高中数学不等式知识点
不等式在高中数学教学中占有很重要的位置,在实际问题中的应用也非常广泛。它是数学基础理论的重要组成部分和数学研究的重要内容,接下来学习啦小编为你整理了高中数学不等式知识点，一起来看看吧。
高中数学不等式知识点
1.不等式的定义：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a<b。
① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。
学习啦在线学习网 ②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。
学习啦在线学习网 2.不等式的性质：
学习啦在线学习网 ① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有：
(1) a>bb<a (对称性)
(2) a>b, b>ca>c (传递性)
(3) a>ba+c>b+c (c∈R)
(4) c>0时，a>bac>bc
c<0时，a>bac<bc。
运算性质有：
(1) a>b, c>da+c>b+d。
(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。
(3) a>b>0an>bn (n∈N, n>1)。
学习啦在线学习网 (4) a>b>0>(n∈N, n>1)。
应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。
② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：
(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。
(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。
(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
高中数学不等式公式
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