植树问题课堂实录(2)
植树问题课堂实录第二课时
学习啦在线学习网 1、园林队沿500米长的公路一侧植树(两端都不种)，每隔10米种一棵，一共种了多少棵?
学习啦在线学习网 学生独立思考、尝试解决，个别板演：500÷10-1=49(棵)
师：500÷10求的是什么?
生1：间隔数。
学习啦在线学习网 师：用总长度除以每个间隔的长度，就求出了“间隔数”。(板书：总长度÷间隔长度=间隔数)求树的棵数为什么要“-1”呢?
生2：因为两头都不种，树的棵数比间隔数少1，所以要“-1”。
借助图示反馈，应用“一一对应”思想进行验证。
师：如果是“两端都种”呢?能种多少棵?
生3:49+2=51(棵)，两端都不种时种了49棵，现在两端都种，就多了2棵，就是51棵。
学习啦在线学习网 生4：我是这样想的，间隔数还是50个，两端都种，开头的是树，一棵树对应一个间隔，结尾的是树，一组一组对应完以后，最后还剩下1棵树，所以树比间隔数多1，就是51棵树。
学习啦在线学习网 师：如果是“一端种树一端不种“呢?一共种了多少棵?
学习啦在线学习网 生5:种了50棵，因为开头的是树，结尾的是间隔，一棵树对应一个间隔，最后没有剩下的了，所以间隔数和树的棵数一样多。
学习啦在线学习网 师：对，找到了间隔数，不管你是什么种法，都可以用一一对应的方法找到正确答案。
2、一条马路的一边一共安装了15盏路灯(两头都装)，相邻两个路灯之间的距离是20米，这条小路长多少米?
学生独立审题、解答，个别板演，全班交流。
师：“15-1”求的是什么?
学习啦在线学习网 生1：求的是“间隔数”。
学习啦在线学习网 师：为什么要“-1”呢?
生2：因为“两头都装”，所以间隔数比路灯数少1。(借助图示反馈)
学习啦在线学习网 小结：用间隔长度×间隔数，就求出了小路的长度。
3、(出示)学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层?
学生独立思考，个别板演。
师：72÷24=3，求的是什么?
学习啦在线学习网 生1：求的是“间隔数”。
学习啦在线学习网 师：为什么要用“间隔数+1”呢?
学习啦在线学习网 生2：因为上一楼不需要走台阶的，走一个“24个台阶”就到二楼了，走2个“24个台阶”到三楼，走3个“24个台阶”到4楼。
学习啦在线学习网 师：也就是说，楼层数比间隔数——
生(齐)：多1。
学习啦在线学习网 借助画图反馈，应用“一一对应”思想进行验证。
学习啦在线学习网 师：如果王老师从一楼走到了五楼，他一共走了多少个台阶呢?
生3：24×(5-1)=96(个)，他一共走了96个台阶。
借助画图反馈，应用“一一对应”思想进行验证。
学习啦在线学习网 (思考：对应思想在实际生活中应用比较广泛，让学生理解并运用这一数学思想方法解决一些简单的实际问题，不仅有利于提高他们用数学解决问题的能力，同时也可使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。同时，在教学中明确提出“分隔问题”这样一个概念，并清楚地总结出相关的计算法则“路的长度÷间隔长度=间隔数”，再利用适当的图形以帮助学生很好地建构起相应的数学模式，包括通过正、反两个方面的练习帮助学生更好地去掌握这一模式，有利于学生思维能力的发展。)
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