高一数学知识点总结大全(最新版)
要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。今天小编在这给大家整理了高一数学知识点总结学习啦在线学习网大全(最新版)，接下来随着小编一起来看看吧!
第一章 三角函数
1.1任意角和弧度制
1.2任意角的三角函数——阅读与思考 三角形与天文学
1.3三角函数的诱导公式
学习啦在线学习网1.4三角函数的图像与性质——探究与发现 函数y=Asin(ωX+φ)及函数y=Acos(ωx+φ)的周期
探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质
学习啦在线学习网信息技术应用 利用正切线画函数
y=tanX,X∈(—2π，2π )的图像
1.5函数y=Asin(ωX+φ)的图像——阅读与思考 振幅、周期、频率、相位
1.6三角函数模型的简单应用
小结
复习参考题
第二章 平面向量
2.1平面向量的实际背景及基本概念——阅读与思考 向量及向量符号的由来
2.2平面向量的线性运算
2.3平面向量的基本定理及坐标表示
2.4平面向量的数量积
学习啦在线学习网2.5平面向量应用举例——阅读与思考 向量的运算(运算律)与图形性质
小结
复习参考题
第三章 三角恒等变换
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式——信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表
3.2简单的三角恒等变换
复习参考题
1.
学习啦在线学习网正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角。
按边旋转的方向分零角：如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。角负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角。
的第一象限角{α|k2360°<α<90°+k2360°,k∈Z}
分第二象限角{α|90°+k2360°<α<180°+k2360°,k∈Z}类第三象限角{α|180°+k2360°<α<270°+k2360°,k∈Z}第四象限角{α|270°+k2360°<α<360°+k2360°,k∈Z}或{α|-90°+k2360°<α<k2360°,k∈z}(象间角):当角的终边与坐标轴重合时叫轴上角，它不属于任何一个象限.2.终边相同角的表示：所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合s={β|β=α+k2360°,k∈z}即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和。3.几种特殊位置的角：< p="">
⑴终边在x轴上的非负半轴上的角：α=k2360°,k∈Z
⑵终边在x轴上的非正半轴上的角：α=180°+k2360°,k∈Z⑶终边在x轴上的角：α=k2180°,k∈Z
学习啦在线学习网⑷终边在y轴上的角：α=90°+k2180°,k∈Z⑸终边在坐标轴上的角：α=k290°,k∈Z
学习啦在线学习网⑹终边在y=x上的角：α=45°+k2180°,k∈Z
学习啦在线学习网⑺终边在y=-x上的角：α=-45°+k2180°,k∈Z或α=135°+k2180°,k∈Z⑻终边在坐标轴或四象限角平分线上的角：α=k245°,k∈Z
4.弧度：在圆中，把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示。5.6.如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α相关公式7.角度制与弧度制的换算8.单位圆：在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆。
9.利用单位圆定义任意角的三角函数：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)那么：⑴y叫做α的正弦，记作sinα即⑵x叫做α的余弦，记作cosα⑶
y叫做α的正切，记作tanαx22
10.sincos1sin;cos
学习啦在线学习网同角三角函数的基本关系α≠kπ+
11.三角函数的诱导公式：
πnis(k∈Z)】：ant2cos
公sink2sin式cosk2cos一tank2tan【注】其中kZ
学习啦在线学习网公sinsin公sinsin式cos
cos
式coscos
公sinsin式coscos四tantan
公sincos
2
公sinsco
2
式cossin式cosnsi
22
五tancot
2
六tantco
2
学习啦在线学习网注意：ysinx周期为2π;y|sinx|周期为π;y|sinxk|周期为2π;ysin|x|不是周期函数。
13.得到函数yAsin(x)图像的方法:
学习啦在线学习网y=sin(x+)ysin(x)y①y=sinx
周期变换
向左或向右平移||个单位
平移变换周期变换振幅变换
Asin(x)
②y=sinxysinxysin(x)yAsin(x)14.简谐运动
