2023五年级小学生学期末复习知识点整理

2023五年级小学生学期末复习知识点整理（8篇）

学习啦在线学习网小学五年级学科是一门很有趣的课程，可以启迪孩子的心智，可以培养孩子的文学素养，下面是小编给大家整理的2023五年级小学生学期末复习知识点整理，仅供参考希望能帮助到大家。

2023五年级小学生学期末复习知识点整理篇1

(一)关联词

1、关联词语的意义

学习啦在线学习网能够把两个或者两个以上在意义上有密切联系的句子连接起来组成比较复杂的句子的词语，就是关联词语。恰当的.使用关联词语，能使我们在说话或者协作时达到较好的表达效果。

学习啦在线学习网2、常见的关联词语类型

并列关系——分句之间是并列的

既……又……

那么……那么……

一边……一边……

有的……有的……

不是……而是……

学习啦在线学习网递进关系——后一分句的意思比前一分句的意思更进一层。

不但……而且……

不仅……还……

不但……还……

不光……还……

……甚至……

不仅……还……

学习啦在线学习网选择关系——表示要在前后两个分句中所说的情况中选择一种。

不是……就是……

要么……要么……

或者……或者……

转折关系——前后分句的意思比是顺着说，而是有了转折。

虽然……但是……

虽然……可是……

……却……

尽管……还是……五年级语文知识点

……然而……

假设关系——前一分句假设一种情况，后一分句说出假设情况后的结果。

如果……就……

即使……也……

要是……就……

假如……就……

哪怕……也……

学习啦在线学习网因果关系——前后分句表示原因和结果的关系。

因为……所以……

……所以……

之所以……是因为……

……因此……

条件关系——前一分句提出条件，后一分句说出这个条件下的结果。

只要……就……

只有……才……

无论……都……

不管……都……

无论……也……

学习啦在线学习网取舍关系——前后分句写了两种情况，说话人选择其中之一，舍去其余。

宁可……也……

与其……不如……

3、关联词语的使用

(1)一般方法

学习啦在线学习网初读句子，弄清分句之间的关系。选择关联词语，填入句子。在读句子，检查句子是否通顺，句意是否正确。

(2)两个注意点

搭配要得当：使用一组关联词语是要前后呼应，要“成双配对”，不能交叉使用，这样才能是句意畅通、明确。

运用要合理：该用的时候用，不该用的时候就不用，不要生搬硬套。根据句子表达的需要，正确的选择关联词语。

2023五年级小学生学期末复习知识点整理篇2

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

学习啦在线学习网4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

学习啦在线学习网5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的`过程，叫做解方程。

学习啦在线学习网7、检验格式：60-4X=20??? 解4X=60-20?? 4 X=40???X=10? ?检验：把X=10代入原方程, 左边=60-4×10=20,??? 右边=20,??? 左边=右边,所以,X=10是原方程的解.? ?检验：方程左边=60-4×10=20? =方程右边所以，X=10是方程的解

学习啦在线学习网8、解方程时常用的关系式：

学习啦在线学习网一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 ???被减数=减数+差?

一个因数=积÷另一个因数 ????除数=被除数÷商 ???被除数=商×除数?

9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

2023五年级小学生学期末复习知识点整理篇3

学习啦在线学习网1、长方形：周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2

长=周长÷2-宽

宽=周长÷2-长

面积=长×宽S=ab

2、正方形：周长=边长×4C=4a

面积=边长×边长S=a

3、平行四边形：面积=底×高S=ah

底=面积÷高a=S÷h

高=面积÷底

学习啦在线学习网4、三角形：面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2

底=面积×2÷高;

高=面积×2÷底

学习啦在线学习网5、梯形：面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

2023五年级小学生学期末复习知识点整理篇4

学习啦在线学习网1、小数乘整数(P2、3)：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的`简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(P4、5)：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

学习啦在线学习网如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

一个数(0除外)乘1的数，积就得原来的数。

学习啦在线学习网4、求近似数的方法一般有三种：(P10)

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

学习啦在线学习网加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律a+b)+c=a+(b+c)

