什么是数字黑洞数字黑洞的运算类型(2)
推广
一、任意N位数都会类似4位数那样归敛(1、2位数无意义) . 3位数归敛到唯一一个数495; 4位数归敛到唯一一个数6174; 7位数归敛到唯一一个数组(8个7位数组成的循环数组______称归敛组);其它每个位数的数归敛结果分别有若干个，归敛数和归敛组兼而有之(如14位数____共有9×10的13次方个数____的归敛结果有6个归敛数，21个归敛组). 以上提到的所有归敛结果(包括一个数字、一个数组或兼有)称为“卡普雷卡尔常数”.
“卡普雷卡尔常数”中的所有的数都是模9数(即都能被9整除以及其全部数字之和也是9的倍数!)
学习啦在线学习网 一旦进入归敛结果，继续卡普雷卡尔运算就在归敛结果反复循环，再也“逃”不出去。
归敛组中各数可以按递进顺序交换位置 (如a → b → c 或 b → c → a 或c → a → b)
归敛结果可以不经过卡普雷卡尔运算就能从得出.
学习啦在线学习网 某个既定位数的数，它的归敛结果的个数是有限的，也是确定的.
二、较多位数的数(命它为N)的归敛结果是由较少位数的数(命它为n,N>n)的归敛结果，嵌加进去一些特定的数或数组而派生形成. 4、6、8、9、11、13的归敛结果中的8个称基础数根.它们是派生所有任意N位数的归敛结果的基础.
1，嵌加的数分三类.
学习啦在线学习网 第一类是数对型，有两对：1)9，0 2)3，6
学习啦在线学习网 第二类是数组型，有一组：
7，2
5，4
1，8
第三类是数字型，有两个：
1) 5 9 4
2) 8 6 4 2 9 7 5 3 1
学习啦在线学习网 2，嵌入数的一部分嵌入前段中大于或等于嵌入数的最末一个数字的后邻位置。另一部分嵌入后段相应位置_____使与嵌入前段的数形成层状组数结构。
学习啦在线学习网 594只能嵌入n=3+3К 这类数。如9、12、15、18…….位.
学习啦在线学习网 3,(9，0)、(3，6)两对数可以单独嵌入或与数组型、数字型组合嵌入。
数组
7，2
5，4
1，8
必须“配套”嵌入并按顺序: (7，2)→(5，4)→(1，8) 或 (5，4)→(1，8)→(7，2)
学习啦在线学习网 或 (1,8) →(7,2) →(5,4)。
学习啦在线学习网 4，可以嵌如一次、二次或若干次 (则形成更多位数的归敛结果).
学习啦在线学习网 任意N 位数的归敛结果都 “隐藏”在这N位数中，卡普雷卡尔运算只是找出它们而不是新造成它们.
水仙花数黑洞
数字黑洞153
任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，......，重复运算下去，就能得到一个固定的数——153，我们称它为数字“黑洞”。
例如：
1、63是3的倍数，按上面的规律运算如下：
6^3+3^3=216+27=243,
2^3+4^3+3^3=8+64+27=99,
9^3+9^3=729+729=1458,
1^3+4^3+5^3+8^3=1+64+125+512=702
学习啦在线学习网 7^3+0^3+2^3=351,
3^3+5^3+1^3=153,
1^3+5^3+3^3=153,
学习啦在线学习网 2、3*3*3=27，
学习啦在线学习网 2*2*2+7*7*7=351，
3*3*3+5*5*5+1*1*1=153
...
继续运算下去，结果都为153，如果换另一个3的倍数，试一试，仍然可以得到同样的结论，因此153被称为一个数字黑洞。
除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407(此四个数称为“水仙花数”)。例如为使153成为黑洞，我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序.
除了“水仙花数”外，同理还有四位的“玫瑰花数”(有：1634、8208、9474)、五位的“五角星数”(有54748、92727、93084)，当数字个数大于五位时，这类数字就叫做“自幂数”。
其他的数字黑洞
任意找一个3的倍数,先把这个数字每一个数位上的数都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数再立方,求和……重复运算下去，就得到一个固定的数T=______，请分析其原理。
过程：
T=153
数字黑洞问题是无法与哥德巴赫猜想相比,懂一点数论基础,就可以证明它.
这个数字黑洞问题早已经不是难题了,但要是题目严格证明起来1000个汉字以内是不够的,还是麻烦!只是麻烦,但不是难题
提供这个题的证明原理:
学习啦在线学习网 ①如果一个数能被9整除,那么这个数所有位上的数字之和是9的倍数.
如;81与8+1,144与1+4+4.
②如果一个数能被3整除,那么这个数所有位上的数字立方之和是9的倍数.
利用(a+b)^3=a^3+3(a+b)ab+b^3及①就可以证明②.
③检验所有较小的数是否都有这个结论成立,(不论多少个数,它总归是有限个,不超过3×9×9×9)
学习啦在线学习网 ④对于较大数,把它按照,法则运算一次,它相当变小,看看是否落在③的范围内……经过有限次运算,它落在③的范围内.
⑤它落在③的范围内,本题得证.
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