①解析式：yAsin(x),x[0,+)②振幅：A就是这个简谐运动的振幅。③周期：T④频率：f=
振幅变换
2π
1
T2π
学习啦在线学习网⑤相位和初相：x称为相位，x=0时的相位称为初相。
学习啦在线学习网1.向量：数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量。数量：我们把只有大小没有方向的量称为数量。2.有向线段：带有方向的线段叫做有向线段。有向线段三要素：起点、方向、长度。
学习啦在线学习网3.向量的长度(模)：向量AB的大小，也就是向量AB的长度(或称模)，记作|AB|。
4.零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0，零向量的方向是任意的。
单位向量：长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。
学习啦在线学习网5.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。若向量a、b是两个平行向量，那么通常记作a∥b。
平行向量也叫做共线向量。我们规定：零向量与任一向量平行，即对于任一向量a，都有0∥a。
学习啦在线学习网6.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。若向量a、b是两个相等向量，那么通常记作a=b。
BC=b，b，7.如图，已知非零向量a、在平面内任取一点A，作AB=a，则向量AC叫做a与b的和，记作ab，
即abABBCAC。
向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。这种求向量的方法称为向量加法的三角形法则。
学习啦在线学习网8.对于零向量与任一向量a，我们规定：a+0=0+a=a
学习啦在线学习网9.公式及运算定律：①A1A2+A2A3+...+AnA1=0②|a+b|≤|a|+|b|
(a+b)+ca(b+c)③a+bba④
学习啦在线学习网10.相反向量：①我们规定，与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作-a。a和-a互为相反向
量。
学习啦在线学习网②我们规定，零向量的相反向量仍是零向量。
③任一向量与其相反向量的和是零向量，即a+(-a)(=-a)+a=0。
学习啦在线学习网④如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，ab=0。
⑤我们定义a-b=a+，即减去一个向量等于加上这个向量的相反向量。(-b)
学习啦在线学习网11.向量的数乘：一般地，我们规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘。记作a，它的
长度与方向规定如下：①|a|a|②当λ>0时，a的方向与a的方向相同;当λ<0时，的方向与a的
学习啦在线学习网方向相反;λ=0时，a=0
学习啦在线学习网(a)()a12.运算定律：①
②()aaa
③(ab)=ab
()a(a)(a)(ab)=ab④⑤
学习啦在线学习网13.定理：对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使b=a，那么a与b共线。相反，已知向量a与b
共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=a;当a
学习啦在线学习网与b反方向时，有b=a。则得如下定理：向量向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有一个实数λ，使b=a。
14.平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且
只有一对实数1、2，使a1e12e2。我们把不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基
底。
学习啦在线学习网15.向量a与b的夹角：已知两个非零向量a和b。作OAa，OBb，则AOB(0°≤θ≤180°)叫
学习啦在线学习网做向量a与b的夹角。当θ=0°时，a与b同向;当θ=180°时，a与b反向。如果a与b的夹角是90°，我们说a与b垂直，记作ab。
学习啦在线学习网16.补充结论：已知向量a、b是两个不共线的两个向量，且m、n∈R，若manb0，则m=n=0。
学习啦在线学习网17.正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。
学习啦在线学习网18.两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)。即若a(x1,y1)，b(x2,y2)，则
ab(x1x2,y1y2)，ab(x1x2,y1y2)
学习啦在线学习网19.实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。即若a(x1,y1)，则a(x1,y1)
20.当且仅当x1y2-x2y1=0时，向量a、b(b≠0)共线
x1x2y1y2
