初三数学上册期末考试题(2)
初三数学上册期末考试题参考答案
一、选择题
1.C 2.D 3.B 4.D 5. D 6.D 7.C 8. B 9.A 10. C
二、填空题
11.-1 12.-1，7 13.(8，10) 14.(5，2) 15. 16.3
三、解答题
17.(1) ………………………………………………4分
(2) ………………………………………………4分
18.解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是 的中点，
学习啦在线学习网 ∴∠COD=45°，
∴OC= =4，………………………………………2分
学习啦在线学习网 ∴S阴影=S扇形BOC﹣S△ODC= ×π×42﹣ ×(2 )2
学习啦在线学习网 =2π﹣4.………………………………………………………………5分
学习啦在线学习网 19.解：(1)设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元.根据题意可得： ……………………………………………………2分
学习啦在线学习网 解得： ………………………………………………………………3分
答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元.
(2)设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a.
根据题意可得：720(1+a)2=2205…………………………………………5分
学习啦在线学习网 解此方程：(1+a)2= ，
学习啦在线学习网 即：a1= =75%，a2= (不符合题意，舍去)
学习啦在线学习网 答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%.
学习啦在线学习网 ……………………………………………………………………………7分
20.解：(1)掷一次骰子，有4种等可能结果，只有掷到4时，才会回到A圈.
学习啦在线学习网 P1= ………………………………………………………………2分
(2)列表如下，
1 2 3 4
1 (1 ,1) (2,1) (3,1) (4,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
学习啦在线学习网 4 (1,4) (2.4) (3,4) (4，4)
学习啦在线学习网 所有等可能的结果共有16种，当两次掷得的数字和为4的倍数，即(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,4)时，才可落回A圈，共4种，
学习啦在线学习网 ∴ .………………………………………………………………6分
∴可能性一样.…………………………………………………………………7分
学习啦在线学习网 21.解：(1)由题意可得：点A(2，1)在函数y=x+m的图象上，
∴2+m=1即m=﹣1，…………………………………………………………1分
∵A(2，1)在反比例函数y= 的图象上，∴ ，
∴k=2;…………………………………………………………………………3分
(2)∵一次函数解析式为y=x﹣1，令y=0，得x=1，
学习啦在线学习网 ∴点C的坐标是(1，0)，…………………………………………………4分
由图象可知不等式组0
22.(1)证明：连接CD，
∵AC是直径，∠ACB=90°，
学习啦在线学习网 ∴BC是⊙O的切线，∠ADC=90°.
∵DE是⊙O的切线，
∴DE=CE(切线长定理).………………………2分
学习啦在线学习网 ∴∠DCE=∠CDE，
又∵∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°，
学习啦在线学习网 ∴∠EBD=∠EDB.∴DE=BE，
∴CE =BE.…………………………………………………………………4分
学习啦在线学习网 (2)解：当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ODEC是正方形. 证明如下：
△ABC是等腰直角三角形.则∠B=45°，
∴∠DCE=∠CDE=45°，则∠DEB=90°，
又∵OC=OD，∠ACB=90°，∴∠OCD=∠ODC=45°，
∴∠ODE=90°，
∴四边形ODEC是矩形，………………………………………………7分
∵EC=ED，
∴四边形ODEC是正方形. …………………………………………8分
23.解(1)由图象可知，300=a×302，解 得a= ，
学习啦在线学习网 n=700，b×(30﹣90)2+700=300，解得b=﹣ ，
∴y= ……………………………………3分
(2)由题意﹣ (x﹣90)2+700=684，
解得x=78， ………………………………………………………5分
∴ =15，∴15+30+(90﹣78)=57分钟
所以，馆外游客最多等待57分钟. ………………………………8分
学习啦在线学习网 24.解：(1)平行. …………………………………………………………2分
(2)C1B1∥BC;
证明：过C1作C1E∥B1C，交BC于E，则∠C1EB=∠B1CB，
由旋转的性质知，BC1=BC=B1C，∠C1BC=∠B1CB，
∴∠C1BC=∠C1EB，
∴C1B=C1E，
学习啦在线学习网 ∴C1E=B1C，
∴四边形C1ECB1是平行四边形，
学习啦在线学习网 ∴C1B1∥BC; ………………………………………………………8分
学习啦在线学习网 (3)答案为：10.…………………………………………………………10分
学习啦在线学习网 25. 解：(1)把点A(4，0)，B(1，3)代入抛物线y=ax2+bx中，
得 解得： ，
∴抛物线表达式为：y=﹣x2+4x;………………………………………………2分
学习啦在线学习网 (2)点C的坐标为(3，3)， ………………………………………………3分
学习啦在线学习网 又∵点B的坐标为(1，3)，
学习啦在线学习网 ∴BC=2，
∴S△ABC= ×2×3=3;……………………………………………………………5分
(3)过P点作PD⊥BH交BH于点D，
设点P(m，﹣m2+4m)，
根据题意，得：BH=AH=3，HD=m2﹣4m，PD=m﹣1，
∴S△ABP=S△ABH+S四边形HAPD﹣S△BPD，
6= ×3×3+ (3+m﹣1)(m2﹣4m)﹣ (m﹣1)(3+m2﹣4m)，
∴3m2﹣15m=0，
学习啦在线学习网 m1=0(舍去)，m2=5，
∴点P坐标为(5，﹣5).………………………………………………………………8分
学习啦在线学习网 (4)当CM=MN，且∠CMN=90°时，分情况讨论：
学习啦在线学习网 ①当点M在x轴上方时，如图2，CM=MN，∠CMN=90°，
则△CBM≌△MHN，
学习啦在线学习网 ∴BC=MH=2，BM=HN=3﹣2=1，
∴M(1，2)，N(2，0)，
由勾股定理得：MC= = ，
∴S△CMN= × × = ;……………………10分
②当点M在x轴下方时，如图3，作辅助线，构建如图所示的两直角三角形：Rt△NEM和Rt△MDC，
得Rt△NEM≌Rt△MDC，
学习啦在线学习网 ∴EM=CD=5，MD=ME=2，
学习啦在线学习网 由勾股定理得：CM= = ，
学习啦在线学习网 ∴S△CMN= × × = ;
学习啦在线学习网 综上所述：△CMN的面积为： 或 .…………12分
说明：以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分.
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