八年级下册数学期末复习内容
围绕数学复习内容,我们可以从理解概念入手,解剖典型例题找感觉,由浅入深,由简单到复杂,递进式进行,这样基础才能夯得更实。这是学习啦小编整理的八年级下册数学期末复习,希望你能从中得到感悟!
八年级下册数学期末复习(一)
几何证明
学习啦在线学习网 19.1 命题和证明
1.我们现在学习的证明方式是演绎证明,简称证明
2.能界定某个对象含义的句子叫做定义
3.判断一件事情的句子叫做命题;其判断为正确的命题叫做真命题;其判断为错误的命题叫做假命题
4.数学命题通常由题设、结论两部分组成
学习啦在线学习网 5.命题可以写成“如果„„那么„„”的形式,如果后是题设,那么后是结论
19.2 证明举例
1.平行的判定,全等三角形的判定
学习啦在线学习网 19.3 逆命题和逆定理
1.在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,二第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的逆命题
2.如果一个定理的逆命题经过证明也是定理,那么这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理
学习啦在线学习网 19.4线段的垂直平分线
1. 线段的垂直平分线定理:线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。
2、 逆定理:和一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 19.5 角的平分线
学习啦在线学习网 1、角的平分线定理:在角的平分线上的点到这个角的两边距离相等。
2、逆定理:在一个角的内部(包括顶点)且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 19.6 轨迹
学习啦在线学习网 1、和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线
学习啦在线学习网 2、在一个叫的内部(包括顶点)且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线
学习啦在线学习网 3、到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心、定长为半径的圆
19.7 直角三角形全等的判定
学习啦在线学习网 1.定理1:如果直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等(简记为H.L)
2.其他全等三角形的判定定理对于直角三角形仍然适用
学习啦在线学习网 19.8 直角三角形的性质
学习啦在线学习网 1.定理2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
学习啦在线学习网 2.推论1:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半
学习啦在线学习网 3.推论2:在直角三角形中,如果一条之骄傲便等于斜边的一般,那么这条直角边所对的角等于30
19.9 勾股定理
1.定理:在直角三角形中,斜边大于直角边
学习啦在线学习网 2.勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方
3.勾股定理的逆定理:如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形
八年级下册数学期末复习(二)
一次函数
学习啦在线学习网 20.1 一次函数的概念
1.一般地,解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数; 一次函数的定义域是一切实数
2.一般地,我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数
20.2一次函数的图像
1.列表、描点、连线
2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距,简称直线的截距
学习啦在线学习网 3.一般地,直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0,b), 直线的截距是b
学习啦在线学习网 4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到 当b>0时,向上平移b个单位,当b<0时,向下平移b的绝对值个单位
5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)
20.3一次函数的性质
1. 一次函数ykxb(kb是常数,k0)具有以下性质:
当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而增大
当k<0时,函数值y随自变量x的值增大而减小
①如图所示,当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限); ②如图所示,当k>0,b﹥O时,直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限); ③如图所示,当k﹤O,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);
④如图所示,当k﹤O,b﹤O时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限). 20.4一次函数的应用
1.利用一次函数及图像解决实际问题
八年级下册数学期末复习(三)
代数方程
21.1一元整式方程
1.ax12(a是正整数),x是未知数,a是用字母表示的已知数。于是,在项ax中,字母a是项的系数,我们把a叫做字母系数,我们把a叫做字母系数,这个方程是含字母系数的一元一次方程
2.如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式, 那么这个方程叫做一元整式方程
学习啦在线学习网 3.如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),那么这方程就叫做一元n次方程;其中次数n大于2的方程统称为一元高次方程,本章简称高次方程 21.2二项方程
1.如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项,另一边是零,那么这样的方程就叫做二项方程;一般形式为axb0(a0,b0,n是正整数)
学习啦在线学习网 2.解一元n(n>2)次二项方程,可转化为求一个已知数的n次方根
3.对于二项方程axb0(a0,b0)
当n为奇数时,方程有且只有一个实数根
学习啦在线学习网 当n为偶数时,如果ab<0,那么方程有两个实数根,且这两个根互为相反数;如
学习啦在线学习网 果ab>0,那么方程没有实数根
21.3可化为一元二次方程的分式方程
1.解分式方程,可以通过方程两边同乘以方程中各分式的最简公分母,约去分母,转化为正式方程来解
2.注意将所得的根带入最简公分母中检验是否为增根(也可带入方程中)
学习啦在线学习网 3.换元法可将某些特殊的方程化繁为简,并且在解分式方程的过程中,避免了出现解高次方程的问题,起到降次的作用
21.4无理方程
学习啦在线学习网 1.方程中含有根式,且被开方数是含有未知数的代数式,这样的方程叫做无理方程
学习啦在线学习网 2.整式方程和分式方程统称为有理方程
3.有理方程和无理方程统称为初等代数方程,简称代数方程
4.解简单的无理方程,可以通过去根号转化为有理方程来解,解简单无理方程的一般步骤
学习啦在线学习网 5.注意无理方程的检验必须带入原方程中检验是否为增根
学习啦在线学习网 21.5二元二次方程和方程组
1.仅含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,叫二元二次方程
学习啦在线学习网 2.关于x、y的二元二次方程的一般形式是:axbxycydxeyf0
(a、b、c、d、e、f都是常数,且a、b、c中至少有一个不是零;当b为零时,a与d以及c与e分别不全为零)
3.仅含有两个未知数,各方程是整式方程,并且含有未知数的项的最高次数为2。像这样的方程组叫做二元二次方程组
4.能是二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元二次方程 22nn
5.方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解
21.6二元二次方程组的解法
1.代入消元法
2.因式分解法
21.7列方程(组)解应用题
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