学习啦在线学习网减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

学习啦在线学习网乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

学习啦在线学习网乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

学习啦在线学习网除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

2023五年级小学生学期末复习知识点整理篇5

一、图形的变换

学习啦在线学习网图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

学习啦在线学习网等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

(2)圆有无数条对称轴。

(3)对称点到对称轴的距离相等。

(4)轴对称图形的特征和性质：

学习啦在线学习网①对应点到对称轴的距离相等;

②对应点的连线与对称轴垂直;

学习啦在线学习网③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。

学习啦在线学习网2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

学习啦在线学习网(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

(2)旋转要明确绕点，角度和方向。

学习啦在线学习网(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：

(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;

学习啦在线学习网(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;

(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;

(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;

(5)旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

二、因数和倍数

学习啦在线学习网1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

学习啦在线学习网(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

学习啦在线学习网一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

学习啦在线学习网(4)2、3、5的倍数特征

1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

学习啦在线学习网3)个位上是0或5的数，是5的倍数。

学习啦在线学习网4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

自 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

然

数 偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。

学习啦在线学习网5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1三类.

质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。

学习啦在线学习网合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。

学习啦在线学习网1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

学习啦在线学习网最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

学习啦在线学习网每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

学习啦在线学习网43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

学习啦在线学习网100以内找质数、合数的技巧：

学习啦在线学习网看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

学习啦在线学习网关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数

6、最大、最小

A的最小因数是：1; A的最大因数是：A; A的最小倍数是：A;

最小的奇数是：1; 最小的偶数是：0;最小的质数是：2;最小的合数是：4;

最小的自然数是：0;

7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

学习啦在线学习网用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。

比如：30分解质因数是：(30=2×3×5)

8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

学习啦在线学习网两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8

两数互质的特殊情况：

学习啦在线学习网⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;

学习啦在线学习网9、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

学习啦在线学习网几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

学习啦在线学习网如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

学习啦在线学习网如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

学习啦在线学习网10、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

学习啦在线学习网用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

学习啦在线学习网如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

学习啦在线学习网11、求最大公因数和最小公倍数方法

用12和16来举例

学习啦在线学习网1、 求法一：(列举求同法)

最大公因数的求法：

12的因数有：1、12、2、6、3、4

16的因数有：1、16、2、8、4

最大公因数是4

最小公倍数的求法：

12的倍数有：12、24、36、48、…

16的倍数有：16、32、48、…

最小公倍数是48

2、求法二：(分解质因数法)

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因数是：2×2=4 (相同乘)

学习啦在线学习网最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48 (相同乘× 不同乘)

三 长方体和正方体

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：

学习啦在线学习网(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

正方体特点：

(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。

学习啦在线学习网(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

相同点

不同点

面

棱

长方体

都有6个面，

12条棱，

8个顶点。

6个面都是长方形。

(有可能有两个相对的面是正方形)。

相对的棱的长度都相等

正方体

6个面都是正方形。

12条棱都相等。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

学习啦在线学习网长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4 L=(a+b+h)×4

长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h

宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h

高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b

学习啦在线学习网正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12

学习啦在线学习网正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

学习啦在线学习网4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

学习啦在线学习网无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh) 贴墙纸

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2

生活实际：

油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。

学习啦在线学习网注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

学习啦在线学习网(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。

学习啦在线学习网5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

学习啦在线学习网高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

学习啦在线学习网长方体(或正方体)的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h

(横截面积相当于底面积，长相当于高)。

注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

学习啦在线学习网6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

学习啦在线学习网1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

(1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3)

学习啦在线学习网长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)

注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

学习啦在线学习网__形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

学习啦在线学习网排水法的公式：V物体 =V现在-V原来

也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)

2023五年级小学生学期末复习知识点整理篇6

(一)《浪淘沙》 ?唐 刘禹锡

学习啦在线学习网九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。如今直上银河去，同到牵牛织女家。

(二)__天行健，君子以自强不息。《周易》

学习啦在线学习网__有志不在年高，无志空长百岁。《传家宝》

__莫等闲，白了少年头，空悲切!《满江红》

学习啦在线学习网__少年易老学难成，一寸光阴不可轻。《偶成》

__路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。《离骚》

学习啦在线学习网__不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海。《荀子》

(三)地满红花红满地 ?天连碧水碧连天 ? (回文联)

