初中数学教学不可忽视作业纠错
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刘新娥 1由 分享
对于数学教师来说，让学生订正作业中的错误，从而获得正确的知识和解决问题的正确方法是我们教师批改作业的根本目的。如何使我们付出的劳动物有所值，真正转化为学生学到的知识，这就需要我们密切关注学生的“作业订正”情况。我认为应该改进纠错方式，抓好学生作业教学的这一环节。
一、改进数学作业订正教学环节的方式方法
（一）形式上：面批作业也是一种纠错。
在传统批改作业的形式上,我们还可以尝试以下方法：第一种：数学学科是一门逻辑推理很强，概念十分抽象的学科。在日常学习中，如何把数学课堂教学中的形象思维和抽象思维这一对矛盾贯穿在作业巩固上呢？这就需要在刚接触新概念时，对于整体同学的作业订正都要面批，以指导获得知识的方法，弥补学习漏洞。第二种：对那些学习很用心，但基础差的学生的家庭作业及其订正采用一个循环的面批，根据作业中存在的问题，指出如何采取补救措施，怎样把数学上的抽象概念，应用到实际解题中去。第三种：针对班级中订正习惯不好，缺少对自己的作业进行认真反思的同学，教师先对这些学生的作业进行当面批改，并传授批改方法，然后让这些学生分头对其余学生的作业进行下一层次的当面批改，并做好批改记录。这样既能增进师生关系，又能强化他们对数学知识的思考。
（二）习惯上：采用纠错本。
随着学习内容的增多，不仅给学生的心理带来一定压力，而且使学生在学习中存在一定的“夹生”或“认知遗误”等现象。我的做法是：改变传统的“一次纠错”为“三步纠错”法。第一步，作业或测试中出现的错误让学生及时在原处订正纠错，同常规的纠错方法。第二步，让每个同学都准备一个“数学纠错本”，把平时很容易出错的典型的题目收入其中，并注明错在哪里，找出原因，每章小结时进行纠错检查交流。让学生养成平时有空翻一翻，考前认真看一遍的习惯。使学生在纠错中不断进步，不断提高。第三步，教师也要备有一个“易错题记录本”，收集学生的常见错误，对学生的错误做到心中有数，最好能够预见学生所犯的错误，从而在教学过程中把握重点和突破难点，争取教学的主动权。在复习时分类、分期进行再次辅导。
（三）策略上：反思错误，借用错误，化错误为教学的再生资源。
针对审题类的错误的策略是：这类错误的解决方法不仅需要教师在作业的纠正教学中重视，平时的课堂学习都是很关键的培养审题能力的契机。
学生每每碰到这类错误都会说：“老师我太粗心了。”若真是粗心也好，“粗心”是说明“本来会做问题却出错”。可是在数学学习中谁没有粗心过呢？我们教师一定要重视这个问题。粗心也即责任心不强，思维的品质有点问题。在培养学生责任心的过程中，教师光靠说教是行不通的，要靠平日里点点滴滴习惯的培养。
另外审题的错误也有可能本身基本概念不清，公式、定理、法则条件结论不明，对公式（定理）死记硬背，生搬硬套，应用不当。那么我们不妨从培养学生审题入手，让他们通过认真审题，用说话的形式把所知道的一切问题或条件罗列出来，然后进行筛选，选出有用的条件，再看还缺少什么条件，在哪能求出来，需要的条件齐备了，就可以选择合适的方法解答了。说——能反映学生的思维水平；说——能体现学生对问题的理解；说——能利于教师了解学生。学生在有效的说话中互相沟通信息，互相学习、模仿，互相取长补短。“说数学”需要一个训练的过程，就像需要训练学生学下语文之中的说话训练一样需要让学生表述出来，这让不知所以然的同学通过叙述条件就能找到解决问题的途径，从而培养他们解决问题的能力。
二、针对知识类的错误的策略是：
1、基础性知识的错误。这是学生由于对诸如定义、定理、公式等知识的掌握不牢固而产生的错误。我们教师要充分认识到基础性知识是学生学好数学的关键。如果学生在这些基础性知识上出现了哪怕是一点点的错误，我们都要百分之百地引导他真正弄清楚。
2、概念性知识的错误。把概念性的错误整理成判断题、填空题作为新课的复习引入知识；几何学习部分让学生把作业的错解写在黑板上作为老师上课用的素材或者直接把教师上课所需的图形安排给后进生画在黑板上，使学生在画图的过程中理解图形的边角关系等；同时教学中要注重总结。
3、表述性知识的错误。如在刚学习全等三角形的判定时，由于全等的判定方法较多，说理格式要求较为严格，所以可以利用作业中错误的说理过程写在黑板上变成纠错题。
4、思维性知识的错误。这是学生应用知识解决问题的过程中发生的错误。如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。
5、知识“断链”性的错误：总体而言教师在布置作业之前要有预设。发现只是断链时，我们可以在布置作业时给学生一些提示：比如今天第3提需要用到书本上的什么知识，给学生一个思考的方向更好的将作业的功能性作用发挥到最大。
三、针对计算类的错误的策略是：
运算的准确是对运算能力的基本要求，它要求根据算理和题目的运算要求，有根有据地一步一步地实施运算.在运算过程中使用的概念要准确无误，使用的公式要准确无误，使用的法则要准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误，只要在运算的全过程的某一环节出现问题，就会导致整个运算的错误。
在运算类作业教学的初期，在面批后进生作业时，可以让学生两两之间相互找错误。毕竟发现自己的错误是不容易的，发现别人错误时时机警的。通过这种互动既能提醒自己不要犯和同伴同样的错误，也可明了自己的不足，一举两得；当学生对反思作业能力有一定时接下来让学生找出自己的错误用红笔重点标出来；最后引导全体学生这样反思：(1)计算常出现哪些方面的错误?(2)出现这些错误的原因有哪些?(3)怎样克服这些错误呢?同学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。
