北京版数学七年级上册电子课本
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七年级上册数学知识点归纳
单项式与多项式
1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)
学习啦在线学习网2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
学习啦在线学习网4、单独一个数或一个字母也是单项式。
学习啦在线学习网5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
学习啦在线学习网7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
学习啦在线学习网11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
学习啦在线学习网12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
多项式
学习啦在线学习网1、几个单项式的和叫做多项式。
学习啦在线学习网2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
学习啦在线学习网7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式
学习啦在线学习网1、单项式和多项式统称为整式。
学习啦在线学习网2、单项式或多项式都是整式。
学习啦在线学习网3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
学习啦在线学习网5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
七年级数学上册复习提纲
第一章 有理数
1.1 正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2 有理数
学习啦在线学习网1.有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，
学习啦在线学习网(2)分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。
(3)有理数;整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。
2.数轴
(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
学习啦在线学习网(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
(4)数轴上的点和有理数的关系：
学习啦在线学习网所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
学习啦在线学习网只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
学习啦在线学习网数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
学习啦在线学习网1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则：
学习啦在线学习网1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
学习啦在线学习网2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
学习啦在线学习网3.一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律
学习啦在线学习网②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
学习啦在线学习网①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方
学习啦在线学习网求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。
学习啦在线学习网从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.
第二章 整式的加减
2.1 整式
单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.
学习啦在线学习网单项式的系数：是指单项式中的数字因数;
学习啦在线学习网单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.
学习啦在线学习网多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里 是次数项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.
它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减
学习啦在线学习网同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。
同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
学习啦在线学习网合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;
学习啦在线学习网字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。
学习啦在线学习网如果括号外的因数是正(负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。
整式加减的一般步骤：
学习啦在线学习网1、如果遇到括号按去括号法则先去括号. 2、结合同类项. 3、合并同类项
学习啦在线学习网2.3整式的乘法法则 :
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ;
学习啦在线学习网单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。
多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.4整式的除法法则
学习啦在线学习网单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
七年级上册数学追及问题技巧是什么
1、相遇路程=速度和×相遇时间。
学习啦在线学习网2、相遇时间=相遇路程÷速度和。
3、速度和=相遇路程÷相遇时间。
4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程。
5、甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度。
学习啦在线学习网6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程。
学习啦在线学习网两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到，是行程中的一大类问题。
七年级上册数学追及问题
1、相遇问题
多个物体相向运动，通常求相遇时间或全程。
2、流水行船问题
船本身有动力，即使水不流动，船也有自己的速度，但在流动的水中，或者受到流水的推动，或者受到流水的顶逆，使船在流水中的速度发生变化,而竹筏等没有速度，它的速度就是水的速度。
3、火车行程问题
火车走过的长度其实还有本身车长，这是火车行程问题的特点。
4、钟表问题
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。