乌鲁木齐地区2017届高三文理科数学试卷(2)
学习啦在线学习网乌鲁木齐地区2017届高三文理科数学试卷
乌鲁木齐地区2017届高三文科数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合，则
A. B. C. D.
2.复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在
学习啦在线学习网 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
学习啦在线学习网 3.设，且，则等于
A. 1 B.2 C.3 D. 4
4.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内为
学习啦在线学习网 A. B. C. D.
学习啦在线学习网 5.已知直线及平面，下列命题中正确的是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
学习啦在线学习网 6.已知向量满足，且，则的夹角为
A. B. C. D.
7.已知一个几何体的三视图如图所示(正视图是两个正方形，俯视图是两个正三角形)，则其体积为
A. B. C. D.
8.先把函数的图象上个点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再向右平移个单位，所得函数关于轴对称，则的值可以是
A. B. C. D.
9.在中，“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
学习啦在线学习网 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10.在中，且，则边上的高等于
A.1 B. C. D.
学习啦在线学习网 11.双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，则此双曲线的离心率为
学习啦在线学习网 A.2 B. C. D.
学习啦在线学习网 12.已知函数存在极小值，则有
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
学习啦在线学习网 13.某高中有学生2000人，其中高一年级有760人，若从全校学生中随机抽出1人，抽到的学生是高二学生的概率为0.37，现采用分层抽(按年级分层)在全校抽取20人，则应在高三年级中抽取的人数为 .
14.若，则的最大值是 .
15.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，已知，则等于 .
16. 定义在R上的函数为减函数，且函数的图象关于点对称，若，且，则的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本小题满分12分)
已知数列满足，且
(1)求的值;
学习啦在线学习网 (2)设数列的前项和为，当时，求的最小值.
18、(本小题满分12分)
如图，在多面体中，四边形为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF//平面ABCD,且EF=2,AE=DE=BF=CF=.
(1)求证:平面;
学习啦在线学习网 (2)求多面体ABCDEF的体积.
学习啦在线学习网 19、(本小题满分12分)
学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元;若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元.为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年(52周)的销售情况.
学习啦在线学习网 以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率.
学习啦在线学习网 (1)要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少?
(2)如果今年的周进货量为14，平均来说今年每周的利润是多少?
20、(本小题满分12分)
椭圆的离心率为，且过点
学习啦在线学习网 (1)求椭圆C的方程;
(2)设是拖椭圆C左焦点的一条直线，若椭圆上存在两点A,B关于直线对称，求面积的最大值.
学习啦在线学习网 21、(本小题满分12分)
已知函数其中为非零常数.
(1)求时，的单调区间;
(2)设,若对恒成立，求的最小值.
请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.
学习啦在线学习网 在直角坐标系中，圆C的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，过点,M斜率为1的直线交圆C于A,B两点.
(1)求圆C的极坐标方程;
学习啦在线学习网 (2)求的范围.
23、(本小题满分10分)选修4-5 不等式选讲
设函数
学习啦在线学习网 (1)解不等式;
(2)若对任意的实数恒成立，求的取值范围.
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