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七年级数学下学期期末考试卷

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  在期末数学七年级考试的时候,大家不能交头接耳,否则算违犯考场规则。学习啦为大家整理了七年级数学下学期期末考试卷,欢迎大家阅读!

  七年级数学下学期期末考试题

学习啦在线学习网   一、选择题(本大题共有10小题,每小题4分,满分40分)

学习啦在线学习网   1.下列实数中,是无理数的为(  )

学习啦在线学习网   A. 3.14 B. C. D.

  2.下列各组数中,互为相反数的一组是(  )

  A. ﹣2与 B. ﹣2与 C. ﹣2与﹣ D. |﹣2|与2

学习啦在线学习网   3.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上,一个DNA分子直径约为0.0000002cm,这个数量用科学记数法可表示为(  )

  A. 0.2×10﹣6cm B. 2×10﹣6cm C. 0.2×10﹣7cm D. 2×10﹣7cm

  4.如右图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是(  )

  A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

  5.把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是(  )

  A. x(x2﹣2x) B. x2(x﹣2) C. x(x+1)(x﹣1) D. x(x﹣1)2

学习啦在线学习网   6.若分式 的值为0,则b的值是(  )

  A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2

  7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是(  )

  A. B. C. D.

  8.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF=(  )

学习啦在线学习网   A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°

  9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(  )

学习啦在线学习网   A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

  C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

  10.定义运算a⊗b=a(1﹣b),下面给出了关于这种运算的几个结论:

  ①2⊗(﹣2)=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0,则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab;④若a⊗b=0,则a=0.

  其中正确结论的个数(  )

  A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

学习啦在线学习网   11.化简: = _________ .

  12.如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=20°,∠COD=100°,则∠C的度数是 _________ .

学习啦在线学习网   13.若代数式x2﹣6x+b可化为(x﹣a)2﹣1,则b﹣a的值是 _________ .

  14.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据上述算式中的规律,你认为32014的末位数字是 _________ .

  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

学习啦在线学习网   15.计算: .

学习啦在线学习网   16.解方程: .

学习啦在线学习网   四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

  17.解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.

学习啦在线学习网   18.先化简,再求值:(1+ )+ ,其中x=2.

  五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

学习啦在线学习网   19.如图,已知DE∥BC,BE平分∠ABNC,∠C=55°,∠ABC=70°.

学习啦在线学习网   ①求∠BED的度数(要有说理过程).

学习啦在线学习网   ②试说明BE⊥EC.

  20.描述并说明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:

  请根据海宝对现象的描述,用数学式子填空,并说明结论成立的理由.

  如果 _________ (其中a>0,b>0).

学习啦在线学习网   那么 _________ (结论).

学习啦在线学习网   理由 _________ .

学习啦在线学习网   六、(本题满分12分)

  21.(12分)画图并填空:

  (1)画出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1B1C1.

  (2)线段AA1与线段BB1的关系是: _________ .

  (3)△ABC的面积是 _________  平方单位.

学习啦在线学习网   七、(本题满分12分)

  22.(12分)列分式方程解应用题

  巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料,3月份的销售额为20000元,为扩大销量,4月份小卖部对这种饮料打9折销售,结果销售量增加了1000瓶,销售额增加了1600元.

  (1)求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元?

学习啦在线学习网   (2)若3月份销售这种饮料获利8000元,5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售,若该饮料的进价不变,则销量至少为多少瓶,才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上?

学习啦在线学习网   八、(本题满分14分)

学习啦在线学习网   23.(14分)(2013•德州)设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.

  (1)数表A如表1所示,如果经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数表;(写出一种方法即可)

  表1

  1 2 3 ﹣7

学习啦在线学习网   ﹣2 ﹣1 0 1

学习啦在线学习网   (2)数表A如表2所示,若经过任意一次“操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值.

  表2

学习啦在线学习网   a a2﹣1 ﹣a ﹣a2

  2﹣a 1﹣a2 a﹣2 a2

  七年级数学下学期期末考试卷参考答案

  一、

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

学习啦在线学习网   C A B B D A C B C B

  二、

  11 12 13 14

  4 60° 5 9

  15、计算: .

  解:原式= --------------------------------------------------------4分

  =

  = - ----------8分

  16、解方程:

学习啦在线学习网   答案:解:方程两边同乘以 ,得:

学习啦在线学习网   ………………………………………………4分

  合并:2 -5=-3

  ∴ =1

  经检验, =1是原方程的解.………………………………8分

  17、 解不等式组:

  并把解集在数轴上表示出来。

  解:解不等式①得:x≤3 ………………2分

  由②得:

  化简得:

  解得: ………………5分

  ………………………7分

  ∴ 原不等式组的解集为: ………………8分

  18、解  ÷ = × = .………………6分

学习啦在线学习网   当x=2时,原式= =1. ………………………………………8分

  19、解:①因为∠ABC=70°,BE平分∠ABC

  所以根据角平分线定义

  ∠EBC= ∠ABC=70° =35°,

学习啦在线学习网   又因为BE//BC,根据两直线平行,内错角相等

  所以∠BED=∠EBC=35°。 ………………………………5分

学习啦在线学习网   ②因为DE//BC,根据两直线平行,同旁内角互补,得∠C+∠DEC=180°,所以根据等式性质∠DEC=180°-55°=125°;又因为∠BED+∠BEC=∠DEC, 所以∠DCE=125°

  ∠BED=35°,得∠BEC=90°,根据垂线的定义,所以BE⊥EC ……………10分

  20、答案:(1) .……………………………………4分

  (2)理由: ………………10分

  21、(1)………………4分

学习啦在线学习网   (2)平行且相等………………8分 (只答其中之一给2分)

  (3)3.5………………12分

学习啦在线学习网   22、解:(1)设3月份每瓶饮料的销售单价为x元,由题意得,

  解得:x=4

  经检验x=4是原分式方程的解

学习啦在线学习网   答:3月份每瓶饮料的销售单价是4元. ………………………………………6分

  (2)饮料的进价为(20000-8000)÷(20000÷4)=2.4元,

学习啦在线学习网   设销量为y瓶,由题意得,

  (4×0.8-2.4)y≥8000×(1+25%)

  解得y≥12500

  答:销量至少为12500瓶,才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上.

学习啦在线学习网   ………………………………………………12分

学习啦在线学习网   23、解:(1)根据题意得:

  —1 2 3 -7

  2 —1 0 1

  ………………………………………………4分

  (2)根据题意得:

  改变第4列 改变第2行

  (3)∵每一列所有数之和分别为2,0,-2,0,每一行所有数之和分别为-1,1,

  则①如果操作第三列,

学习啦在线学习网   则第一行之和为2a-1,第二行之和为5-2a,

  2a−1≥0

学习啦在线学习网   5−2a≥0解得 12≤a≤52 又∵a为整数,

  ∴a=1或a=2, ……………………………………11分

学习啦在线学习网   ②如果操作第一行,

  则每一列之和分别为2-2a,2-2a2,2a-2,2a2,

学习啦在线学习网   2−2a≥0

学习啦在线学习网   2a−2≥0 解得a=1, 此时2-2a2=0,2a2=2,

  综上可知:a=1. ……………………………………14分

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