江南中学2016-2017学年高二期末文理科数学试卷
江南中学2016-2017学年高二期末文理科数学试卷
江南中学是安徽的重点的中学，学校出的试卷很有达标性，下面学习啦的小编将为大家带来江南中学的高二的期末数学试卷的介绍，希望能够帮助到大家。
江南中学2016-2017学年高二期末理科数学试卷
学习啦在线学习网 第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
学习啦在线学习网 1.用反证法证明命题“若N可被整除，那么中至少有一个能被整除”.那么假设的内容是A.都能被整除 B.都不能被整除
学习啦在线学习网 C.有一个能被整除 D.有一个不能被整除
=2-，当增加一个单位时( )
A y平均增加2个单位
B y平均增加5个单位
C y平均减少2个单位
D y平均减少5个单位
3.已知复数，则 ( )
A、 2 B、-2 C、2i D、 -2i
4. 函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是( )
学习啦在线学习网 A. B. C. D.
5.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 ( )
A、 B、
C、 D、
学习啦在线学习网 6.函数，已知在时取得极值，则= ( )
A、2 B、3 C、4 D、5
学习啦在线学习网 7.设两个正态分布和
学习啦在线学习网 的密度函数图像如图所示。则有 ( )
A、 B、
C、 D、
8.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为( )
A. B. C. D.
学习啦在线学习网 9.已知随机变量，且，，则与的值分别为 ( )
学习啦在线学习网 A.16与0.8 B.20与0.4 C.12与0.6 D.15与0.8
学习啦在线学习网 10.函数的单调递减区间是. ( )
A、(–1, 2) B、(–∞, –1)与(1, +∞)
C、(–∞, –2)与(0, +∞) D、(–2，0)
学习啦在线学习网 11.一同学在电脑中打出如下若干个圈○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前个圈中的●10 B.9 C.8 D.11
学习啦在线学习网 12.已知函数，[-2，2]表示的
学习啦在线学习网 曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
学习啦在线学习网 ① f(x)的解析式为：，[-2，2];
学习啦在线学习网 ② f(x)的极值点有且仅有一个;
学习啦在线学习网 ③ f(x)的最大值与最小值之和等于零;
学习啦在线学习网 其中正确的命题个数为 ( )
学习啦在线学习网 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
学习啦在线学习网 第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.
13. 已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的坐标为 .
学习啦在线学习网 14.根据定积分的几何意义，计算 __。
学习啦在线学习网 15. 如图， A, B, C表示3种开关，在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0.8 , 0.7 ,那么该系统是
16. 观察下列式子：
学习啦在线学习网 ……
由上归纳可得出一般的结论为 。
学习啦在线学习网 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
学习啦在线学习网 如图，求直线与抛物线所围成图形的面积.
学习啦在线学习网 18.(本小题满分12分)
已知函数，
学习啦在线学习网 (1)求的单调区间;
(2)求在上的最大值和最小值。
19.(本小题满分12分)
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：(1)甲恰好击中目标2次的概率;(2)乙至少击中目标2次的概率;
(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率
20.(本小题满分12分)
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70
学习啦在线学习网 (1)请画出上表数据的散点图;
学习啦在线学习网 (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;
(参考公式：
用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，.)
21.(本小题满分12分)
在二项式的展开式中，
(1)若所有二项式系数之和为，求展开式中二项式系数最大的项.
(2)若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和。
22.(本小题满分12分)
某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性，
初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.
(1) 求选手甲可进入决赛的概率;
(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望.
学习啦在线学习网 江南中学2016-2017学年度第二学期期末考试高二数学(理科)试题参考答案
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
学习啦在线学习网 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A D B D A D D D B C
二、填空题：
学习啦在线学习网 13、 14、 15、0.994
16、 (n为正整数且n大于或等于2)
学习啦在线学习网 三、解答题(本大题共6题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
，可得,，
学习啦在线学习网 故所求图形面积为
学习啦在线学习网 18.【解】(1)因为，所以
由得或,
故函数的单调递增区间为(-∞，-)，(2，+∞);
学习啦在线学习网 由得,故函数的单调递减区间为(，2)
(2)令 得
学习啦在线学习网 由(1)可知，在上有极小值，
而，，因为
所以在上的最大值为4，最小值为。
19. 【解】(1)甲恰好击中目标2次的概率为
(2)乙至少击中目标2次的概率为
(3)设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1，乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件
P(A)=P(B1)+P(B2)
所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为
20.【解】(1)散点图如下图所示：
(2)，，，
，，
所求回归直线方程为
21.【解】(1)由已知得，，
学习啦在线学习网 展开式中二项式系数最大的项是，
由已知：成等差数列，∴n=8,
在中令x=1，得各项系数和为
学习啦在线学习网 22.【解】(1) 选手甲答道题可进入决赛的概率为;
选手甲答道题可进入决赛的概率为;
选手甲答5道题可进入决赛的概率为;
学习啦在线学习网 ∴选手甲可进入决赛的概率++.
(2) 依题意，的可能取值为.
则有，
因此的分布列为
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