考研数学全微分的定义是什么

　　何谓全微分，全微分在考研数学的定义是什么?下面是学习啦小编给大家整理的考研数学全微分的定义，供大家参阅!

　　考研数学全微分的定义1

　　考研数学全微分的定义2

　　全微分概念与公式

　　概念：

　　如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量

学习啦在线学习网 　　Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)

　　可以表示为

学习啦在线学习网 　　Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，

学习啦在线学习网 　　其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点(x，y)处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即

　　dz=AΔx +BΔy

　　该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。

　　公式：

学习啦在线学习网 　　dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy或

　　dz=f'x(x, y)Δx + f'y(x, y)Δy

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