向儿童展现数学的本真

本真是数学教学的应然追求，追求数学的本真是数学教育的终极价值取向，这是由数学学科的特性决定的。惟有通过优化教学策略，不断探析数学本真，以追求教学形式和实际效果的辩证统一的思考，将数学区分出外显的灵活的教与学的方式和内隐的恒定的本真，让外显的并经优化了的教与学的方式适切地为探求内隐的本真服务，才能在自然和谐的氛围中使数学味充满整个课堂，事半功倍地通向数学学习成功的彼岸。
一、儿童认知视野下有效平衡，导入数学特性的本真
教学片断：苏教版第一册数学第七单元“分与合”的教学。
师生问好后，教师利用多媒体播放音乐《幸福拍手歌》，让学生一边听一边拍手，直至播放完毕。
师：刚才的歌曲你喜欢吗？
生：喜欢。
师：你拍手了吗？
生：拍了。
师：你是怎么拍的？
生比划着拍手的动作。
师演示着并引领学生做慢动作，同时口述：“分——合——分——合——分……”
师：刚才大家都利用手掌做了分与合的动作，你会了吗？
生：会了。
师：今天我们就来学习数学中的“分与合”，你愿意吗？
生（兴趣盎然地）：愿意。
……
拍手活动中两手的分与合，是基本的生活现象，学生做起来轻而易举。而其中的生活经验却与数学固有的特性相通，这种精致化的生活经验无疑更有利于学生对数学理性知识的认知和意义的建构。
在贴近儿童认知经验的生活化的情境中来理解数学，不是正好印证了好的数学味一定还伴随着必要的儿童视角和立场吗？
二、数形结合视野下有效链接，解读教材内容的本真
苏教版教学《倍数和因数》时，执教者往往都能从用小正方形方块拼组长方形引出乘法算式教起，并顺利揭示倍数和因数的概念。教学初获成功之际，能让人感觉到数形结合对新知学习的便捷。然而，随后的教学中这一数学思想方法便销声匿迹了，而当呈现教材的后一个环节“找出36的因数”时，因为兼顾到本环节承担了要求学生学会有序地找出因数的方法，并为下一个任务对比发现“最大的因数是本身，最小的因数是1”的知识点服务，有经验的执教者自然不敢轻视，经常的做法是不厌其烦地力求让学生通过几次重复的回答，寄望能深刻地领悟找因数的方法，然而效果并不理想。
深入思考之后，发现问题出在找因数的方法属于程序性知识教学的范畴，千变万化的因数找寻固然有规律可循，但更受学生的口算能力、有序思考的能力、思维的缜密性等因素制约，思维的综合性要求很高，初次接触的学生常常表现出顾此失彼。那么既然学生能够在课始将12个正方形拼组长方形的方法演绎得那么轻松自如，说明这方面学生有着丰富的经验，更说明教材编排的合理性，因而数形结合的数学思想方法没有理由被拒绝。
三、本体知识视野下有效引领，生成学生思维的本真
教学片断：在练习比较7/10、5/8的大小时，学生们或化成小数，或通分比大小，课堂上进行得有条不紊。将要结束这项内容时，生Z举手，用以下情境和对话与教师呈现出了数学教学的另一种本真。
生Z：老师，我把7/10、5/8按原来的方法分别通分成28/40和25/40，再把28乘2，把……
有学生大声说：通分后不就完了，可以比较大小了，还忙什么呢？
由于此前的练习耗时较多，这时下课铃声已响，瞬间，教师作出了先下课的决定，并让生Z到黑板前继续说明。
生Z：再把25也乘2，分别得到56和50。
师：为什么？
生：因为56是7乘8的积、50是5乘10的积。
师：为什么要这样呢？通分后不是可以很清楚地比较大小了吗？
生：我觉得这样方便，因为与分母密切相关。
师茫然，奇怪地望着学生……瞬间，师会意了，这是什么？这不就是异分母分数比较大小的另一种方法——交叉相乘法吗？这应该是最便捷的方法之一了。教者庆幸，因为没有武断地阻止，而是改进了教学的策略（让众生先下课，一师一生单独研究），学生才生成了思维的精彩。
教师为学生设计的学习活动都应当以帮助和引导学生自主理解和建构属于学生自己的数学知识体系为宗旨，绝不能把情境设置、自主探索、动手操作、合作交流等学习活动当作课堂教学的摆设，更不能成为盲目追求的一种时尚。数学教学应当少一些空洞的说教，多一些实质性的操作、交流；少一些与数学无关的活动，多一些有助于数学思考的探究、实验；少一些浮躁的热闹，多一些对数学的充分体验和感悟。这样的教学活动才是师生共同探究数学本真的教学活动，才能有助于学生对数学本真的认识和理解，才能更加深刻地理解数学。