什么是数字黑洞数字黑洞的运算类型

　　数字黑洞指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点的情况叫数字黑洞。那么你对数字黑洞了解多少呢?以下是由学习啦小编整理关于什么是数字黑洞的内容，希望大家喜欢!

　　数字黑洞的运算类型

　　西绪福斯黑洞(123数字黑洞)

　　数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的数字

　　黑洞的值：

　　设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，

　　例如：1234567890，

学习啦在线学习网 　　偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。

　　奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。

　　总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。

学习啦在线学习网 　　新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。

学习啦在线学习网 　　重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

　　重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

　　结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

　　卡普雷卡尔黑洞(重排求差黑洞)

　　三位数黑洞495：

　　只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两者相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字。

学习啦在线学习网 　　举例：输入352，排列得最大数位532，最小数为235，相减得297;再排列得972和279，相减得693;接着排列得963和369，相减得594;最后排列得到954和459，相减得495。

学习啦在线学习网 　　四位数黑洞6174：

　　把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成 6174。

学习啦在线学习网 　　例如 3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而 6174 这个数也会变成 6174，7641 - 1467 = 6174。

学习啦在线学习网 　　任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数;按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174;如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。

　　如取四位数5679，按以上方法作运算如下：

　　9765-5679==4086，8640-0486=8172，

学习啦在线学习网 　　8721-1278=7443， 7443-3447=3996，

　　9963-3699=6264， 6642-2466=4176

学习啦在线学习网 　　7641-1467=6174

学习啦在线学习网 　　那么，出现6174的结果究竟有什么科学依据呢?

学习啦在线学习网 　　设M是一个四位数而且四个数字不全相同，把M的数字按递减的次序排列，

　　记作M(减);

　　然后再把M中的数字按递增次序排列，记作M增，记差M(减)-M(增)=D1，从M到D1是经过上述步骤得来的，我们把它看作一种变换，从M变换到D1记作：T(M)= D1把D1视作M一样，按上述法则做减法得到D2 ，也可看作是一种变换，把D1变换成D2，

　　记作：T(D1)= D2

　　同样D2可以变换为D3;D3变换为D4……，既T(D2)= D3,T(D3)= D4……

学习啦在线学习网 　　要证明，至多是重复7次变换就得D7=6174。

　　证明

学习啦在线学习网 　　证：四位数总共有9999-999=9000个，其中除去四个数字全相同的，余下9000-9=8991个数字不全相同.我们首先证明，变换T把这8991个数只变换成54个不同的四位数.

学习啦在线学习网 　　设a、b、c、d是M的数字，并：

　　a≥b≥c≥d

学习啦在线学习网 　　因为它们不全相等，上式中的等号不能同时成立.我们计算T(M)

　　M(减)=1000a+100b+10c+d

　　M(增)=1000d+100c+10b+a

　　T(M)= D1= M(减)-M(增)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)

　　我们注意到T(M)仅依赖于(a-d)与(b-c)，因为数字a，b，c，d不全相等，因此由a≥b≥c≥d可推出;a-d>0而b-c≥0.

　　此外b、c在a与d之间，所以a-d≥b-c，这就意味着a-d可以取1,2，…，9九个值，并且如果它取这个集合的某个值n，b-c只能取小于n的值，至多取n.

　　例如，若a-d=1，则b-c只能在0与1中选到，在这种情况下，T(M)只能取值：

学习啦在线学习网 　　999×⑴+90×(0)=0999

　　999×⑴+90×⑴=1089

学习啦在线学习网 　　类似地，若a-d=2,T(M)只能取对应于b-c=0,1,2的三个值.把a-d=1,a-d=2，…，a-d=9的情况下b-c所可能取值的个数加起来，我们就得到2+3+4+…+10=54

　　这就是T(M)所可能取的值的个数.在54个可能值中，又有一部分是数码相同仅仅是数位不同的值，这些数值再变换T(M)中都对应相同的值(数学上称这两个数等价)，剔除等价的因数，在T(M)的54个可能值中，只有30个是不等价的，它们是：

　　9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,8550,

　　8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543,6444,5553,5544.

　　对于这30个数逐个地用上述法则把它换成最大与最小数的差，至多6步就出现6174这个数.证毕.