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高等数学的记忆口诀

时间: 荣雪1109 分享

高等数学的记忆口诀

学习啦在线学习网   高数定理、公式、规律有很多需要记忆,多而杂很容易忘记,但是若通过口诀来背,好记也不容易忘。下面由学习啦小编给你带来关于高等数学的记忆口诀,希望对你有帮助!

  高等数学的记忆口诀

  口诀1

  函数概念五要素,定义关系最核心。

  ▶口诀2

  分段函数分段点,左右运算要先行。

学习啦在线学习网   ▶口诀3

  变限积分是函数,遇到之后先求导。

  ▶口诀4

  奇偶函数常遇到,对称性质不可忘。

  ▶口诀5

  单调增加与减少,先算导数正与负。

  ▶口诀6

  正反函数连续用,最后只留原变量。

学习啦在线学习网   ▶口诀7

  一步不行接力棒,最终处理见分晓。

  ▶口诀8

学习啦在线学习网   极限为零无穷小,乘有限仍无穷小。

学习啦在线学习网   ▶口诀9

学习啦在线学习网   幂指函数最复杂,指数对数一起上。

  ▶口诀10

  待定极限七类型,分层处理洛必达。

  ▶口诀11

学习啦在线学习网   数列极限洛必达,必须转化连续型。

学习啦在线学习网   ▶口诀12

  数列极限逢绝境,转化积分见光明。

  ▶口诀13

  无穷大比无穷大,最高阶项除上下。

  ▶口诀14

学习啦在线学习网   n项相加先合并,不行估计上下界。

  ▶口诀15

  变量替换第一宝,由繁化简常找它。

学习啦在线学习网   ▶口诀16

  递推数列求极限,单调有界要先证,两边极限一起上,方程之中把值找。

  ▶口诀17

  函数为零要论证,介值定理定乾坤。

  ▶口诀18

学习啦在线学习网   切线斜率是导数,法线斜率负倒数。

  ▶口诀19

  可导可微互等价,它们都比连续强。

  ▶口诀20

  有理函数要运算,最简分式要先行。

  ▶口诀21

学习啦在线学习网   高次三角要运算,降次处理先开路。

  ▶口诀22

学习啦在线学习网   导数为零欲论证,罗尔定理负重任。

学习啦在线学习网   ▶口诀23

学习啦在线学习网   函数之差化导数,拉氏定理显神通。

学习啦在线学习网   ▶口诀24

  导数函数合(组合)为零,辅助函数用罗尔。

学习啦在线学习网   ▶口诀25

  寻找ξη无约束,柯西拉氏先后上。

  ▶口诀26

学习啦在线学习网   寻找ξη有约束,两个区间用拉氏。

  ▶口诀27

学习啦在线学习网   端点、驻点、非导点,函数值中定最值。

学习啦在线学习网   ▶口诀28

  凸凹切线在上下,凸凹转化在拐点。

  ▶口诀29

  数字不等式难证,函数不等式先行。

学习啦在线学习网   ▶口诀30

  第一换元经常用,微分公式要背透。

  ▶口诀31

学习啦在线学习网   第二换元去根号,规范模式可依靠。

  ▶口诀32

  分部积分难变易,弄清u、v是关键。

  ▶口诀33

  变限积分双变量,先求偏导后求导。

  ▶口诀34

  定积分化重积分,广阔天地有作为。

  ▶口诀35

  微分方程要规范,变换,求导,函数反。

学习啦在线学习网   ▶口诀36

学习啦在线学习网   多元复合求偏导,锁链公式不可忘。

  ▶口诀37

学习啦在线学习网   多元隐函求偏导,交叉偏导加负号。

学习啦在线学习网   ▶口诀38

  多重积分的计算,累次积分是关键。

学习啦在线学习网   ▶口诀39

学习啦在线学习网   交换积分的顺序,先要化为重积分。

  ▶口诀40

  无穷级数不神秘,部分和后求极限。

  ▶口诀41

  正项级数判别法,比较、比值和根值。

  ▶口诀42

  幂级数求和有招,公式、等比、列方程。

  学习高数的方法

  1.学习高等数学时,还要多加注意问题与问题之间的联系,做到自觉灵活地分析和解决问题。

  对于1/x的不定积分,其一个原函数为lnx,这是一个大家都很熟悉的公式,再有我们还熟知f(x)导数的不定积分=f(x)+c。如果将这两个知识点联系起来,便可组成一个求解不定积分的问题。解决不定积分的根本出路是用公式积分,教材中列出了13个基本积分公式。但直接套用公式的积分问题是很少的。我们所遇到的大多数问题与积分表中所列公式存在差异,因此求解不定积分的基本方向是改变被积分的形式,从而达到能够运用基本积分公式的目的。于是教材中列出了三种常用的基本积分法。一是直接积分法;二是换元积分法,具体地又分为第一换元法(又称为凑微分法)和第二换元法;三是分部积分法。积分时选用哪一种方法,这就要根据题目的特点来定,当然学习者平时的经验积累与敏锐的观察力也是必不可少的。就此例来说,被积函数中含有1/x和lnx,联系它们之间的关系,我们可选用换元法中的凑微分法,将(1/x)dx写成d(lnx),此类问题即可迎刃而解。

  2.学习高等数学,日常练习是必不可少的。通过练习,一方面可以回顾、巩固所学知识,另一方面还可以总结解题的关键和思路。但做练习也要适度,不必沿袭中学的题海战术,练习时尽量找有代表性,少而精的题目。

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