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初一上册数学整式及其加减试题及答案

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学习啦在线学习网   学习整式及其加减的过程中,在平常要怎样做练习呢?学习啦小编为大家推荐初一上册数学整式及其加减试题,希望对各位有帮助!

  初一上册数学整式及其加减试题

  一、选择题(每小题3分共30分)

  1.下列代数式中符合书写要求的是( )

  A. P*A B.n2 C.a÷b D. 2C

  2.下列各式中是代数式的是( )

学习啦在线学习网   A.a2﹣b2=0 B.4>3 C.a D.5x﹣2≠0

学习啦在线学习网   3.下列各组的两个代数式中,是同类项的是( )

  A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

  4.多项式 中,下列说法错误的是( )

  A.这是一个二次三项式 B.二次项系数是1

学习啦在线学习网   C.一次项系数是 D.常数项是

学习啦在线学习网   5.下列运算正确的是( )

学习啦在线学习网   A. B. C. D.

学习啦在线学习网   6.如果 ,那么代数式 的值为( ).

  A. B. C. D.

  7.如果单项式 与 是同类项,那么 、 的值分别为( )

  A. , B. ,

  C. , D. ,

学习啦在线学习网   8.整式 ,0 , , , , , 中单项式的个数有 ( )

  A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

  9.如果 和 是同类项,则 、 的值是( )

  A. , B. ,

  C. , D. ,

  10.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 个图形需要黑色棋子的个数是 .

  二、填空题(每小题3分共24分)

  11.某商品标价是 元,现按标价打9折出售,则售价是 元.

学习啦在线学习网   12.单项式 的系数是 ,次数是 .

学习啦在线学习网   13.若 ,则 ______________.

学习啦在线学习网   14.若 与 是同类项,则m+n= .

学习啦在线学习网   15.观察下面单项式: ,-2 ,根据你发现的规律,第6个式子是 .

  16.观察下列各式:(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………

学习啦在线学习网   则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.

  17.如图,是用火柴棒拼成的图形,第1个图形需3根火柴棒,第2个图形需5根火柴棒,第3个图形需7根火柴棒,第4个图形需 根火柴棒,……,则第 个图形需 根火柴棒。

  18.一多项式为 …,按照此规律写下去,这个多项的的第八项是____。

  三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)

  19.化简(6分)

  (1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2

  20.先化简,再求值: (-4x2+2x-8)-( x-1),其中x= .

  21.若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项,其中a、b互为倒数,求2(a-2b2)- (3b2-a)的值.

学习啦在线学习网   22. (6分) 观察下列算式:①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;

学习啦在线学习网   ③3×5- =15-16=-1;④ ;……

  (1)请你按以上规律写出第4个算式;

学习啦在线学习网   (2)请你把这个规律用含n的式子表示出来: = ;

  (3)你认为(2)中所写的式子一定成立吗?说明理由。

  23.如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形.(8分)

  (1)用 、 的代数式表示三角形BGF的面积;

  (2)当 =4cm, =6cm时,求阴影部分的面积.

  24.(本题满分10分)

  用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面:

学习啦在线学习网   (1)观察图形,填写下表:

  图形 (1) (2) (3)

  黑色瓷砖的块数 4 7

  黑白两种瓷砖的总块数 15 25

学习啦在线学习网   (2)依上推测,第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)

  (3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能,求出是第几个图形;若不能,请说明理由.

  初一上册数学整式及其加减试题参考答案

  1.D

  【解析】

  试题分析:根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答.

  解:A、中的带分数要写成假分数;

学习啦在线学习网   B、中的2应写在字母的前面;

  C、应写成分数的形式;

  D、符合书写要求.

  故选D.

学习啦在线学习网   点评:本题主要考查代数式的书写要求:

学习啦在线学习网   (1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;

学习啦在线学习网   (2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;

学习啦在线学习网   (3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

  2.C

  【解析】

  试题分析:本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案.

  解:A:a2﹣b2=0为等式,不为代数式,故本项错误.

  B:4>3为不等式,故本项错误.

学习啦在线学习网   C;a为代数式,故本项正确.

  D:5x﹣2≠0为不等式,故本项错误.

  故选:C.

学习啦在线学习网   点评:本题考查代数式的定义,对各选项进行判定即可,注意等式,不等式不为代数式.

  3.B

  【解析】

  试题分析:同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相等,同时所有的常数项都是同类项,因此本题选B.

  考点:同类项

  4.D

  【解析】

  试题分析:多项式 是二次三项式,二次项系数是1,一次项系数是3,常数项是-2,因此本题选D.

  考点:多项式的有关概念

  5.B

  【解析】

  试题分析:因为 不是同类型,所以不能合并,所以A错误;因为 ,所以B正确;因为 ,所以C错误;因为 ,所以D错误,故选:B.

  考点:1.合并同类项;2.同底数幂的运算.

  6.C.

  【解析】

学习啦在线学习网   试题分析:由 可求出5-a=0,b+3=0,从而可求:a=5,b=-3

  所以:

  故选C.

  考点:1.非负数的性质;2.代数式求值.

  7.A

  【解析】

  试题分析:如果单项式 与 是同类项,所以根据同类型的定义可得: ,所以 , ,故选:A.

学习啦在线学习网   考点:1.同类项;2.方程.

  8.C

  【解析】

  试题分析:单项式是数和字母的乘积,或单个的数字,字母。所以单项式有 ,0 , , , ,共5个

  故选C

  考点:单项式

  9.B.

  【解析】

  试题分析:由同类项的定义,得: ,解这个方程组,得: .故选B.