一、改进数学作业订正教学环节的方式方法
（一）形式上：面批作业也是一种纠错。
在传统批改作业的形式上,我们还可以尝试以下方法：第一种：数学学科是一门逻辑推理很强，概念十分抽象的学科。在日常学习中，如何把数学课堂教学中的形象思维和抽象思维这一对矛盾贯穿在作业巩固上呢？这就需要在刚接触新概念时，对于整体同学的作业订正都要面批，以指导获得知识的方法，弥补学习漏洞。第二种：对那些学习很用心，但基础差的学生的家庭作业及其订正采用一个循环的面批，根据作业中存在的问题，指出如何采取补救措施，怎样把数学上的抽象概念，应用到实际解题中去。第三种：针对班级中订正习惯不好，缺少对自己的作业进行认真反思的同学，教师先对这些学生的作业进行当面批改，并传授批改方法，然后让这些学生分头对其余学生的作业进行下一层次的当面批改，并做好批改记录。这样既能增进师生关系，又能强化他们对数学知识的思考。
（二）习惯上：采用纠错本。
随着学习内容的增多，不仅给学生的心理带来一定压力，而且使学生在学习中存在一定的“夹生”或“认知遗误”等现象。我的做法是：改变传统的“一次纠错”为“三步纠错”法。第一步，作业或测试中出现的错误让学生及时在原处订正纠错，同常规的纠错方法。第二步，让每个同学都准备一个“数学纠错本”，把平时很容易出错的典型的题目收入其中，并注明错在哪里，找出原因，每章小结时进行纠错检查交流。让学生养成平时有空翻一翻，考前认真看一遍的习惯。使学生在纠错中不断进步，不断提高。第三步，教师也要备有一个“易错题记录本”，收集学生的常见错误，对学生的错误做到心中有数，最好能够预见学生所犯的错误，从而在教学过程中把握重点和突破难点，争取教学的主动权。在复习时分类、分期进行再次辅导。
（三）策略上：反思错误，借用错误，化错误为教学的再生资源。
针对审题类的错误的策略是：这类错误的解决方法不仅需要教师在作业的纠正教学中重视，平时的课堂学习都是很关键的培养审题能力的契机。
学生每每碰到这类错误都会说：“老师我太粗心了。”若真是粗心也好，“粗心”是说明“本来会做问题却出错”。可是在数学学习中谁没有粗心过呢？我们教师一定要重视这个问题。粗心也即责任心不强，思维的品质有点问题。在培养学生责任心的过程中，教师光靠说教是行不通的，要靠平日里点点滴滴习惯的培养。
另外审题的错误也有可能本身基本概念不清，公式、定理、法则条件结论不明，对公式（定理）死记硬背，生搬硬套，应用不当。那么我们不妨从培养学生审题入手，让他们通过认真审题，用说话的形式把所知道的一切问题或条件罗列出来，然后进行筛选，选出有用的条件，再看还缺少什么条件，在哪能求出来，需要的条件齐备了，就可以选择合适的方法解答了。说——能反映学生的思维水平；说——能体现学生对问题的理解；说——能利于教师了解学生。学生在有效的说话中互相沟通信息，互相学习、模仿，互相取长补短。“说数学”需要一个训练的过程，就像需要训练学生学下语文之中的说话训练一样需要让学生表述出来，这让不知所以然的同学通过叙述条件就能找到解决问题的途径，从而培养他们解决问题的能力。
二、针对知识类的错误的策略是：
1、基础性知识的错误。这是学生由于对诸如定义、定理、公式等知识的掌握不牢固而产生的错误。我们教师要充分认识到基础性知识是学生学好数学的关键。如果学生在这些基础性知识上出现了哪怕是一点点的错误，我们都要百分之百地引导他真正弄清楚。
2、概念性知识的错误。把概念性的错误整理成判断题、填空题作为新课的复习引入知识；几何学习部分让学生把作业的错解写在黑板上作为老师上课用的素材或者直接把教师上课所需的图形安排给后进生画在黑板上，使学生在画图的过程中理解图形的边角关系等；同时教学中要注重总结。
3、表述性知识的错误。如在刚学习全等三角形的判定时，由于全等的判定方法较多，说理格式要求较为严格，所以可以利用作业中错误的说理过程写在黑板上变成纠错题。
4、思维性知识的错误。这是学生应用知识解决问题的过程中发生的错误。如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。
5、知识“断链”性的错误：总体而言教师在布置作业之前要有预设。发现只是断链时，我们可以在布置作业时给学生一些提示：比如今天第3提需要用到书本上的什么知识，给学生一个思考的方向更好的将作业的功能性作用发挥到最大。
三、针对计算类的错误的策略是：
运算的准确是对运算能力的基本要求，它要求根据算理和题目的运算要求，有根有据地一步一步地实施运算.在运算过程中使用的概念要准确无误，使用的公式要准确无误，使用的法则要准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误，只要在运算的全过程的某一环节出现问题，就会导致整个运算的错误。
在运算类作业教学的初期，在面批后进生作业时，可以让学生两两之间相互找错误。毕竟发现自己的错误是不容易的，发现别人错误时时机警的。通过这种互动既能提醒自己不要犯和同伴同样的错误，也可明了自己的不足，一举两得；当学生对反思作业能力有一定时接下来让学生找出自己的错误用红笔重点标出来；最后引导全体学生这样反思：(1)计算常出现哪些方面的错误?(2)出现这些错误的原因有哪些?(3)怎样克服这些错误呢?同学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。