北京版数学(七年级下册)电子课本
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七年级数学下册知识总结
1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。
(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==
2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。
学习啦在线学习网3、整式的乘法公式(两条)。
平方差公式:(a+b)(a-b)=
学习啦在线学习网完全平方公式:(a+b)2(a-b)2
学习啦在线学习网常用公式:(x+m)(x+n)=
4、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。
学习啦在线学习网5、互为余角和互为补角和
6、两直线平行的条件:(角的关系线的平行)
①相等,两直线平行;
②相等,两直线平行;
③互补,两直线平行.
学习啦在线学习网7、平行线的性质:两直线平行。(线的平行
学习啦在线学习网8、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)
学习啦在线学习网9、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。
10、三角形
学习啦在线学习网(1)三边关系:角的关系)
(2)内角关系:
(3)三角形的三条重要线段:
(4)三角形全等的判别方法:(注意:公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)
(5)全等三角形的性质:
(6)等腰三角形:(a)知边求边、周长方法(b)知角求角方法(c)三线合一:
(7)等边三角形:
11、会判轴对称图形,会根据画对称图形,(或在方格中画)
12、常见的轴对称图形有:
学习啦在线学习网13、(1)等腰三角形:对称轴,性质
(2)线段:对称轴,性质
(3)角:对称轴,性质
14、尺规作图:(1)作一线段等已知线段(2)作角已知角(3)作线段垂直平分线
(4)作角的平分线(5)作三角形
15、事件的分类:,会求各种事件的概率
(1)摸球:P(摸某种球)=
(2)摸牌:P(摸某种牌)=
学习啦在线学习网(3)转盘:P(指向某个区域)=
(4)抛骰子:P(抛出某个点数)=
学习啦在线学习网(5)方格(面积):P(停留某个区域)=
16、必然事件不可能事件,不确定事件
学习啦在线学习网17、方法归纳:(1)求边相等可以利用
学习啦在线学习网(2)求角相等可以利用。
(3)计算简便可以利用。
学习啦在线学习网18、注意复习:合并同类项的法则,科学记数法,解一元一次方程,绝对值。
数学练习册七年级下册答案
5.1.2垂线答案
基础知识
1、D2、D3、C
4、4.86810
5、不对
6、垂直
7、60°
8、(1)ⅹ(2)ⅹ(3)√
9、证明:
∵OB⊥OA
∴∠AOB=90°
∵∠AOD=138°
∴∠BOD=138°-90°=48°
∵OC⊥OD
∴∠COD=90°
学习啦在线学习网∵∠COD=∠BOC+∠BOD
∴∠BOC=90°-48°=42°
10、证明:
∵OG平分∠NOP,
∴∠MOG=∠GOP
∵∠PON=3∠MOG
∴∠PON=3∠MOG=3∠GOP
∵OM⊥ON
∴∠MON=90°
学习啦在线学习网∵∠PON+∠POM+∠MON=360°
∴3∠GOP+2∠GOP+90°=360°
∴∠GOP=54°
11、证明:
∵OF⊥AB
∴∠BOF=90°=∠BOD+∠DOF
∵∠DOF=65°
学习啦在线学习网∴∠BOD=90°-65°=25°
∵OE⊥CD
∴∠DOE=90°=∠BOD+∠BOE
学习啦在线学习网∴∠BOE=90°-25°=65°
学习啦在线学习网∵∠BOD=∠AOC(对顶角相等)
∴∠AOC=25°
能力提升
12、D13、B
14、3CDACD
15、题目略
(1)过C点作CD⊥AB于D点,则CD为最短路径。
学习啦在线学习网(2)过点C作C点关于AB的对称点E交AB于H,所以CE⊥AB于点H,由于两点之间垂线段最短,所以最短路线是:C→D→C→H。
探索研究
16、证明:
学习啦在线学习网∵通过对折的方式得到D'和E'且BD=BD'BE=BE'
∴∠DBA=∠D'BA=1/2∠DBD'∠EBC=∠E'BC=1/2∠EBE'
∵∠DBD'+∠EBE'=180°
学习啦在线学习网∴∠ABD'+∠E'BC=90°
∴AB⊥BC
七年级数学学习技巧
1. 激发学习动机
即激励学生主体的内部心理机制,调动其全部心理活动的积极性。比如,在学习有理数混合运算一课中,教学引入时,笔者根据学生喜欢玩扑克牌的爱好,和他们来讲扑克游戏,引发学生的兴趣,使学生产生强烈的求知欲。笔者还运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生。
学习啦在线学习网2. 锻炼学习数学的意志
心理学家认为:意志在克服困难中表现,也在经受挫折、克服困难中发展,困难是培养学生意志力的“磨刀石”。笔者认为应该以练习为主,在七年级的数学练习中,要经常给学生安排适当难度的练习题,让他们付出一定的努力,在独立思考中解决问题,但注意难度必须适当,因为若太难会挫伤学生的信心,太易又不能锻炼学生的意志。
3. 养成良好的数学学习习惯
有的孩子习惯“闷”题目,盲目地以为多做题就是学好数学的方法,这一不良的学习习惯,在平时的教学中教师一定要注意纠正。
二.数学学习方法
听课方法的指导
指导学生在听的过程中注意:(1)听每节课的学习要求(根据每节的教学目标要求学生);(2)听知识引入及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现。在听课环节要指导学生处理好理解思考和记笔记的关系。可以说,“听”是“思”的基础,“思”是“听”的深化,是学习方法的核心和本质的内容,会思维才会学习。“记”是指学生课堂笔记。
七年级学生一般不会合理记笔记,有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此,在指导学生做笔记时应要求学生:(1)记笔记服从听讲,要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。所以教师在授课中要着眼整个教学计划,根据教材特点和学生实际情况,突出重点、化解难点、消除弱点、轻重得当,在备课中当好“剧作者”,在课堂上演好“主导”。
“问法”指导
学习啦在线学习网问能解惑,问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始的。爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”但七年级学生往往不善于问,不懂得如何问。因此,教师在平时教学中,应教给学生一些问问题的基本方法,主要有:(1)追问法。即在某个问题得到问答后,顺其思路对问题紧追不舍,刨根问底继续发问;
学习啦在线学习网(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来;(3)类比提问法。根据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过比较和类推提出问题;(4)联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。此外,还应要求学生在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。当然,平时教师在教学中,还应因人而异地采用科学的教学方法,促使学生乐问、敢问、勤问、善问。