青岛版九年级上册数学电子课本
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数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，那么关于青岛版九年级上册数学电子课本怎么学习呢?以下是小编准备的一些青岛版九年级上册数学电子课本，仅供参考。
九年级上册数学电子课本
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九年级上册数学复习知识点
一、轴对称与轴对称图形：
1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
学习啦在线学习网2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意：对称轴是直线而不是线段
3.轴对称的性质：
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;
(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;
(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;
(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线：
(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
(2)性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5.角的平分线：
学习啦在线学习网(1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.
(2)性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.
6.等腰三角形的性质与判定：
性质：
学习啦在线学习网(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;
(2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;
(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。
说明：等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;
③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。
7.等边三角形的性质与判定：
学习啦在线学习网性质：(1)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°;
(2)等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。
判定定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
学习啦在线学习网说明：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等。
二、中心对称与中心对称图形：
学习啦在线学习网1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
学习啦在线学习网2.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
3.中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形是全等形;
(2)在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分;
学习啦在线学习网(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
九年级上册数学练习题
学习啦在线学习网一、选择题(本大题共有10个小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内).
2.若使二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
3.下列说法中正确的是 ( )
A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件;
B.某次抽奖活动中奖的 概率为 ，说明每买100张奖券，一定有一次中奖;
C.想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.
学习啦在线学习网D.我市未来三天内肯定下雪;
4.若 ，则 的值等于 ( )
A. B. C. 或2 D.0或
5.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点
按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在
学习啦在线学习网同一条直线上，那么这个角度等于 ( ).
A.120° B.90°
学习啦在线学习网C.60° D.30°
学习啦在线学习网6.将方程 化为 的形式，则 ， 的值分别是 ( )
(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和
学习啦在线学习网7..如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是 ( )
学习啦在线学习网A.110° B.70° C.55° D.125°
学习啦在线学习网8.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为 ( )
A.6cm B. cm C.8cm D. cm
9.同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 到 的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为 的概率为( )
(A) (B)
(C) (D)
学习啦在线学习网10.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是
学习啦在线学习网一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂
学习啦在线学习网上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是
A. B. C. D.
得分 评卷人
二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横线上.)
学习啦在线学习网11.关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 .
学习啦在线学习网12. 当a_______ 时，二次根式 在实数范围内有意义.
学习啦在线学习网14.如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC= cm.
15.在一元二次方程 中，若 、 、 满足关系式 ，则这个方程必有一个根值为 .
16.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 .
学习啦在线学习网17.若两圆相切,圆心距为 ,其中一个圆的半径为 ,则另一个圆的半径为____ _.
学习啦在线学习网18.已知a，b，c为三角形的三边，则
= 。
三、解答题：本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。
得分 评卷人
学习啦在线学习网19、 本题每小题6分，满分12分
(1)解方程：
20、本题满分8分
已知：关于x的方程
学习啦在线学习网⑴求证：方程有两个不相等的实数根;
⑵若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.
九年级上册数学教案
教学目标
1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。
学习啦在线学习网2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。
3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。
教学重难点
1教学重点：会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。
2教学难点：圆与其他图形计算公式的混合使用。
教学工具
PPT卡片。
教学过程
1复习巩固上节知识，导入新课
2新知探究
2.1圆环面积
一、问题引入
同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。
回答(略)。
今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。
二、圆环面积求解
例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少?
步骤：
师：求圆环面积需要先求什么?
生：内圆和外圆的面积
师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。
师：给出计算过程与结果：
三、知识应用
做一做第2题：
学习啦在线学习网一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
学习啦在线学习网师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。
2.2圆与正方形
一、问题引入
师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。
学习啦在线学习网师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。
二、知识点
例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?
步骤：
师：题目中都告诉了我们什么?
生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m
学习啦在线学习网师：分别要求的是什么?
学习啦在线学习网生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。
师：应该怎么计算呢?
归纳总结
学习啦在线学习网如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢?
学习啦在线学习网当r=1时，与前面的结果完全一致。
四、知识应用
70页做一做：
学习啦在线学习网下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。
学习啦在线学习网解：铜镜的半径是300px
2.3随堂练习
学习啦在线学习网若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。
(可以邀请同学板书解题过程)
3小结
一.今天我们共同研究了什么?
今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。
二.在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想!