华东师版九年级数学知识点
学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是小编给大家整理的一些九年级数学学习啦在线学习网的知识点，希望对大家有所帮助。
九年级下册数学知识点归纳
知识点1.概念
学习啦在线学习网把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)
学习啦在线学习网解读：(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.
学习啦在线学习网(2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同.
(3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关.
知识点2.比例线段
对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.
学习啦在线学习网知识点3.相似多边形的性质
学习啦在线学习网相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.
学习啦在线学习网解读：(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系.
学习啦在线学习网(2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性.
知识点4.相似三角形的概念
对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.
解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种;
(2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;
学习啦在线学习网(3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同;
学习啦在线学习网(4)相似用“∽”表示，读作“相似于”;
(5)相似三角形的对应边之比叫做相似比.
学习啦在线学习网知识点5.相似三角的判定方法
学习啦在线学习网(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似;
(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.
(3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
(4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.
(5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.
学习啦在线学习网(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.
知识点6.相似三角形的性质
(1)对应角相等，对应边的比相等;
(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比;
(3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.
(4)射影定理
初三下册数学知识点总结2021
半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。
学习啦在线学习网切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。
学习啦在线学习网切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
初三数学重要知识点整理
【反比例函数】
学习啦在线学习网定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数的一般形式
学习啦在线学习网一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。
学习啦在线学习网补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成：(k是常数，k≠0).
2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可.
学习啦在线学习网反比例函数解析式的特征
⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。
⑵比例系数
学习啦在线学习网⑶自变量的取值为一切非零实数。
学习啦在线学习网⑷函数的取值是一切非零实数。
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