八和21的最小公倍数

　　走过路过不要错过啦，今天学习啦小编心情大好为同学们总结一下八和21的最小公倍数和学习方法。来来来，一起围观吧。

　　八和21的最小公倍数

学习啦在线学习网 　　8和21是互质数，因此它们的最大公约数是1;

学习啦在线学习网 　　最小公倍数是8×21=168

　　互质数

学习啦在线学习网 　　互质数为数学中的一种概念，即两个或多个公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

　　互质数概念

　　定义及定理

　　1.两个数的 公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

　　举例：2和3，公因数只有1，为互质数。

学习啦在线学习网 　　2.多个数的若干个 最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。

　　3.任何两个 质数，为互质数。

　　4、1和任何 自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个 合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。

　　5、任何相邻的两个数互质。

　　表达运用

　　(1)这里所说的“两个数”是指除0外的所有 自然数。

　　(2)“ 公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”

学习啦在线学习网 　　(3)三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是 两两互质的。如6、8、9。 两个 整数( 正整数)(N),除了1以外,没有其他 公约数时,称这两个数为互质数.互质数的 概率是6/π^2

　　(4)互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。

　　因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数。

　　判定方法

　　直接分辨

　　(1)相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。

学习啦在线学习网 　　(2)两个相差4的奇数是互质数。例如 49与 53。

学习啦在线学习网 　　(3)大数是质数的两个数是互质数。例如97与91。

　　(4)小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。

　　(5)1和任何 自然数(0除外)都是互质数。

　　计算判定

学习啦在线学习网 　　(1)两个数都是合数(两数相差较大)，小数所有的 质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。

　　(2)两个数都是合数(两数相差较小)，这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。

　　(3)两个数都是合数，大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221

学习啦在线学习网 　　462÷221=2……20，

　　20=2×2×5。

学习啦在线学习网 　　2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。

　　(4)减除法。如255与182。

　　255-182=73，观察知 73<182。

　　182-(73×2)=36，显然 36<73。

学习啦在线学习网 　　73-(36×2)=1，

学习啦在线学习网 　　(255，182)=1。

　　所以这两个数是互质数。