证明矩形判定方法
证明矩形判定方法
有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。下面小编给大家带来证明矩形判定方法，希望能帮助到大家!
证明矩形判定方法
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;
(2)对角线相等的平行四边形是矩形。
学习啦在线学习网(3)有三个角是直角的四边形是矩形。
学习啦在线学习网(4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
学习啦在线学习网(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质;矩形的性质大致总结如下：
(1)矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分;
学习啦在线学习网(2)矩形的四个角都是直角;
(3)矩形的对角线相等;
(4)具有不稳定性(易变形)。
有三个角是直角的四边形是矩形。
学习啦在线学习网对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
有一个角为直角的平行四边形是矩形。
学习啦在线学习网对角线相等的平行四边形是矩形。
证明矩形判定定理
学习啦在线学习网长方形也称矩形，是特殊的平行四边形之一。即有一个角是直角的平行四边形称为长方形。
学习啦在线学习网有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
周长和面积公式：矩形ABCD的周长=2(a+b);
矩形ABCD的面积S=ab。(当a=b时，可以得到正方形的相应公式)
矩形定理1：
学习啦在线学习网1、矩形的对边平行且相等。
学习啦在线学习网2、矩形的四个角都是直角。
矩形定理2：
1、矩形的对角线相等。
学习啦在线学习网平行四边形ABCD：AC=BD
学习啦在线学习网2、矩形的对角线相互平分
学习啦在线学习网平行四边形ABCD是矩形：OA=OC，OB=OD
矩形的对角线相等，我们可以通过勾股定理证明。
学习啦在线学习网证明：∵△ABC中，∠ABC =90°，
∴AC2=a2+b2
∵△DCB中，∠BCD =90，
学习啦在线学习网∴BD2= a2+ b2
∴AC2=BD2
∴AC=BD
证明矩形判定性质
性质：1.矩形具有平行四边形的一切性质；2.矩形的对角线相等；3.矩形的四个角都是90度；4.矩形是轴对称图形。矩形的性质
1.矩形具有平行四边形的一切性质
2.矩形的对角线相等
学习啦在线学习网3.矩形的四个角都是90度
4.矩形是轴对称图形
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
学习啦在线学习网2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
学习啦在线学习网证明：因为平行四边形ABCD
∴AB=CD,AB‖CD
学习啦在线学习网∴∠B+∠D=180度
∴BM=MC
∴MA=MD
学习啦在线学习网∴△MAB≌△MDC(SSS)
∴∠B=∠D=90度
学习啦在线学习网∴四边形ABCD是矩形(有一个内角为90度的平行四边形是矩形)。
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