高三数学常用公式汇总
高三数学常用公式汇总
高考数学复习公式是必不可少的，高三数学常用公式有哪些呢？下面是学习啦小编为大家整理的高三数学常用公式汇总，希望对大家有所帮助!
高三数学常用公式总结
一、对数函数
log.a(MN)=logaM+logN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n=nlogaM(n=R)
logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)
学习啦在线学习网 二、简单几何体的面积与体积
学习啦在线学习网 S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)
S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)
设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h
学习啦在线学习网 S圆柱侧=c*l
S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l
学习啦在线学习网 S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l
学习啦在线学习网 S球=4*兀*R^3
V柱体=S*h
V锥体=(1/3)*S*h
V球=(4/3)*兀*R^3
三、两直线的位置关系及距离公式
(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|
学习啦在线学习网 (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式
|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr
学习啦在线学习网 (A^2+B^2)
(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-
学习啦在线学习网 C2|/sqr(A^2+B^2)
学习啦在线学习网 同角三角函数的基本关系及诱导公式
sin(2*k*兀+a)=sin(a)
cos(2*k*兀+a)=cosa
tan(2*兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
学习啦在线学习网 sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana
学习啦在线学习网 sin(兀+a)=-sina
学习啦在线学习网 sin(兀-a)=sina
学习啦在线学习网 cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
学习啦在线学习网 tan(兀+a)=tana
学习啦在线学习网 四、二倍角公式及其变形使用
1、二倍角公式
sin2a=2*sina*cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2
tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]
2、二倍角公式的变形
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
学习啦在线学习网 a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
学习啦在线学习网 a^2=b^2+c^2-2bccosA
学习啦在线学习网 b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
学习啦在线学习网 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
学习啦在线学习网 tan(兀-a)=-tana
学习啦在线学习网 sin(兀/2+a)=cosa
sin(兀/2-a)=cosa
学习啦在线学习网 cos(兀/2+a)=-sina
学习啦在线学习网 cos(兀/2-a)=sina
学习啦在线学习网 tan(兀/2+a)=-cota
tan(兀/2-a)=cota
(sina)^2+(cosa)^2=1
sina/cosa=tana
两角和与差的余弦公式
学习啦在线学习网 cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb
学习啦在线学习网 两角和与差的正弦公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
两角和与差的正切公式
学习啦在线学习网 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
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