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高三数学常用公式汇总

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高三数学常用公式汇总

  高考数学复习公式是必不可少的,高三数学常用公式有哪些呢?下面是学习啦小编为大家整理的高三数学常用公式汇总,希望对大家有所帮助!

  高三数学常用公式总结

  一、对数函数

  log.a(MN)=logaM+logN

  loga(M/N)=logaM-logaN

  logaM^n=nlogaM(n=R)

  logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)

学习啦在线学习网   二、简单几何体的面积与体积

学习啦在线学习网   S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)

  S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)

  设正棱台上、下底面的周长分别为c′,c,斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h

学习啦在线学习网   S圆柱侧=c*l

  S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l

学习啦在线学习网   S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l

学习啦在线学习网   S球=4*兀*R^3

  V柱体=S*h

  V锥体=(1/3)*S*h

  V球=(4/3)*兀*R^3

  三、两直线的位置关系及距离公式

  (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|

学习啦在线学习网   (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式

  |AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

  (3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr

学习啦在线学习网   (A^2+B^2)

  (4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-

学习啦在线学习网   C2|/sqr(A^2+B^2)

学习啦在线学习网   同角三角函数的基本关系及诱导公式

  sin(2*k*兀+a)=sin(a)

  cos(2*k*兀+a)=cosa

  tan(2*兀+a)=tana

  sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana

学习啦在线学习网   sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana

学习啦在线学习网   sin(兀+a)=-sina

学习啦在线学习网   sin(兀-a)=sina

学习啦在线学习网   cos(兀+a)=-cosa

  cos(兀-a)=-cosa

学习啦在线学习网   tan(兀+a)=tana

学习啦在线学习网   四、二倍角公式及其变形使用

  1、二倍角公式

  sin2a=2*sina*cosa

  cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2

  tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]

  2、二倍角公式的变形

  (cosa)^2=(1+cos2a)/2

  (sina)^2=(1-cos2a)/2

  tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

  五、正弦定理和余弦定理

  正弦定理:

学习啦在线学习网   a/sinA=b/sinB=c/sinC

  余弦定理:

学习啦在线学习网   a^2=b^2+c^2-2bccosA

学习啦在线学习网   b^2=a^2+c^2-2accosB

  c^2=a^2+b^2-2abcosC

  cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

  cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

学习啦在线学习网   cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

学习啦在线学习网   tan(兀-a)=-tana

学习啦在线学习网   sin(兀/2+a)=cosa

  sin(兀/2-a)=cosa

学习啦在线学习网   cos(兀/2+a)=-sina

学习啦在线学习网   cos(兀/2-a)=sina

学习啦在线学习网   tan(兀/2+a)=-cota

  tan(兀/2-a)=cota

  (sina)^2+(cosa)^2=1

  sina/cosa=tana

  两角和与差的余弦公式

学习啦在线学习网   cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

  cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb

学习啦在线学习网   两角和与差的正弦公式

  sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

  sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

  两角和与差的正切公式

学习啦在线学习网   tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

  tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
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