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八年级下册数学期末复习内容

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  围绕数学复习内容,我们可以从理解概念入手,解剖典型例题找感觉,由浅入深,由简单到复杂,递进式进行,这样基础才能夯得更实。这是学习啦小编整理的八年级下册数学期末复习,希望你能从中得到感悟!

  八年级下册数学期末复习(一)

  几何证明

学习啦在线学习网   19.1 命题和证明

  1.我们现在学习的证明方式是演绎证明,简称证明

  2.能界定某个对象含义的句子叫做定义

  3.判断一件事情的句子叫做命题;其判断为正确的命题叫做真命题;其判断为错误的命题叫做假命题

  4.数学命题通常由题设、结论两部分组成

学习啦在线学习网   5.命题可以写成“如果„„那么„„”的形式,如果后是题设,那么后是结论

  19.2 证明举例

  1.平行的判定,全等三角形的判定

学习啦在线学习网   19.3 逆命题和逆定理

  1.在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,二第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的逆命题

  2.如果一个定理的逆命题经过证明也是定理,那么这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理

学习啦在线学习网   19.4线段的垂直平分线

  1. 线段的垂直平分线定理:线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。

  2、 逆定理:和一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 19.5 角的平分线

学习啦在线学习网   1、角的平分线定理:在角的平分线上的点到这个角的两边距离相等。

  2、逆定理:在一个角的内部(包括顶点)且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 19.6 轨迹

学习啦在线学习网   1、和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线

学习啦在线学习网   2、在一个叫的内部(包括顶点)且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

学习啦在线学习网   3、到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心、定长为半径的圆

  19.7 直角三角形全等的判定

学习啦在线学习网   1.定理1:如果直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等(简记为H.L)

  2.其他全等三角形的判定定理对于直角三角形仍然适用

学习啦在线学习网   19.8 直角三角形的性质

学习啦在线学习网   1.定理2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

学习啦在线学习网   2.推论1:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半

学习啦在线学习网   3.推论2:在直角三角形中,如果一条之骄傲便等于斜边的一般,那么这条直角边所对的角等于30

  19.9 勾股定理

  1.定理:在直角三角形中,斜边大于直角边

学习啦在线学习网   2.勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方

  3.勾股定理的逆定理:如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形

  八年级下册数学期末复习(二)

  一次函数

学习啦在线学习网   20.1 一次函数的概念

  1.一般地,解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数; 一次函数的定义域是一切实数

  2.一般地,我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数

  20.2一次函数的图像

  1.列表、描点、连线

  2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距,简称直线的截距

学习啦在线学习网   3.一般地,直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0,b), 直线的截距是b

学习啦在线学习网   4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到 当b>0时,向上平移b个单位,当b<0时,向下平移b的绝对值个单位

  5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)

  20.3一次函数的性质

  1. 一次函数ykxb(kb是常数,k0)具有以下性质:

  当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而增大

  当k<0时,函数值y随自变量x的值增大而减小

  ①如图所示,当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限); ②如图所示,当k>0,b﹥O时,直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限); ③如图所示,当k﹤O,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

  ④如图所示,当k﹤O,b﹤O时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限). 20.4一次函数的应用

  1.利用一次函数及图像解决实际问题

  八年级下册数学期末复习(三)

  代数方程

  21.1一元整式方程

  1.ax12(a是正整数),x是未知数,a是用字母表示的已知数。于是,在项ax中,字母a是项的系数,我们把a叫做字母系数,我们把a叫做字母系数,这个方程是含字母系数的一元一次方程

  2.如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式, 那么这个方程叫做一元整式方程

学习啦在线学习网   3.如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),那么这方程就叫做一元n次方程;其中次数n大于2的方程统称为一元高次方程,本章简称高次方程 21.2二项方程

  1.如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项,另一边是零,那么这样的方程就叫做二项方程;一般形式为axb0(a0,b0,n是正整数)

学习啦在线学习网   2.解一元n(n>2)次二项方程,可转化为求一个已知数的n次方根

  3.对于二项方程axb0(a0,b0)

  当n为奇数时,方程有且只有一个实数根

学习啦在线学习网   当n为偶数时,如果ab<0,那么方程有两个实数根,且这两个根互为相反数;如

学习啦在线学习网   果ab>0,那么方程没有实数根

  21.3可化为一元二次方程的分式方程

  1.解分式方程,可以通过方程两边同乘以方程中各分式的最简公分母,约去分母,转化为正式方程来解

  2.注意将所得的根带入最简公分母中检验是否为增根(也可带入方程中)

学习啦在线学习网   3.换元法可将某些特殊的方程化繁为简,并且在解分式方程的过程中,避免了出现解高次方程的问题,起到降次的作用

  21.4无理方程

学习啦在线学习网   1.方程中含有根式,且被开方数是含有未知数的代数式,这样的方程叫做无理方程

学习啦在线学习网   2.整式方程和分式方程统称为有理方程

  3.有理方程和无理方程统称为初等代数方程,简称代数方程

  4.解简单的无理方程,可以通过去根号转化为有理方程来解,解简单无理方程的一般步骤

学习啦在线学习网   5.注意无理方程的检验必须带入原方程中检验是否为增根

学习啦在线学习网   21.5二元二次方程和方程组

  1.仅含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,叫二元二次方程

学习啦在线学习网   2.关于x、y的二元二次方程的一般形式是:axbxycydxeyf0

  (a、b、c、d、e、f都是常数,且a、b、c中至少有一个不是零;当b为零时,a与d以及c与e分别不全为零)

  3.仅含有两个未知数,各方程是整式方程,并且含有未知数的项的最高次数为2。像这样的方程组叫做二元二次方程组

  4.能是二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元二次方程 22nn

  5.方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解

  21.6二元二次方程组的解法

  1.代入消元法

  2.因式分解法

  21.7列方程(组)解应用题

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八年级下册数学期末复习内容

围绕数学复习内容,我们可以从理解概念入手,解剖典型例题找感觉,由浅入深,由简单到复杂,递进式进行,这样基础才能夯得更实。这是学习啦小编整理的八年级下册数学期末复习,希望你能从中得到感悟! 八年级下册数学期末复习(一) 几何证
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