2018年辽宁省中考数学试卷真题
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2018年辽宁省中考数学试卷一、选择题
学习啦在线学习网 (下列各题的备选答案中，只有一个正确的,每小题3分,共30分.)
1.-5的相反数是( )
A. -5 B. C. D.5
2. 下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是( )
学习啦在线学习网 A. 球 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱
学习啦在线学习网 3. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
学习啦在线学习网 4. 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量/
4 5 6 8 9 10
学习啦在线学习网 户数 6 7 9 5 2 1
则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是( )
A. 6，6 B. 9，6 C. 9，6 D.6，7
5. 若一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
学习啦在线学习网 6. 如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交， ，则 的度数是( )
A.75° B. 85° C. 60° D.65°
学习啦在线学习网 7. 如图，在 中， 分别是 的中点，以 为斜边作 ，若 ，则下列结论不正确的是( )
学习啦在线学习网 A. B. 平分 C. D.
8. 如图，在菱形 中， ，它的一个顶点 在反比例函数 的图像上，若将菱形向下平移2个单位，点 恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为( )
学习啦在线学习网 A. B. C. D.
9. 如图，在 中， ，点 在 上， ，点 是 上的动点，则 的最小值为( )
A. 4 B.5 C. 6 D.7
10. 如图，直线 的解析式为 ，它与 轴和 轴分别相交于 两点，平行于直线 的直线 从原点 出发，沿 轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与 轴和 轴分别相交于 两点，运动时间为 秒( )，以 为斜边作等腰直角三角形 ( 两点分别在 两侧)，若 和 的重合部分的面积为 ，则 与 之间的函数关系的图角大致是( )
A. B. C. D.
2018年辽宁省中考数学试卷二、填空题
(每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上)
学习啦在线学习网 11. 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_____________.
12.函数 中，自变量 的取值范围是___________.
学习啦在线学习网 13.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个.
学习啦在线学习网 14.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 .
15.如图，将矩形 绕点 沿顺时针方向旋转90°到矩形 的位置， ，则阴影部分的面积为 .
16.某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树 棵，则根据题意可列方程为 .
17. 在矩形纸片 中， 是边 上的点，将纸片沿 折叠，使点 落在点 处，连接 ，当 为直角三角形时， 的长为___________.
18. 如图，点 在直线 上，过点 作 交直线 于点 ， 为边在 外侧作等边三角形 ，再过点 作 ，分别交直线 和 于 两点，以 为边在 外侧作等边三角形 按此规律进行下去，则第 个等边三角形 的面积为__________.(用含 的代数式表示)
2018年辽宁省中考数学试卷三、解答题
学习啦在线学习网 19. 先化简，再求值： ，其中 .
20. 如图，有四张背面完全相同的纸牌 ，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.
学习啦在线学习网 (1)从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;
(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用 表示).
学习啦在线学习网 21. 某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)这四个班参与大赛的学生共__________人;
学习啦在线学习网 (2)请你补全两幅统计图;
(3)求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.
22.如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点 处测得码头 的船的东北方向，航行40分钟后到达 处，这时码头 恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头 的最近距离.(结果精确的0.1海里，参考数据 )
23. 如图，点 在以 为直径的 上，点 是 的中点，过点 作 垂直于 ，交 的延长线于点 ，连接 交 于点 .
学习啦在线学习网 (1)求证： 是 的切线;
(2)若 ，求 的长.
24.夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内(含10天)完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.
(1)设第 天生产空调 台，直接写出 与 之间的函数解析式，并写出自变量 的取值范围.
(2)若每台空调的成本价(日生产量不超过50台时)为2000元，订购价格为每台2920元，设第 天的利润为 元，试求 与 之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.
25.在四边形中 ，点 为 边上的一点，点 为对角线 上的一点，且 .
(1)若四边形 为正方形.
①如图1，请直接写出 与 的数量关系___________;
②将 绕点 逆时针旋转到图2所示的位置，连接 ，猜想 与 的数量关系并说明理由;
(3)如图3，若四边形 为矩形， ，其它条件都不变，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，连接 ，请在图3中画出草图，并直接写出 与 的数量关系.
26.如图，抛物线 的对称轴是直线 ，与 轴交于 两点，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，点 为抛物线上的一个动点，过点 作 轴于点 ，交直线 于点 .
学习啦在线学习网 (1)求抛物线解析式;
(2)若点 在第一象限内，当 时，求四边形 的面积;
(3)在(2)的条件下，若点 为直线 上一点，点 为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点 和点 ，使得以点 为顶点的四边形是菱形?若存在上，直接写出点 的坐标;若不存在，请说明理由.
学习啦在线学习网 【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便探究】
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