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湘教版八年级数学知识点梳理

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对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事,只要持之以恒地学习,努力掌握规律,达到熟悉的境地,就能融会贯通,运用自如。学习需要持之以恒。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。

八年级数学知识点总结

等腰三角形判定

中线

1、等腰三角形底边上的中线垂直底边,平分顶角;

2、等腰三角形两腰上的中线相等,并且它们的交点与底边两端点距离相等。

1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;

学习啦在线学习网2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角),那么这个三角形是等腰三角形

角平分线

学习啦在线学习网1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;

2、等腰三角形两底角平分线相等,并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

学习啦在线学习网1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边),那么这个三角形是等腰三角形;

2、三角形中两个角的平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形。

高线

1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;

2、等腰三角形两腰上的高相等,并且它们的交点和底边两端点距离相等。

学习啦在线学习网1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角),那么这个三角形是等腰三角形;

2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

初二数学三角形知识点总结

线段垂直平分线,角的平分线,垂线

1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理

垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。2、角的平分线及其性质

一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理:

(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

学习啦在线学习网(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

3垂线的性质:

学习啦在线学习网性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。2、三角形中的主要线段

(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

学习啦在线学习网(2)在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

3、三角形的稳定性

学习啦在线学习网三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广,需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。6、三角形的三边关系定理及推论

(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。推论:三角形的两边之差小于第三边。

学习啦在线学习网(2)三角形三边关系定理及推论的作用:

①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时,可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。

八年级下册数学复习知识点

一、直角三角形

1、角平分线: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

如图,∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2),

PE⊥AC,PF⊥AB

∴PE=PF

学习啦在线学习网2、线段垂直平分线:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点

的距离相等 。 如图,∵CD是线段AB的垂直平分线,

∴PA=PB

3、勾股定理及其逆定理

①勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即 。

求斜边,则 ;求直角边,则 或 。

学习啦在线学习网②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ,那么这个三角形是直角三角形 。

分别计算“ ”和“ ”,相等就是 ,不相等就不是 。

4、直角三角形全等

方法:SAS、ASA、SSS、AAS、HL。

5、其它性质

①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

如图,在 ABC中,∵CD是斜边AB的中线,∴CD= 。

学习啦在线学习网②在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角

边等于斜边的一半

如图,在 ABC中,∵∠A=30°,∴BC= 。

学习啦在线学习网③在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么

学习啦在线学习网这条直角边所对的角等于30°

学习啦在线学习网如图,在 ABC中,∵BC= ,∴∠A=30°。

④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

学习啦在线学习网如图,在⊿ABC中,∵E是AB的中点,F是AC的中点,

∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC,

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