八年级数学下期末试卷
初二阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。数学期末考试就要到了，现在的时间对八年级的同学们尤其重要。下面是小编为大家精心整理的八年级数学学习啦在线学习网下期末试卷，仅供参考。
八年级数学下期末试题
学习啦在线学习网 一、选择题(每小题3分，共21分)
1.在平面直角坐标系中，点P( ， )所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.某校学生足球队18名队员年龄情况如下表所示，则这18名队员年龄的中位数是( )
年龄(岁) 12 13 14 15 16
人数 1 2 7 6 2
学习啦在线学习网 A.13岁 B.14岁 C.15岁 D.16岁
3.把直线 向下平移2个单位后所得到直线的解析式是( )
A. B. C. D.
4. 张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工5个零件，张师傅加工120
个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同. 设张师傅每小时加工零件 个，依题意，可
列方程为( )
A. B. C. D.
学习啦在线学习网 5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )
A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当AC=BD时，它是矩形 D.当∠ABC=90°时，它是正方形
学习啦在线学习网 6.如图，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
7.如图，点P是反比例函数 ( >0)的图象上的一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连结DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是( )
学习啦在线学习网 A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题4分，共40分)
8.已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的众数为 .
9.化简： = .
10.地震的威力是巨大的. 据科学监测，2014年3月11日发生在日本近海的9.0级大地震，导致地球当天自转快了0.000 001 6秒.请将0.000 001 6秒用科学记数法表示为 秒.
11.甲、乙、丙三人进行射击学习啦在线学习网测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是：
学习啦在线学习网 ， ， ，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是 .
学习啦在线学习网 12.若□ABCD的周长为30 ，BC=10 ，则AB的长是 .
学习啦在线学习网 13.若菱形的两条对角线长分别为10和24，则此菱形的周长为 .
学习啦在线学习网 14. 如图，在正方形ABCD中，以CD为边向外作等边三角形CDE，连结AE、BE，则∠AEB= °.
15.如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴、 轴交于A、B两点，已知点A的坐标是( ， )，则不等式 的解集是 .
16.如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=3，则点P到BC的距离等于 .
17.如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为 .
三、解答题(共89分)
18.(9分)计算：
学习啦在线学习网 19.(9分)先化简，再求值：
，其中 .
20.(9分)解分式方程： .
21.(9分)某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分)
项目
应聘者
阅读能力 思维能力 表达能力
学习啦在线学习网 甲 93 86 73
乙 95 81 79
(1)甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为 分、 分;
学习啦在线学习网 (2)根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用?
22.(9分)如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC.
学习啦在线学习网 (1)求证：△ACE≌△DBF;
(2)求证：四边形BFCE是平行四边形.
23.(9分)某公司销售智能机器人，每台售价为10万元，进价 (万元)与销量 (台)之间的函数关系的图象如图所示.
学习啦在线学习网 (1)当 =10时，每销售一台获得的利润为 万元;
(2)当10≤ ≤30时，求 与 之间的函数关系式，并求出当 时，公司所获得的总利润.
24.(9分)已知反比例函数 ，其中 > ，且 ， ≤ ≤ .
(1)若 随 的增大而增大，则 的取值范围是 ;
(2)若该函数的最大值与最小值的差是 ，求 的值.
25.(13分)如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G.
(1)如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是 ;
(2)如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F.
① 求证：BF=AB+DF;
② 若AD= AB，试探索线段DF与FC的数量关系.
学习啦在线学习网 26.(13分)在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为( ，3)，且 >4，射线OA与反比例函数 在第一象限内的图象交于点P，过点A作AB∥ 轴，AC∥ 轴，分别与该函数图象交于点B和点C.
学习啦在线学习网 (1)设点B的坐标为( ， )，则 = ， = ;
(2)如图1，连结BO，当BO=AB时，求点P的坐标;
学习啦在线学习网 (3)如图2，连结BP、CP，试证明：无论 ( >4)取何值，都有 .
八年级数学下期末试卷参考答案
一、选择题(每小题3分，共21分)
1.B; 2.B; 3.A; 4.C; 5.D; 6.A; 7.C.
学习啦在线学习网 二、填空题(每小题4分，共40分)
学习啦在线学习网 8.5; 9. ; 10. ; 11.丙; 12.5;
学习啦在线学习网 13.52; 14.30; 15. > ; 16.3; 17. .
学习啦在线学习网 三、解答题(共89分)
18.解：原式= …………………………………………………… 8分
= ………………………………………………………………… 9分
学习啦在线学习网 19.解：原式= ………………… 2分
= …………………………………… 4分
学习啦在线学习网 = …………………………………… 6分
学习啦在线学习网 = …………………………………………… 8分
当 时，原式= .……………… 9分
20.解：原方程可化为：
， ……………………………………………………………… 2分
去分母，得
，…………………………………………………………………… 4分
解得 . ……………………………………………………………………… 6分
经检验， 是原方程的解，………………………………………………… 8分
所以原方程的解是 . ……………………………………………………… 9分
学习啦在线学习网 21.解：(1)84、85. ……………………………………………… 4分
学习啦在线学习网 (2)依题意，得：
甲的成绩为： (分)，…………… 6分
乙的成绩为： (分)，…………… 8分
∴甲将被录用.…………………………………………………… 9分
22.证明：
学习啦在线学习网 (1)∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，…………………… 2分
学习啦在线学习网 又∵AE=DF，∠A=∠D， ………………………… 4分
∴△ACE≌△DBF.
