高二数学钱n项求和公式

　　等差数列求和公式

　　公式Sn=(a1+an)n/2

　　Sn=na1+n(n-1)d/2;(d为公差)

学习啦在线学习网 　　Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)

　　和为Sn

　　首项a1

　　末项an

　　公差d

　　项数n

　　通项

　　首项=2×和÷项数-末项

　　末项=2×和÷项数-首项

　　末项=首项+(项数-1)×公差

学习啦在线学习网 　　项数=(末项-首项)(除以)/公差+1

　　公差=如:1+3+5+7+……99公差就是3-1

　　d=an-a

　　性质:

　　若m、n、p、q∈N

学习啦在线学习网 　　①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

学习啦在线学习网 　　②若m+n=2q,则am+an=2aq

　　注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。

　　某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

学习啦在线学习网 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

　　1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3