九年级数学下册知识点总结
虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训;多了一次挫折，就多了一次经验。下面是小编为大家精心整理的九年级数学下册知识点总结学习啦在线学习网，希望对大家有所帮助。
锐角三角函数
学习啦在线学习网1、正弦：在rt△abc中，锐角∠a的对边a与斜边的比叫做∠a的正弦，记作sina，即sina=∠a的对边/斜边=a/c;
学习啦在线学习网2、余弦：在rt△abc中，锐角∠a的邻边b与斜边的比叫做∠a的余弦，记作cosa，即cosa=∠a的邻边/斜边=b/c;
3、正切：在rt△abc中，锐角∠a的对边与邻边的比叫做∠a的正切，记作tana，即tana=∠a的对边/∠a的邻边=a/b。
①tana是一个完整的符号，它表示∠a的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”;
②tana没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠a的对边与邻边的比;
③tana不表示“tan”乘以“a”;
学习啦在线学习网④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大;∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。
学习啦在线学习网4、余切：定义：在rt△abc中，锐角∠a的邻边与对边的比叫做∠a的余切，记作cota，即cota=∠a的邻边/∠a的对边=b/a;
学习啦在线学习网5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数)用等式表达：
学习啦在线学习网若∠a为锐角，则①sina=cos(90°∠a)等等。
学习啦在线学习网6、记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。
7、当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。
解直角三角形
学习啦在线学习网1.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。
学习啦在线学习网2.在解直角三角形的过程中用到的关系:(在△abc中，∠c为直角，∠a、∠b、∠c所对的边分别为a、b、c，)
(1)三边之间的关系：a2+b2=c2;(勾股定理)
(2)两锐角的关系：∠a+∠b=90°;
(3)边与角之间的关系：
sina=a/c;
cosa=b/c;
tana=a/b。
sina=cosb
cosa=sinb
sina=cos(90°-a)
sin2α+cos2α=1
二次函数
1、定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)的函数叫二次函数。
2、二次函数的分类：①y=ax2:顶点坐标：原点;对称轴：y轴;
②y=ax2+c：顶点坐标：(0、c);对称轴：y轴;
③y=a(x-h)2：顶点坐标：(h、0);对称轴：直线x=h;
学习啦在线学习网④y=a(x-h)2+k：顶点坐标：(h、k);对称轴：直线x=h;
⑤y=ax2+bx+c：顶点坐标：(-b/2a，4ac-b2/4a);对称轴：直线x=-b/2a
学习啦在线学习网3、a、b、c符号的判定：a：开口方向向上→a>0;开口方向向下→a<0。
b：与a左同右异，对称轴在y轴左侧，a、b同号;对称轴在y轴右侧，a、b异号。
学习啦在线学习网C：交与y轴正半轴，c>0;交与y轴负半轴，c<0
学习啦在线学习网b2-4ac：与x轴交点的个数，△>0→两个交点，△<0→无交点，△=0→一个交点。
3、平移规律：“正左负右”“正上负下”。
前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。
4、待定系数法确定函数关系式：①顶点在原点选y=ax2;
②顶点在y轴选y=ax2+c;
学习啦在线学习网③通过坐标原点选y=ax2+bx;
④知道顶点在x轴上选y=a(x-h)2;
⑤知道顶点坐标选y=a(x-h)2+k;
⑥知道三点的坐标选y=ax2+bx+c。
5、其他应用：求与x轴的交点→解一元二次方程;与y轴交点为(0、c)。
6、对称规律：
①两抛物线关于x轴对称：a、b、c都变为其相反数。
②两抛物线关于y轴对称：a、c不变，b变为其相反数。
学习啦在线学习网7、实际问题：利润=销售额-总进价-其他费用，利润=(售价-进价)__销售量-其他费用。
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