cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
某些数列前n项和
学习啦在线学习网1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
学习啦在线学习网2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5
学习啦在线学习网1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
学习啦在线学习网1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
常用导数公式
1、y=c(c为常数)y'=0
2、y=x^ny'=nx^(n-1)
学习啦在线学习网3、y=a^xy'=a^xlna
学习啦在线学习网4、y=e^xy'=e^x
学习啦在线学习网5、y=logaxy'=logae/x
6、y=lnxy'=1/x
学习啦在线学习网7、y=sinxy'=cosx
8、y=cosxy'=-sinx
学习啦在线学习网9、y=tanxy'=1/cos^2x
10、y=cotxy'=-1/sin^2x
11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2
12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2
13、y=arctanxy'=1/1+x^2
学习啦在线学习网14、y=arccotxy'=-1/1+x^2