21.定比分点坐标公式：当P1PPP2时，P点坐标为(,)
11
学习啦在线学习网①当点P在线段P1P2上时，点P叫线段P1P2的内分点，λ>0②当点P在线段P1P2的延长线上时，P叫线段P1P2的外分点，λ<-1;当点P在线段P1P2的反向延长线上时，P叫线段P1P2的外分点，-1<λ<0.22.从一点引出三个向量，且三个向量的终点共线，
B
则OCOAOB，其中λ+μ=1
23.数量积(内积)：已知两个非零向量a与b，我们把数量|a||b|cos叫做a与b的数量积(或内积)，记作a2b即a2b=|a||b|cos。其中θ是a与b的夹角，
学习啦在线学习网|a|cos(|b|cos)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。我们规定，零向量与任一向量的数量
积为0。
24.a2b的几何意义：数量积a2b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积。
25.数量积的运算定律：①a2b=b2a②(λa)2b=λ(a2b)=a2(λb)③(a+b)2c=a2c+b2c22222222④(ab)a2abb⑤(ab)a2abb⑥(ab)(ab)ab
26.两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即abx1x2y1y2。则：
22
2
学习啦在线学习网①若a(x,y)，则|a|xy，或|a|。如果表示向量a的有向线段的起点和中点的坐标分别为(x2x1，y2y1)
(x1，y1)(x2，y2)、，那么a，|a|
学习啦在线学习网(x1，y1)(x2，y2)②设a，b，则abx1x2y1y20ab0
学习啦在线学习网(x1，y1)(x2，y2)27.设a、b都是非零向量，a，b，θ是a与b的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表
ab
示可得：cos
|a||b|
学习啦在线学习网cs1.两角和的余弦公式【简记C(α+β)】：oos2.两角差的余弦公式【简记C(α-β)】：c
学习啦在线学习网csocsnisniso
coscosnisnis
3.两角和(差)余弦公式的公式特征：①左加号，右减号。②同名函数之积的和与差。③α、β叫单角，α±β
学习啦在线学习网叫复角，通过单角的正、余弦求和(差)的余弦值。④“正用”、“逆用”、“变用”
is4.两角和的正弦公式【简记S(α+β)】：nis5.两角差的正弦公式【简记S(α-β)】：n
学习啦在线学习网isoscosnisnc
nisoscosnisc
6.两角和(差)正弦公式的公式特征及用途：①左右运算符号相同。②右方是异名函数之积的和与差，且正弦值
学习啦在线学习网一、课内重视听讲，课后及时复习
接受一种新的数学知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的数学学习效率，找到适合自己的数学学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。
二、多做题，养成良好的解题习惯
要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加数学难度，开拓数学思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。
1、要重视抓早度，不要轻视赶晚
以本科为例，考生一般需要填报一本、二本、三本，每一批次至少要考虑5所院校，加上留有一定的备选学校，这样就可能达到15-20所。
考生及家长需要对这些高校有个大致的了解，需要把各个高校的招生简章的内容加以解读，吃透、读懂、弄通，需要掌握这些学校前几年的最低录取分数线(简称校线)，并测算出当年大致的校线，等等。
高考志愿要做到填得好、报得巧，没有几个月的时间是拿不下来的。因此，希望家长和考生一定要重视高考志愿填报，早作准备，不要等到考试完了以后再抓，那样很可能就来不及了。
2、要分清主次，不要包办代替
许多家长认为孩子涉世未深，而自己经验丰富，对于高考志愿填报也当仁不让。其实这是很不合适的。首先，考生大多十七八岁，他们的人生观、世界观正在逐步形成，他们对社会，尤其是对自己想上什么学校及专业，有一定的认识。
其次，高考志愿填报的目的是上大学——读书。而这个书是由考生去读，如果他不认可、不感兴趣，是不利于他学有所成的。所以在志愿填报这个事关孩子理想与前途的事情上，应该以考生为主，家长只起参谋、辅助的作用，绝不能越位，更不可包办代替。
3、要有理有据，不要凭想当然
高考志愿填报是关系考生命运和前途的终身大事，可现实中还有些考生及家长跟着感觉走，仅凭想当然、靠道听途说就完成了志愿填报。
首先，要了解学校的“前世今生”，全面客观地了解学校各方面的情况。其次，要从学校的内涵上去识别大学高考志愿。如学校的办学历史、发展过程等等。
因为文理均衡可以使学生具备完整的知识结构，全面发展，重点学科是职能部门对学科的认可度，院士、长江学者、教授的水平和数量是大学整体实力的重要指标，就业率高、就业层次和就业地域这些将直接关系到学生未来的去向。
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