  考点:1.同类项;2.解二元一次方程组.

学习啦在线学习网   10.n(n+2)

  【解析】

学习啦在线学习网   试题分析:根据题意,分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3,第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4,第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5,依此类推,可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2),计算可得答案.

  试题解析:第1个图形是三角形,有3条边,每条边上有2个点,重复了3个点,需要黑色棋子2×3-3个,

学习啦在线学习网   第2个图形是四边形,有4条边,每条边上有3个点,重复了4个点,需要黑色棋子3×4-4个,

学习啦在线学习网   第3个图形是五边形,有5条边,每条边上有4个点,重复了5个点,需要黑色棋子4×5-5个,

  按照这样的规律摆下去,

  则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2).

  考点:规律型:图形变化类.

  11.0.9a

  【解析】

  试题分析:某商品标价是 元,现按标价打9折出售,则售价0.9a元.

  考点:代数式

  12.系数是 ,次数是3.

  【解析】

  试题分析:根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答,注意π作为系数.

  试题解析:单项式 的系数是 ,次数是3.

  考点:单项式.

  13.6.

  【解析】

学习啦在线学习网   试题分析:把9-a+2b变形为9-(a-2b),然后把a-2b=3代入即可.

学习啦在线学习网   试题解析:9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6

  考点:有理数的减法.

  14.-1.

  【解析】

  试题分析:根据同类项的定义可得:m=2,n+7=4,解得:m=2,n=-3,则m+n=-1.

  考点:同类项的定义.

学习啦在线学习网   15.-32a6

  【解析】

学习啦在线学习网   试题分析:根据规律知: ,第6个式子是-32a6

  考点:数字的规律

  16. (n+3)2=3(2n+3)

  【解析】

  试题分析:纵向观察下列各式:

学习啦在线学习网   (1)42-12=3×5;

学习啦在线学习网   (2)52-22=3×7;

  (3)62-32=3×9;………

  因为n是正整数,所以第二列表示为 ,则第一列表示为 ,第四列表示为 ,所以则第n(n是正整数)个等式为 .

  考点:1.列代数式;2.平方差公式.

学习啦在线学习网   17.9,2n+1.

  【解析】

  试题分析:根据数的方法可得第4个图形需要9根火柴棒,第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1根.

  考点:规律题.

  18.-a

  【解析】

  试题分析:根据已知可得偶数项为负数,第八项a的次数为1次,b的次数为7次.

  考点:规律题

学习啦在线学习网   19.(1) ;

  (2)4ab2

  【解析】

学习啦在线学习网   试题分析:先去括号,再合并同类项。

  试题解析:(1) ;

  (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2

  考点:整式加减

  20. .

  【解析】

  试题分析:原式去括号、合并同类项得到最简结果,再把x的值代入求值即可.

学习啦在线学习网   试题解析:原式=-x2+ x-2- x+1

  =-x2-1

  当x= 时,原式= .

学习啦在线学习网   考点:整式的加减---化简求值.

  21.-8.

  【解析】

  试题分析:根据同类项的定义列方程:|2a+1|=1,|b|=1,解方程即可求得a,b的值;同时注意a与b互为负倒数这一条件;再将代数式2(a-2b2)- (3b2-a)化简,将a,b的值代入即可.

  试题解析:由题意可知|2a+1|=1,|b|=1,

  解得a=1或0,b=1或-1.

学习啦在线学习网   又因为a与b互为负倒数,所以a=-1,b=-1.

  原式=2a-8b2- b2+ a=-8.

  考点:1.整式的加减—化简求值;2.倒数;3.同类项.

学习啦在线学习网   22.(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)见解析.

  【解析】

  试题分析:根据给出的几个式子得出一般规律,然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性.

  试题解析:(1)4×6- =24-25=-1

学习啦在线学习网   、n(n+2)- =-1

学习啦在线学习网   (3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1.

  考点:规律题.

  23.(1) (a+b)•b;(2)14cm2.

  【解析】

  试题分析:(1)根据三角形的面积公式,再根据各个四边形的边长,即可表示出三角形BGF的面积;

  (2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积,然后把a,b的值代入即可求出答案.

学习啦在线学习网   试题解析:(1)根据题意得:

学习啦在线学习网   △BGF的面积是: BG•FG= (a+b)•b;

  (2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积

学习啦在线学习网   =a2+b2- a2- (a+b)•b

  = a2+ b2- ab

学习啦在线学习网   当a=4cm,b=6cm时,上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2.

  考点:1.列代数式;2.代数式求值.

学习啦在线学习网   24.(1)10, 35 2分(2)3n+1, 10n+5 6分

  (3) 8分

学习啦在线学习网   解得:n=503

学习啦在线学习网   答:第503个图形. 10分

  【解析】

学习啦在线学习网   试题分析:(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块,黑白两种瓷砖的总块数为3×5块;

学习啦在线学习网   第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块,黑白两种瓷砖的总块数为5×5块;

  第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块,黑白两种瓷砖的总块数为7×5块;

  (2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块,黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5块;

  (3) 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程,解方程即可.

学习啦在线学习网   试题解析:(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块,黑白两种瓷砖的总块数为3×5=15块;

  第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块,黑白两种瓷砖的总块数为5×5=25块;

学习啦在线学习网   第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块,黑白两种瓷砖的总块数为7×5=35块;

  (2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块,黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5=10n+5块;

学习啦在线学习网   (3)根据题意可得: ,解得:n=503

学习啦在线学习网   答:第503个图形.

  考点:1.探寻规律;2.列代数式及求值;3.一元一次方程的应用.


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