一夜五更，半夜二更有半 ?三秋九月，中秋八月之中 ?(数字联)

学习啦在线学习网翠翠红红，处处莺莺燕燕 ?风风雨雨，年年暮暮朝朝 ?(叠字联)

学习啦在线学习网楼外青山，山外白云，云飞天外 ? 池边绿树，树边红雨，雨落溪边 ?(顶针联)

(四)关于磨砺意志、艰苦奋斗、尽职尽责、不怕困难的成语。

精卫填海 ? ?愚公移山 ? ?含辛茹苦 ? ?任劳任怨 ? ?艰苦卓绝 ? ?百折不挠

千里迢迢 ? ?肝胆相照 ? ?风雨无阻 ? ?坚贞不屈 ? ?赤胆忠心 ? ?全心全意

鞠躬尽瘁 ? ?扶危济困 ? ?赴汤蹈火 ? ?冲锋陷阵 ? ?程门立雪(尊师重道)

(五)__刘关张桃园三结义——生死之交 ? ? ?__孔明借东风——巧用天时

学习啦在线学习网__关公赴会——单刀直入 ? ? ? ? ? ? ?__徐庶(shù)进曹营——一言不发

学习啦在线学习网__梁山泊的军师——无(吴) 用 ? ? ? __孙猴子的脸——说变就变

(六)关于描写人物外貌、神态、行动、说话情态的词语

文质彬彬 ? ? 仪表堂堂 ? ? 虎背熊腰 ? ?身强力壮 ? ?神采奕奕 ? ?满面春风

学习啦在线学习网垂头丧气 ? ? 目瞪口呆 ? ? 健步如飞 ? ?活蹦乱跳 ? ?大摇大摆 ? ?点头哈腰

学习啦在线学习网低声细语 ? ? 巧舌如簧 ? ? 娓娓动听 ? ?语重心长

学习啦在线学习网(七)你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。——(德国)歌德

让预言的号角奏鸣!哦，西风啊，如果冬天来了，春天还会远吗?——(英国)雪莱

果实的事业是尊贵的，花的.事业是甜美的，但还是让我在默默献身的阴影里做叶的事业吧。——(印度)泰戈尔

假如生活欺骗了你，不要心焦，也不要烦恼，阴郁的日子里要心平气和，相信吧，那快乐的日子就会来到。——(俄国)普希金

2023五年级小学生学期末复习知识点整理篇7

学习啦在线学习网宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

学习啦在线学习网1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

【体积单位换算】　　　高级单位 低级单位

低级单位 高级单位

学习啦在线学习网进率：　1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

学习啦在线学习网1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

学习啦在线学习网1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率

本章重点、难点：

1、求棱长问题：

2、求面积问题：最大占地面积，不规则图形面积、分割立体图形表面积变化问题

3、求体积(容积)问题：分割问题、不规则图形体积、排水法。(添一法、去尾法)

2023五年级小学生学期末复习知识点整理篇8

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：

@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。 @计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

学习啦在线学习网@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

学习啦在线学习网如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。

3、规律：

学习啦在线学习网一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

学习啦在线学习网一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

学习啦在线学习网4、求近似数的方法一般有三种：

学习啦在线学习网⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。

学习啦在线学习网6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

@ 加法：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@ 减法：

学习啦在线学习网a-b-c=a-(b+c)

学习啦在线学习网a-(b+c)=a-b-c

@ 乘法：

乘法交换律：a×b=b×a

学习啦在线学习网乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

@ 除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

学习啦在线学习网a÷(b×c) =a÷b÷c

第二单元位置

学习啦在线学习网1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

学习啦在线学习网2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。 注：(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对(3,2)表示第三列，第二行。

(2)数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线。(有一个数不确定，不能确定一个点)

学习啦在线学习网2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

第三单元小数除法

学习啦在线学习网1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

学习啦在线学习网注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

学习啦在线学习网4、在实际应用中，小数除法所

学习啦在线学习网得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

学习啦在线学习网@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如

6.3232的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元可能性

学习啦在线学习网1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能

可能性不可能(确定)

一定

2、事件发生的机会(或概率)有大小。

大数量多

小数量少