高一函数题目及答案解析
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高一函数题目及答案解析
学习啦在线学习网一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设U=R，A={x|x>0}，B={x|x>1}，则A∩?UB=()
A{x|0≤x<1}B.{x|0
学习啦在线学习网C.{x|x<0}D.{x|x>1}
学习啦在线学习网【解析】?UB={x|x≤1}，∴A∩?UB={x|0
【答案】B
学习啦在线学习网2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=()
学习啦在线学习网A.log2xB.12x
学习啦在线学习网C.log12xD.2x-2
【解析】f(x)=logax，∵f(2)=1，
∴loga2=1，∴a=2.
∴f(x)=log2x，故选A.
【答案】A
3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是()
学习啦在线学习网A.f(x)=lnxB.f(x)=1x
学习啦在线学习网C.f(x)=|x|D.f(x)=ex
学习啦在线学习网【解析】∵y=1x的定义域为(0，+∞).故选A.
【答案】A
4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=12x;当x<4时，f(x)=f(x+1).则f(3)=()
A.18B.8
C.116D.16
【解析】f(3)=f(4)=(12)4=116.
【答案】C
5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上()
学习啦在线学习网A.没有零点B.有一个零点
C.有两个零点D.有无数个零点
【解析】∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，
∴函数在[3,5]上只有一个零点4.
【答案】B
6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是()
A.RB.[8，+∞)
C.(-∞，-2]D.[-3，+∞)
【解析】设u=x2+6x+13
=(x+3)2+4≥4
学习啦在线学习网y=log12u在[4，+∞)上是减函数，
∴y≤log124=-2，∴函数值域为(-∞，-2]，故选C.
【答案】C
学习啦在线学习网7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()
A.y=x2+1B.y=|x|+1
C.y=2x+1，x≥0x3+1，x<0D.y=ex，x≥0e-x，x<0
【解析】∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3+1在(-∞，0)上为增函数.故选C.
【答案】C
8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()
A.(0,1)B.(1,2)
C(2,3)D.(3,4)
【解析】由函数图象知，故选B.
【答案】B
9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞，4)上为减函数，则实数a的取值范围是()
A.a≤-3B.a≤3
C.a≤5D.a=-3
【解析】函数f(x)的对称轴为x=-3a+12，
学习啦在线学习网要使函数在(-∞，4)上为减函数，
只须使(-∞，4)?(-∞，-3a+12)
学习啦在线学习网即-3a+12≥4，∴a≤-3，故选A.
【答案】A
10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是()
A.y=100xB.y=50x2-50x+100
学习啦在线学习网C.y=50×2xD.y=100log2x+100
【解析】对C，当x=1时，y=100;
当x=2时，y=200;
学习啦在线学习网当x=3时，y=400;
当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选C.
【答案】C
学习啦在线学习网11.设log32=a，则log38-2log36可表示为()
学习啦在线学习网A.a-2B.3a-(1+a)2
C.5a-2D.1+3a-a2
【解析】log38-2log36=log323-2log3(2×3)
=3log32-2(log32+log33)
=3a-2(a+1)=a-2.故选A.
【答案】A
学习啦在线学习网12.已知f(x)是偶函数，它在[0，+∞)上是减函数.若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是()
A.110，1B.0，110∪(1，+∞)
C.110，10D.(0,1)∪(10，+∞)
【解析】由已知偶函数f(x)在[0，+∞)上递减，
则f(x)在(-∞，0)上递增，
∴f(lgx)>f(1)?0≤lgx<1，或lgx<0-lgx<1
学习啦在线学习网?1≤x<10，或0
或110
学习啦在线学习网∴x的取值范围是110，10.故选C.
【答案】C
学习啦在线学习网二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)
13.已知全集U={2,3，a2-a-1}，A={2,3}，若?UA={1}，则实数a的值是________.
【答案】-1或2
14.已知集合A={x|log2x≤2}，B=(-∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是(c，+∞)，其中c=________.
【解析】A={x|0
【答案】4
学习啦在线学习网15.函数f(x)=23x2-2x的单调递减区间是________.
【解析】该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数y=23u是关于u的减函数，所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间.令u=x2-2x，其递增区间为[1，+∞)，根据函数y=23u是定义域上的减函数知，函数f(x)的减区间就是[1，+∞).
【答案】[1，+∞)
高一数学学习什么?
高一上学期有的地方是2113学习必修一和必修四，5261必修4102一的主要内容是《集合》、《函数》1653，必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。
但是有些地方是学习必修一和必修二，必修二的主要内容是《立体几何》，简单的《解析几何》。如初中所学习的直线方程，园的方程以及他们的一些性质关系等。
学习啦在线学习网在高一上学期，必修一是一定要学的，函数这一章一定要学好，它包括函数的概念，图像，性质以及一些基本函数，如二次函数，指数函数，对数函数，幂函数等。
必修三中的内容要简单一些，包括《统计初步》、《算法》、《概率》。除 了算法外，其他内容在初中都已经接触过。
扩展资料
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题.从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。
学习啦在线学习网基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。
学习啦在线学习网代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。
直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分。
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