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初二下册数学一次函数单元试题及答案

时间: 朝燕820 分享

学习啦在线学习网   在即将到来的一次函数考试之前,我们应该为此做好怎样复习工作呢?让我们来做一份试卷怎么样?下面便是学习啦小编整理的初二下册数学一次函数单元试题,希望对你有用。

  初二下册数学一次函数单元试题

  一、选择题:(每小题3分,共30分)

  1.下列函数中,是正比例函数,且 随 增大而减小的是( )

  A. B. C. D.

  2、下面哪个点在函数y= x+1的图象上( )

  A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,0) D.(-2,0)

  3.如图所示图象中,函数 的图象可能是下列图象中( )

  A. B. C. D.

学习啦在线学习网   4.点A 和点B 都在直线 上,则 和 的大小关系是( )

  A. > B. < C. = D.不能确定

  5.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,则k、b的取值范围是( )

  A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b<0 D. k<0,b>0

学习啦在线学习网   6.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是( )

  A.它的图像必经过点(-1,3) B.它的图象经过第一、二、三象限

  C.当x> 时,y<0 D.y的值随x值的增大而增大

  7.下面函数图象不经过第二象限的为( )

学习啦在线学习网   A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=-3x+2 D.y=-3x-2

学习啦在线学习网   8、一次函数 的图象如图,则( )

  A. B. C. D.

  9. 一次函数y=(2m+2)x+m中,y随x的增大而减小,且其图象不经过第一象限,则m的取值范围是(  )

  A. B. C. D.

学习啦在线学习网   10. 一次函数y=ax+b的图象如图所示,

学习啦在线学习网   则不等式ax+b>0的解集是(   )

  A.x<2 B.x>2

  C.x<1 D.x>1

  二、填空题:(每小题4分,共24分)

  11、已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________,b=______.

  12.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= .

学习啦在线学习网   13.直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位,则平移后直线与x轴的交点坐标为________.

学习啦在线学习网   14.直线y=-x与直线y= x +2的交点坐标为_______,这两条直线与 x轴围成的三角形的面积为 。

  15、写出同时具备下列两个条件: (1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0,-3).的一次函数表达式:(写出一个即可) __ _ .

  16、已知一次函数 的图像如图,当 时,

  的取值范围是     .

学习啦在线学习网   三、解答题: (每题11分,共66分)

学习啦在线学习网   17、x为何值时,函数 的值分别满足下列条件:

  (1) ; (2)

学习啦在线学习网   18、画出函数 的图像,并根据图像回答下列问题:

  (1)函数图像不经过第 象限.

学习啦在线学习网   (2) 时, 的取值范围是 .

  19、如图,在边长为4的正方形 的一边 上,一点 从点 运动到点 ,设 ,四边形 的面积为 .

  ⑴.求 与 的函数关系式及 的取值范围;

  ⑵.是否存在点 ,使四边形 的面积为5.5,请解答说明.

  20、在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体的质量x(kg)的一次函数,当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长10cm;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长12cm.写出y与x之间的函数关系,并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度.

学习啦在线学习网   21、一次函数的图象过点A(0,2)且与正比例函数y=-x的图象交于点B,

学习啦在线学习网   B点的横坐标是-1。

学习啦在线学习网   (1)写出点B的坐标:(-1, )

  (2)求一次函数的解析式;

学习啦在线学习网   (3)求△AOB的面积。

学习啦在线学习网   22.A、B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像.

学习啦在线学习网   (1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;

学习啦在线学习网   (2)当它们行驶了7小时时,两车相遇,求乙车速度.

  初二下册数学一次函数单元试题参考答案

学习啦在线学习网   1.D;2.D;3.D;4.B;5.C;6.C;7.B;8.D;9.B;10.B;11.0,7;12.3;13. ;

  14.(-1,1),1;15. ;16. ;

  17.(1)-2,(2) > ;

学习啦在线学习网   18.(1)二,(2)

  19.(1) ,(2) ,解得, ,不存在。

  20.

  (1)设函数关系式为y=kx+b,

  由题意知当x=1时,y=10;当x=3时,y=12,

学习啦在线学习网   ∴ ,

学习啦在线学习网   ∴得出k=1,b=9,

学习啦在线学习网   ∴y=x+9.

  (2)当x=6时,代入(1)所得的关系式中得:y=15.

学习啦在线学习网   所挂物体质量为6kg时,弹簧的长度为15厘米.

学习啦在线学习网   21. (1)B的坐标:(-1, 1 )

  (2)设函数关系式为y=kx+b,

学习啦在线学习网   由题意知当x=0时,y=2;当x=-1时,y=1,

学习啦在线学习网   ∴ ,

  ∴得出k=1,b=2,

  y=x+2

学习啦在线学习网   (3)S△AOB= AO=1

  22.

  (1)①当0

  把点(6,600)代入得

  k1=100

  所以y=100x;

  ②当6

  ∵图象过(6,600),(14,0)两点

  ∴

  解得

学习啦在线学习网   ∴y=-75x+1050

  ∴y=

  (2)当x=7时,y=-75×7+1050=525,

  V乙= =75(千米/小时).

  一次函数的学习方法

  知识要点

  1.要理解函数的意义。

学习啦在线学习网   2.联系实际对函数图象的理解。

学习啦在线学习网   3.随图象理解数字的变化而变化。

  误区提醒

学习啦在线学习网   1.对一次函数概念理解有误,漏掉 一次项系数不为0这一限制条件;

  2.对一次函数图象和性质存在思维误区;

学习啦在线学习网   3.忽略一次函数自变量取值范围;(有时x∈Z ,其图象表现为非连续性的点的集合)

学习啦在线学习网   4.对于一次函数中,把自变量认为不能等于零。

  一次函数和方程的联系与区别:

  1、一次函数和一元一次方程有相似的表达形式。

  2、一次函数表示的是一对(x,y)之间的关系,它有无数对解;一元一次方程表示的是未知数x的值,最多只有1个值 。

学习啦在线学习网   3、一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的 一元一次方程的根。

  一次函数和不等式:

学习啦在线学习网   从函数的角度看,解 不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围的一个过程;

学习啦在线学习网   从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

  对应一次函数y=kx+b,它与x轴交点为(-b/k,0)。

  当k>0时,不等式kx+b>0的解为:x>- b/k,不等式kx+b<0的解为:x<- b/k;

  当k<0的解为:不等式kx+b>0的解为:x<- b/k,不等式kx+b<0的解为:x>- b/k。


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