学习啦在线学习网 (2)∵△ACE≌△DBF，
学习啦在线学习网 ∴CE=BF，∠ACE=∠DBF， ……………………… 6分
学习啦在线学习网 ∴CE∥BF， ……………………………………… 8分
∴四边形BFCE是平行四边形. ………………… 9分
23.解：
学习啦在线学习网 (1)2. ……………………………………… 3分
学习啦在线学习网 (2)当10≤ ≤30时，设 与 之间的函数关系式为
学习啦在线学习网 ( ). ………………… 4分
依题意，得
， ……………………… 5分
学习啦在线学习网 解得 . ……………………… 6分
学习啦在线学习网 ∴ . ……………………… 7分
当 时， ，………… 8分
学习啦在线学习网 ∴总利润为 (万元). ………………………… 9分
24.解：
(1) < <0. ……………………………………………………………………… 3分
(2)当-2< <0时，在1≤ ≤2范围内， 随 的增大而增大，……………… 4分
学习啦在线学习网 ∴ ， ……………………………………………………………………… 5分
学习啦在线学习网 解得 = ，不合题意，舍去. ………………………………………………… 6分
当 >0时，在1≤ ≤2范围内， 随 的增大而减小， …………………… 7分
学习啦在线学习网 ∴ ， ……………………………………………………………………… 8分
学习啦在线学习网 解得 . ………………………………………………………………………… 9分
综上所述， .
25.解：(1)正方形;……………………………… 3分
(2)①如图2，连结EF，
学习啦在线学习网 在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°，
∵E是AD的中点，
∴AE=DE， …………………………… 4分
学习啦在线学习网 ∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE，
∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90°… 5分
学习啦在线学习网 ∴∠EGF=∠D=90°， ………………… 6分
在Rt△EGF和Rt△EDF中，
∵EG=ED，EF=EF，
学习啦在线学习网 ∴Rt△EGF≌Rt△EDF， ………………… 7分
学习啦在线学习网 ∴ DF=FG，
学习啦在线学习网 ∴ BF=BG+GF=AB+DF;…………………… 8分
②不妨假设AB=DC= ，DF= ，
学习啦在线学习网 ∴AD=BC= ， …………………… 9分
由①得：BF=AB+DF
∴BF= ，CF= ，……………… 10分
在Rt△BCF中，由勾股定理得：
∴ ，
学习啦在线学习网 ∴ ，………………………… 11分
∵ ，
∴ ，即：CD=2DF， …………… 12分
∵CF=CD-DF，
学习啦在线学习网 ∴CF=DF. ……………………………… 13分
26.解：(1) =4; =3. …………………………………………………… 4分
(2)由(1)，得：B(4，3).
∴OB= =5，…………………………………………………… 5分
∵AB=OB，即 =5，解得 =9， ………………………………… 6分
学习啦在线学习网 ∴A(9，3)，
设直线AO的解析式为 ( )，
把A(9，3)代入 ，得 ，
∴直线AO的解析式为 ;……………………………………… 7分
学习啦在线学习网 ∵点P是双曲线和直线的交点，
∴ ，解得： ，或 (不合题意，舍去)，…… 8分
∴ P(6，2). …………………………………………………………… 9分
(3)解法一：如图2，过点P 作PE⊥AB于点E，作PF⊥AC于点F.
学习啦在线学习网 由A( ，3)，易得直线AO的解析式为 ，………………… 10分
设P的坐标为( ， )，代入直线OA： 中，
可得： ， …………………………… 11分
∴ A( ，3)、B(4，3)、C( ， )、P( ， )
学习啦在线学习网 ∵ >4，
∴ = = ( )( )= ，
…………………………………………………………… 12分
= = ( )( )= ，
学习啦在线学习网 ∴ = . …………………………………………………… 13分
解法二：如图3，过点B作BD⊥ 轴，交OA于点D，连结CD.
学习啦在线学习网 由A( ，3)，易得直线OA的解析式为 ，………………… 10分
∵ B(4，3)，BD⊥ 轴，
∴ 点D的坐标为(4， )，
∵ AC∥ 轴，
学习啦在线学习网 ∴ 点C的坐标为( ， )，
学习啦在线学习网 ∵点D的纵坐标与点C的纵坐标相同，
∴ CD∥ 轴，…………………………………………………………… 11分
∵ AB∥ 轴，
学习啦在线学习网 ∴ CD∥AB，
∵ AC∥ 轴，DB∥ 轴，
∴ BD∥AC，
∴ 四边形ABDC是平行四边形，
∵ AB⊥AC，
学习啦在线学习网 ∴ 四边形ABDC是矩形，……………………… 12分
∴ 点B、C到矩形对角线AD的距离相等，
∴△PAB与△PAC是同底等高的两个三角形，
学习啦在线学习网 ∴ = .……………………………… 13分
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