为什么人民币没有3元？

古今中外在钱币面额上使用得最多的是1、2、5、10 这4个数字。一般来说，一个国家在确定钱币面额等次时，最高面额与其他各种面额之间是整倍数的关系。货币面值是依据数学的组合原理来设计的。
在1～10 里，有“重要数”和“非重要数”之分，1、2、5、10 就是“重要数”，用这几个数能以最少的加减运算得到另外一些数，如1+2=3，2 + 2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。其余的就是“非重要数”，而如果将4个“重要数”中的任一个数用“非重要数”代替，那就会出现有的数要两次以上相加、减才能得到，这样就比较烦琐，日常使用太不方便。
从概率学的角度看：在1～9的各种数字排列组合中，3 的出现概率最多只有18，而1、2、5 出现的总概率则为90。如果使用“3”面值的币种，在流通中呈现的概率约为16.7％，证明以“3”为面值的货币在实际流通中找零替代的作用并不显著，反而会使货币的票面结构有失衡之感。